简单的轴对称图形(一)演示文稿

第二节简单的轴对称图形(一),第七章生活中的轴对称,第一初级中学,什么是轴对称图形？,角是轴对称图形吗？,如果是，你能找出它的对称轴吗？,结论：角是轴对称图形，角平分线所在的直线就是它的对称轴。,那么角平分线有什么性质呢？,C,D,E,F,如图，D为AOB的角平分线OC上一点，DEOA于E,DFOB于F，找出图中全等三角形以及相等的线段。,议一议,O,E,A,D,F,B,下图是小明折出的图形（其中OC是折痕），你能说明DE=DF吗？,说明：OC是AOB的平分线AOC=BOCCDOA，CEOBCDO=CEO=90。在DOE和DOF中AOC=BOCCDO=CEOOD=ODCDOCEO(AAS)DE=DF,C,角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等,想一想,BD平分ABCDEABDCBCDEDC,角平分线的性质,线段是轴对称图形吗？如果是，你能找出它的对称轴吗？这条对称轴与线段存在着什么关系？,A,B,垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线（简称中垂线）。,线段是轴对称图形，有两条对称轴一条是线段的垂直平分线，一条是线段本身所在的直线。,如图：在小明折出的图形中，你能找出相等的线段吗？说明理由。,理由如下：OC是线段AB的中垂线COABAO=BOAOC=BOC=90在AOC和BOC中，CO=COAOC=BOCAO=BO所以AOCBOC(SAS)所以CA=CB,解：AO=BOCA=CB,AB,P,O,几何语言描述PO是线段AB的垂直平分线，（PO垂直平分线段AB）PA=PB,线段垂直平分线的性质,线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,如图:D为线段AB中垂线OC上一点，找出图中全等三角形以及相等的线段.,议一议,如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的平分线，DEAB,垂足为E，DE与DC相等吗？说明理由。,解：DE=DC理由如下：C=90DCBC又BD是ABC的角平分线DEABDE=DC,开拓创新试一试,2.在ABC中，BC=10，边BC的垂直平分线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求BCE的周长,解：DE是线段BC的垂直平分线,EC=EB=6,BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22,开拓创新试一试,智力冲浪,4,大胆尝试，练一练！,只要你放开了，生活就会变得更精彩！,如图,AB是ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=_,DA=_.,A,B,E,D,C,（1）,4,6,大胆尝试，练一练！,机会总是留给有准备的人！,如图，在ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么BCD的周长是_cm.,(2),26,大胆尝试，练一练！,梦想扎根于今日的拼搏！,你能找到图中相等的角吗?,如图，在ABC中，AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，连接AD，若AD平分BAC，找出图中相等的线段，并说说你的理由。,解：因为AB的中垂线DE交BC于D，交AB于E，,所以EB=EA，,DB=DA,因为AD平分BAC，,DCAC，,DEAB，,所以DC=DE,AC=AE,大胆尝试，练一练！,如图，已知点D在AB的垂直平分线上，如果AC=5cm,BC=4cm,那么BDC的周长是（）cm。,A.6B.7C.8D.9,D,大胆尝试，练一练！,相信自己是太阳，“早晨”一定会到来，“晴朗”的日子也一定会到来！,如图，BD是ABC的平分线，AB=BC，E是BD上一点，EFAD于F，EGCD于G.(1)DB平分ADC吗？为什么？(2)EF与EG相等吗？为什么？,教材题变形，拓展延伸！,课外探究：如图：A，B，C三点表示三个工厂，现要建一供水站，使它到这三个工厂的距离相等，请在图中标出供水站的位置P，请给予说明理由。,A,B,链接生活,c,认真总结一下吧,1.角是轴对称图形，角的平分线所在的直线是它的对称轴。,2.角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,3.垂直于一条线段并且平分它的直线叫这条线段的垂直平分线，简称中垂线。,4.线段是轴对称图形，它的垂直平分线是它的一条对称轴，线段本身是它的另一条对称轴。,5.线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。,例一：如图，已知ABC中，AD平分BAC，且BD=CD，DEAB，DFAC，垂足分别是E、F，B与C相等吗？为什么？,证明：DEAB，DFAC（已知）DEB=90，DFC=90（垂直的定义）又AD平分BAC