高中数学《点、线、面之间的位置关系-线面位置关系》教案9 苏教版必修2_第1页
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文档简介

教育目标理解直线与平面所成角的概念。2、巧妙应用线面垂直判定定理和性质定理解决综合问题。重点难点1 .直线与平面所成的角的求法(要点)2 .直线与平面夹角的应用(难点)教育方法试行指导法教室结构一、自主探究1 .平面斜线的定义直线与平面相交，但不垂直于该平面，该直线称为该平面的斜线，斜线与平面的交点称为斜线上的点与斜脚之间的线段。2 .直线与平面所成的角制定计划义平面的斜线和它在这个平面内成功的是我们称之为这条直线与这个平面所成的角。如图所示，斜线AP和平面所成的角。范围线面角范围.特殊例子(1)直线垂直于平面，它们所成的角为。(2)直线与平面平行或在平面内时的角度好的。二、重点分析1 .如何理解平面的斜线？(1)平面的斜线一定与平面相交(2)平面斜线是与平面垂线相对应的概念，不垂直于平面(3)与平面不垂直的直线不一定是平面的斜线，可能与平面平行。2 .如何理解直线与平面所成的角？(1)斜线与平面所成的角度范围为(0)，(2)直线与平面平行，直线与平面垂直时的线面角为0(3)要求斜线与平面的角度，就必须找到斜线在平面内的投影。三、例题解说求出类型线面角例1、如图所示，立方体ABCD-EFGH的草图长度为a，点p在AC上，q在BG上，AP=BQ=a，求出直线PQ与平面ABCD所成的角的正切值。出主意。寻找垂线寻找垂线寻找pq投影指向角度计算变式训练 :已知图像求出BOC在平面内、OA在平面的斜线上、AOB=AOC=60、OA=OB=OC=a、BC=、OA与平面所成的角度。类型2线面垂直的应用例2，已知的p是BAC在某个平面外的点，包含p的投影是Q(Q与a不重叠)，证明仅QAB=QAC时，PAB=PAC。变式训练 :已知BAC=60，与其他直线PA、直线AB、AC所成的角度全部满足60的直线PA有多少条？ 有多少条直线PA满足与直线AB、AC所成的角度？类型三线面垂直性质的综合应用例3、如图所示，在立方体ABCD-A1B1C1D1中，m是AB上点，n是A1C的中点，MN平面A1DC寻求证据： (1)MN/AD1； (2)M是AB的中点。变式训练 :直线AB平面是b，直线CD平面是d，直线AC平面，求证： b、d、e这三点共线。四
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