黑龙江省伊春市带岭区高中数学 第一章 空间几何体 1.3.1 柱体、椎体、台体的表面积与体积（1）导学案（无答案）新人教A版必修2（通用）_第1页
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文档简介

1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积与体积（1）【使用说明】1 仔细阅读教材后独立完成导学案：A级学生完成90%，B级学生完成80%，C级学生完成70%。2 通过自主探究、交流研讨、展示提升完成预习任务。学习目标：了解柱、锥、台的表面积计算公式；能运用柱锥台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题.学习重点：运用公式解决问题.学习难点：理解计算公式的由来.预习内容：一、复习准备：1. 讨论：正方体、长方体的侧面展开图？ 正方体、长方体的表面积计算公式？2. 讨论：圆柱、圆锥的侧面展开图？ 圆柱的侧面积公式？圆锥的侧面积公式？二、预习新知：知识清单1.表面积计算公式的推导：棱柱、棱锥、棱台它们的展开图是什么？如何求棱柱、棱锥、棱台等多面体的表面积 如何求圆柱、圆锥、圆台的侧面积及表面积？（图侧表）圆柱：侧面展开图是 ，长是圆柱 周长，宽是圆柱的 （母线）， S= ，S= ，其中为圆柱底面半径，为母线长。圆锥：侧面展开图为一个 ，半径是圆锥的 ，弧长等于圆锥 周长，侧面展开图扇形中心角为 ，S= ， S= ，其中为圆锥底面半径，为母线长。圆台：侧面展开图是 ，内弧长等于圆台 底周长，外弧长等于圆台 底周长，侧面展开图扇环中心角为，S= ，S= . 2.表面积公式的实际应用：例1.求各面都是边长为a的等边三角形的正四面体S-ABC的表面积.例2：一圆台形花盆，盆口直径20cm，盆底直径15cm，底部渗水圆孔直径1.5cm，盆壁长15cm. 为美化外表而涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，涂100个这样的花盘要多少油漆？提示：油漆位置？ 如何求花盆外壁表面积？ 三、巩固练习：1. 一个三棱柱的底面是正三角形，边长为4，侧棱与底面垂直，侧棱长10,求其表面积.2. 已知底面为正方形，侧棱长均是边长为5的正三角形的四棱锥S-ABCD，求其表面积.3. 圆台的上下两个底面半径为10、20, 平行于底面的截面把圆台侧面分成的两部分面积之比为1：1，求截面的半径. 4. 若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，求这个圆锥的表
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