第四章线性电路基本定理

1、第4章线性电路的基本定理、4-1重叠定理1、引用例、图示电路求出电压u和电流I。 Us、Is、R1、R2、2、2、定理：线性电路的任何分支电流或电压等于当独立电源单独工作时在其分支上产生的电流或电压的代数和。 (重叠性)，含义：说明了线性电路中电源的独立性。 注意： 1、选择一个电源作用，其馀电源为零：电压源短路，电流源开路。 2、重叠时注意代数和的意义：响应分量与原来的响应方向一致，取正号，相反取负号。 3、叠加定理只能应用线性电路的旁路电流或旁路电压的计算，不能计算功率。 3，例1 :用重合定理求出图表电路中的u和I。 1、28V电压源单独作用时：2、2A电流源单独作用时：3、全部电源作用时：4、例2 :图示电路、已知：us=1vis=1a时： U2=0； Us=10V，Is=0时： U2=1V； 如果要求：Us=0，is=10 a:u2=？ 另外，通过解：重叠定理代入已知的条件，有时求解，如果Us=0、Is=10A时：5、例3 :用重叠定理求出图示电路中的电流I。 和、1，10v电压源单独作用时：2，3 a电流源单独作用时：3、全部电源作用时：用节点法求出：例3 :6、4-2的齐次定理、Us、Is、R1、R2、2、意义：反映线性电路的齐次性质. 注意： 1、激励指的是独立电源2、只有当所有激励同时增大时才有意义。 另一方面，定理：在线性电路中，当所有激励都为k倍时，其响应也相应地为k倍。 (对齐性)、引用例：7、3、应用例：求出图示电路各旁路电流.递归方法：I4=1A，I3=1.1A，I2=2.1A，uBD=22V，I1=1.31A，I=3.41A，U=33.02V，uAD=26.2V，=3.63416，I=3.41B=12.392A，I1=1.31B=4.761A， 在I2=2.1B=7.632A、I3=1.1B=3.998A、I4=B=3.634A、8、4-3替代定理、1、定理：在任意的集中参数电路中，如果已知第k个分支电路的电压Uk和电流Ik，则该分支电路对：(1)电压为Uk的理想电压源施加以下的任意一个二、注意：(意)、1、支路k必须是已知的支路2 .与替代等价不同的3 .代替电源的方向。 求出9、3、应用例：曲线图电路中的US和r。 另外，IR、I1、US、28V-、I1=0.4A，解：U1-、US=43.6v，I=2A，U=28v，利用替代定理，10v、IR=0.6-0.4=0.2A，R=50 .10、4-4等效电源定理，一方面引用例如US、R1、R2、Is、R1、Io、Ro、Uo (Uo:开路电压Uoc )、(Io:短路电流Isc )、(不包括Ro:源极输入电阻)，Uoc-，11，2，定理：其中，电压源电压Uo是单端网络的开路电压Uoc； 电阻Ro是该单向网络的源极输入电阻Ro。 说明： (1)该定理被称为等效电压源定理，从(2)定理得到的等效电路也被称为大卫或代文宁定理(the venins theorem )，将Uoc和Ro称为大卫等效参数。 Ro、Uo、1、线性源单口网络的外部电路作用等效于理想的电压源和电阻串联组合。 具有线性含源的单口网络外部电路的作用等同于理想的电流源和电阻并联组合。 说明： (1)该定理称为等效电流源定理，也称为音调定理(Nortons theorem )，将从(2)定理得到的等效电路称为音调等效电路，将Isc和Ro称为音调等效参数。 其中，电流源电流I0是其单端网络短路电流Isc，Ro、I0、电阻Ro是其单端网络的消除源输入电阻Ro .13、U-、I、线性包含源网络a、任意网络b、I、Isc、任意网络b、Ro、U-、三、证明：14 另外，已知Ro，1v，1，Uoc-，Uoc=-1V，ro=1，15，例2 :所示网络的伏特图关系是：U=2000I 10，并且Is=2mA .网络n的戴维南等效电路。 此外，将包括源网络n、Is、解：网络n在内的戴维-南等效电路参数设为Uoc和Ro时，求出某个分支路径的响应，即U=2000I 10、RoI=2000I、16、2。例3 :用等效电源定理求出图示电路中的电流I。 Uoc-，Ro，解：=52v，Ro=12，描述戴维南等效电路，其访问请求旁路以寻求响应。 拆下要求旁路的单口网络，除独立电源外，图示Ro :开路电压Uoc :17、例4 :电路，用大卫南的定理求出电流I。 