等效上课单摆

理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量的线的下端系一质点。,悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆.,1.什么是单摆？,2.单摆的运动,是机械运动,还是简谐运动呢?,受力分析:,T,mg,mgcos,mgsin,指向悬点(提供向心力),指向平衡位置(提供回复力),50,结论,荷兰物理学家惠更斯得出:,3.单摆的周期T,（振动周期跟振幅和摆球的质量无关）,4.单摆振动中的等效问题,(1)摆长等效(2)重力加速度等效(3)模型等效,等效摆长,摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。,变式：三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。,o,可知:,一摆长为L的单摆,在悬点正下方5L/9处有一钉子,则这个单摆的周期是:,练习,等效重力加速度,2、摆球除受重力和拉力外还受其他力，但其他力只沿半径方向，而沿振动方向无分力，这种情况下单摆的周期不变。,1、g由单摆所处的空间位置决定，在地球表面上纬度不同，g不同，距地球表面的高度不同，g不同,变形：若把匀强电场变为水平向右呢？,则,等效重力加速度,不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。,总结：求等效重力加速度的步骤,（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡位置）。（2）计算摆球的视重。（即平衡位置的拉力）（3）利用，求出等效重力加速度。,等效重力加速度g=T/m=g-a,则,变形：若升降机以加速度a上升呢？,在超重或失重时,单摆处于超重状态时，等效g=g+a，失重时等效g=g-a,等效重力加速度,不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。,注意：此结论在除去绳子拉力或者等效拉力外，其它力是恒力的情况下普遍适用，否则要由单摆周期的本质来考虑！,例.一单摆的悬点处有一带正电q小球，悬挂的小球也带正电q，摆长为L，小球半径可忽略，求单摆做小角度摆动时的周期。,分析：此时小球除去绳子拉力受重力和库仑力，而库仑力方向不断变化！故不能应用所述结论解题。应当考虑此时回复力的变化，看系统的K的变化！,、模型等效,例.如图所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止开始释放，问哪一个小球先到A点？,讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？,练习.如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是。,小结,常见的等效单摆模型很多，上述各图中的模型就是典型的例子。从近几年高考试题看，命题人的指导思想很明确，那就是力求所命题目的创意新、背景新、过程新。但从题目所对应的物理模型来看，其本质上讲还是万变不离其宗。等效法是科学思维