高中数学《向量的物理背景与概念及向量的几何表示》教案2 新人教A版必修4

2.1.1向量的物理背景、概念和向量的几何表示教育目标：理解向量实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表现，并区别掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念的平行向量、相等向量、共线向量.通过向量的学习，使学生初步认识到现实生活中向量和数量的本质差异通过培训学生对矢量和数量的认识能力，培养学生认识客观事物数学本质的能力教学重点：理解和把握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念，表示向量教学难点：平行向量，等向量与共线向量的差异和联系学法：本节是本章的入门课，概念多，但难易度低。 学生可以从本来的位移、力量等物理概念中学习矢量的概念，结合图形实物来区分平行矢量、相等矢量、共线矢量等概念。教育观念： (一)一、方案设置：如图所示，老鼠从a向西北逃跑，猫用b向东追，猫能追老鼠吗(制图)a.a乙组联赛c.cd.d结论：猫的速度再快也没用。 因为方向错了分析：老鼠逃跑的路线AC，猫追赶的路线BD实际上有方向性，有长度的量引言：告诉我哪个量有大小和方向？哪个量只有大小没有方向？二、新课程的学习：(1)向量的概念：有大小和方向的量称为向量。(2) (教材p14面的4个图为幻灯片)让学生阅读教科书回答： (7个问题一次出现)1、数量和向量的区别是什么？ (数量没有方向，向量有方向)2 .如何表示向量？3、线段和线段有什么区别和联系？ 各自能表示向量的什么？零长度向量是多少向量？长度为1的向量被称为什么样的向量满足什么条件的两个向量是相等的向量？单位向量是相等的向量？有一组向量，它们的方向是相同的还是相反的，有什么关系？7、将一组平行向量的起点全部移动到一点o，这是平行向量吗此时，各矢量的终点间有什么样的关系？(3)探求学习a (起点)乙组联赛(终点)a.a1、数量和向量的差异：数量只有大小，世代数，可以进行代数运算、比较矢量有方向、大小和二重性，不能比较大小2 .向量的表示方法：用有向线段表示用文字a、b (黑体、印刷用)等表示使用有向线段的起点和终点文字： 将矢量的大小-长度称为矢量的类型。 |3 .有向线段：具有方向的线段称为有向线段，三个要素：起点、方向、长度矢量和有向线之间的差异：(1)向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，如果大小和方向相同，则这两个向量是相同的向量(2)有向线段有起点、大小和方向这3个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，但是是不同有向线段.4、零向量、单位向量概念：长度为0的向量称为零向量，标记为0. 0的方向是任意的。 注意0和0的意思和表记的不同长度为1单位长度的向量称为单位向量说明：零向量、单位向量的定义都只限制了大小5 .平行向量定义：方向相同或相反的非零向量称为平行向量我们规定0与任意向量平行说明： (1)综合、才是平行矢量的完全定义，(2)矢量a、b、c平行，记为abc .(4)理解和加强：例1条第75页例1例2判定：(1)平行矢量的一定方向是否相同？ (不一定如此)(2)与任意向量平行的向量是多少向量(零向量)(3)如果2个向量位于同一直线上，那么这2个向量一定是什么样的向量(平行向量)课堂练习：本77页练习1、2、3题三、总结：1 .描述向量的两个指标：类型和方向2 .平