画出Uoc-、Ro、解：Ro=7、戴维南等效电路，访问请求旁路寻求响应。 此外，请求旁路请求：独立电源请求： 18，例5 :图示电路，以大卫南部的定理求出电流I2。 3、包括控制源的电路分析，I2，Uoc-，u-，I，去除要求分支电路，去除电源施加电压，从解：I2，等效电路得到19，例6 :图示电路的戴维南等效电路。 另外，求出I、I、I、u-、Uoc-、15V、(10-6)k、=15V、=(10-6)k、解：开路电压Uoc:因为开路、I=0，所以根据施加电压求出输入电阻Ro:是去除元件等效电路，求出的电路如右图所示。20、注意： 1、等效电源方向、(2)电源施加法(源极除外)、(3)开路短路法(Uoc、Isc ) (源极除外)、3、包含控制源的有源单端网络不一定同时存在两个等效电源4， 包含源的单口网络和外部电路不结合，2、源输入电阻Ro除外的求法： (1)等效变换法(源除外)，5、包含源的落语网络必须是线性网络6 .等效参数计算。 请注意，的电压与电流的方向有关。 21、练习题4-16 :网络显示p不包括电源。 us=12V，R1=0:i1=5A，iR=4A us=18V，R1=:u1=15V，iR=1A。 求出us=6V、R1=3时iR值. 另外，对于U1oc-、6V、us=6V、R1=3的情况下3:i1=1A、u1=3V、I1sc，解：对于us=6V的情况下去除R1而求出3360，u1的戴维南等效电路是重叠定理，并且根据已知的条件，具有12A Bx0=4、iR=Aus Bu1 另外，因为18A 15B=1、A=1/3、B=-1/3，所以us=6V、R1=3时： 22，练习：图示电路分别求出r=2、6、18时电流I和r吸收的电力p .Uoc-、I、r=2时： I=3A、P=18W； r=6时： I=2A、P=24W； 在R=18的情况下： I=1A，P=18W .解：23，4-5最大功率传输定理，1，定理：实际电源模型向负载RL传输能量，并且仅当RL=Ro时才获得最大功率Pm。 且：或引用例：24，2，应用例：例1:r=？ 获得最大功率，最大功率Pm=？ 解：Ro=8，描绘戴维南等效电路，访问请求旁路以寻求响应。 拆下求得的分支路线求得：除独立电源求得：根据最大电力传输定理，R=Ro=8，Pm=50W，25，例2:(1)电阻r在多少情况下能够得到最大电力，(2)求得该最大电力是多少？ 求电源效率，Uoc，2222222222222222，卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡、27、(a)U=、(b )、-40V、40 v，结论：激励电流和响应电压调换位置，响应不变。例2 :28，例3 :(a)I=，(b)U=，4A，4V，结论：激励和响应交换位置，激励数值相同，响应数值不变。 注意：激励：电流源电压响应：短路电流开路电压，29，2，定理：在线性无源单激励电路中，激励和响应交换位置，响应不变。 (a )形式1 :电压源和电流计的更换位置、电流计的读取值不变。 (b )形式2 :电流源和电压表的交换位置、电压表的读取值不变。 (c )形式3 :当电流源电流is与电压源电压us在数值上相等时，从电流源产生响应电流I与从电压源产生的响应电压u在数值上相等。 30、注意： (1)互定理应用于线性无线电网络；(2)激励一个响应；(3)激励与响应位置交换，其馀结构不变；(4)在形式1、2中，激励与响应不同维度；(5)在形式3中，两个电路的对称；(6)激励与响应交换位置之后的方向； 31、三、定理应用：例1 :求曲线图电路中的电流I。 另外，如I、I0、I1、I2、I3、I4、I0=1A、I1=0.5A、I2=0.5A、I4=-0.25A、I=-Io-I4=-0.75A、解：32、例2 :(b )已知条件图所示，求出图(b )的电压源电压us。在(a )、4A、us、20V-、10A、4A、Ro=2、Uoc=20V、us、Uoc-、us=100V、33、本章的总结3360、齐次定理：线性电路中，当所有激励都增大到k倍时，其响应也相应地增大到k倍。 此外，单重叠定理：线性电路的任何分支电路的电流或电压等于当独立电源单独作用时在分支电路中产生的电流或电压的代数和。 代替定理：在任何集中参数电路中，如果第k个支路的电压Uk和电流Ik已知，则该支路可以用