2019-2020学年高中数学 课时跟踪训练19 平面向量基本定理 新人教A版必修4

课程跟踪培训(十九)(45分钟)两人一组提问(20分钟)主题组一使用基数来表示向量。1.如图所示，| |=| |=1，| |=， aob=60，88，set=x y，然后()a.x=-2，y=-1 b.x=-2，y=1c.x=2，y=-1 d.x=2，y=1分辨率如图所示，cdob到ao的扩展是通过c到d进行的，连接bc。从| |=1，| |=， aob=60，ob oc，我们知道 cod=30。在rtocd中，od=2cd=2。然后=-2，所以x=-2，y=1，所以我们选择b。回答乙2.将g设为abc的重心，o设为坐标原点，=a，=b，=c，并尝试用a，b，c来表示，=_ _ _ _ _ _ _。解析=()=+(-+-)=(a+b+c)。回答(阿、中、英)3.已知e1和e2不共线，a=e1 2e2，b=2e1 e2。如果a和b可以作为一个平面上的一组基，那么实数的取值范围是_ _ _ _ _ _。分析如果a和b可以用作平面上的一组衬底，那么a和b不共线，那么akb(kr)，并且a=e1 2e2，b=2e1 e2，并且8756； 4。回答(-，4)(4，)问题集的两个向量之间的夹角4.如果向量a和b之间的角度是60，向量-a和-b之间的角度是()公元前60年至公元前120年公元30年至150年分辨率a和b分别是a和b的相反矢量。 a和b之间的夹角是60度。回答答5.在直角三角形中，bac=30，夹角等于()公元前30年公元120年至150年解析和之间的角度是bac的补充。回答维6.如果矢量a和矢量b之间的夹角等于60，那么(1)1)2a和3b之间的角度是_ _ _ _ _ _，(2)2)2a和-b之间的角度为_ _ _ _ _ _。分析2a和3b之间的角度等于a和b之间的角度，即60；2a和b之间的角度等于a和b之间的互补角度，即120。回答 (1)60 (2)120三平面向量基本定理在问题集上的应用7.假设矢量a和b不共线，并且=a 4b，=-a 9b，=3a-b，那么它必须共线()a.甲、乙、丁、乙、甲、乙、丙c.华盛顿特区分辨率=2a 8b=2 (a 4b)=2，并且具有公共点b，因此a、b、d共线。回答答8.如果点d在三角形的边bc上，并且=4=r s，则3r s的值为()a.b.c.d.分辨率=4=r s，=(-)=r+s，r=,s=-.3r+s=-=.回答 c9.假设e1和e2是平面上的一组衬底，a=e1 2e2，b=-e1 e2，然后e1 e2=_ _ _ _ _ _ _ a _ _ _ _ _ _ _ _ _ b经过我能理解。所以e1 e2=a+b。回答综合推广培训(25分钟)一、选择题1.如果e1和e2是平面中所有向量的一组基，那么下列命题中正确的一个是()a.如果存在实数1和2，使得 1e1 2e1=0， 1= 2=0平面a中的任何向量a可以表示为a=1 e12e 2，其中1，2rc 1e1 2e2不一定在平面，1，2r内d.对于平面a中的任何向量a，使a=112e 2具有无数对实数1、2在分析中 a，( 1 2) e1=0， 1 2=0，即1=-2；符合平面向量的基本定理；在c中， 1e1 2e2必须在平面中；在d中，1和2有且只有一对。回答乙2.在abc中，m是直线上ab边所在的任何一点，如果=-2 ，=()a1 b . 2 c . 3d . 4在分析中abc，m是直线上ab边所在的任何一点。有一个实数，因此=，即-= (-)，被简化为=，2+，=3，=-，因此选择c。回答 c3.在abc中，点d在边ab上，cd平分acb。如果=a，=b，| a |a|=1，| b |b|=2，则等于()a . a+b . b . a+bc . a+b . d . a+b解析cd平分acb，=。 2=(-)=(a-b)。=b (a-b)=a b。回答乙第二，填空4.如图所示：在梯形abcd中，adbc和ad=bc，其中ac和bd相交于o，set=a，=b，用a和b表示，则=_ _ _ _ _ _ _。解析=-=b-ao、b、d共线。=x=x(b-a),xr，=+=a+x(b-a)=(1-x)a+xb，=a2b已知从a、o、c三点共线(1-x)a+xb=y(a+2b)，yr，所以答案是x=，y=，so=(b-a)=-a b。回答-甲乙5.l1和l2是非共线矢量，a=-l1 3l2，b=4l1 2l2，c=-3l1 12l2。如果b和c是一组底物，a=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析设a= 1b 2c，即-l1 3l2= 1 (4l1 2l2) 2 (-3l1 12l2)，即-l1 3l2=(4 1-3 2) l1 (2 1 12 2) l2。问题可以解决然后a=-b c。回答-b c三。回答问题6.如图所示，有三个向量：其中，与的夹角为120，与的夹角为30，并且| |=| |=1，| |=2。如果= (，r)，求 的值。解如图所示，oc作为omcn的对角线，因此m在直线oa上，n在直线ob上。那么，存在，使得=，=，即= 。在rtcom中，| |=2，com=30，ocm=90，|=4,=4.再次| |=| |=2，=2， 4 2，即=4，=2。 =6。7.如果点m是abc平面上一个点，且满足：=。(1)找出abm和abc之间的面积比。(2)如果n是ab的中点