（新课程）高中数学 2.1.2《函数表示法》（1）教案 新人教B版必修1

2.1.2函数的显示方法教案(1)一、教育目标1 .知识目标：(1)把握函数的3个一般的显示方法(2)理解函数表现形式的多样性，并用其进行变换二、能力目标：(1)让学生把握函数的3种常用表现方法的选择(2)让学生初步认识到用函数知识解决具体问题(3)让学生初步理解数学结合的思路3、情感目标：通过这门课的教学，让学生认识到数学来源于生活，数学也可以应用于生活，可以解决生活中的实际问题。二、教育重点：函数图像的分析三、教育难点：通过函数的解析式分析函数的图像四、教育过程：教育的一环教育内容师生互动设计意图复习导入1 .函数概念2 .函数的定义域和对应规则问题1 :中学的时候，我们是怎样制作函数y=2x 1的图像的教师提出问题，学生思考并回答问题通过对旧知识的回顾，为新知识的学习创造了认知垫子概念形成投影了P38人口普查的例子问题2 :列表表示函数吗？ 为什么？1、清单法：通过列举自变量和对应函数值的表格来表现函数关系的方法称为列表法。3:y=2x 1的图像可以表示函数吗？ 为什么？2、图像方法：如果图形是函数的图像，则图像上的任意点的坐标满足函数的关系式，相反，满足函数的关系的点在图像上.问题4 :当您建立函数y=2x 1的影像时，请先建立清单，然后再出图。 这实际上是函数的列表法显示和图像法显示，y=2x 1的显示方法称为解析法。 可以给解析法以下定义吗？3、解析法：如果函数中用代数式表示，这种方法称为解析法教师逐个提问，学生思考回答，依次引入函数三种常见表达方法通过生活中的实际问题，让学生进一步认识到数学来源于生活通过在学生熟悉的问题1中引入函数的三种常见表达方法，使学生感到本课学到的知识只是以前学到的知识的摘要和深化概念深化概念深化问题5 :表现三个函数的方法各有优缺点。 请认真考虑并进行比较。 还要和周围的同学研究研究，然后谈谈你的意见，供其他同学参考表示四、三种函数的方法各有优缺点(1)用解析法表示函数关系优点：简单明白了。 通过解析式可以明确两个变量之间的所有依赖关系，适用于理论分析和导出计算。缺点：求对应值时，有时需要进行更复杂的计算(2)用列表法表示函数关系优点：对于表中的每个参数值，可以直接找到函数值，而无需计算，这在查询时很方便缺点：表中不能列出所有参数和函数的对应值，而且表中看不到变量之间的对应规则(3)用图像法表示函数关系优点：图像直观，能够用图像反映函数关系变化的倾向性质，能够形象化抽象的函数概念缺点：从参数值中找出对应函数的正确值往往是困难的教师提出问题，让学生充分思考、探讨、交流，发表意见通过比较函数三种表达方式的优缺点，让学生理解概念，在今后的学习中学会根据情况选择合适的表达方式应用实例例1 (教材p9 )是函数y=图像.买了一瓶饮料x后问道，需要的金额是y元。 每听2维，就用解析法、列表法、图像法将y表示为x (x 1，2，3，4 )的函数来指出函数的值域例3 (教材P41 )已知函数y=f(n )满足f(0)=1，且求出f(n)=n f(n - 1 )，n .为f(1)、f(2)、f(3)、f(4)、f(5) .例4 (教材P40例2)x为任意实数，y为不超过x的最大整数，如果在x与y之间是否有函数关系，则描绘该函数的图像启发学生的探索完成，教师板示范实例1应用实例，让学生理解函数三种表达方法的联系和差异加强练习教材第4142页：练习a，b学生练习，教师巡回使学生巩固本节所学的知识总结一下5 .总结：函数的三种基本表示方法，各有优缺点。 因此，应根据不同的问题和需求灵活采用不同的方法。 在数学和其他科学研究和应用中，这三种方法可以结合使用。 也就是说，根据已知的函数解析式，列举与参数对应的函数值的表，并描绘其图像。学生总结、补充、教师总结、完善使学生养成总结总结的好习惯交作业1 .教材第53页练习题2-1B第5题2