2020-2021学年高中数学 模块综合测评 新人教A版必修1

模块综合评价(满分： 150分钟时间： 120分钟)一、选题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。 每个小题目给出的4个选项中，只有1个符合主题的要求)。1 .若设u= 1，2，3，4，5 、a= 1，2，3 、b= 2，3，4 ，则以下结论为正确()a.ab b.ab=2c.ab= 1，2，3，4，5 d.a(ub )=1d a是明显错误的ab= 2，3 ，b是错误的ab= 1，2，3，4 ，c是错误的，所以d.假设f (x )=f (f (2) )等于()a.0b.1c.2d.3c f(2)=log3(22-1)=1f(f(2)=f(1)=2e1-1=2.3 .函数f(x)=2x x有零点的区间为()a.(-2，-1) b.(-1，0 )c.(0，1 ) d.(1，2 )b f(-1)=-1=-0，f(0)=20=10，且f(x )单调增加，因此零点在(-1，0 )内，b.4 .函数y=log2|1-x|的图像为()美国广播公司d 函数y=log2|1-x|是y=log2xy=log2| x |y=log2| x-1 |y=log2|1- x |，因此d.5 .以下函数中，(0，)有增加函数的是()a.f(x)=b.f(x)=lg xc.f(x)=d.f(x)=x2-2x 1b f(x)=lg x为(0，)且为增加函数，因此b.如果10m=、10n=6，则为n-2m=()a.-lg 2b.lg 2c.-lg 3d.lg 3d 10m=、10n=6、m=lg、n=lg 6、n-2m=lg6-2lg=lg6-lg2=lg3，因此d.当f(x)=ax2 bx 2是在1 a，2中定义的偶函数时，(-3)b 3-的值是()a. b .c.10d .不能确定a 以偶函数的定义已知，通常以1 a=-2，即a=-3.f(x)=f(-x )成立，因为b=0.所以(-3)b 3-=(-3)0 3-=.所以a.设定为8.xy 1，0 y-ab.axlogay对于ca，从0y1得到x-ay 1，0 ay，b不正确； 对于c、d，以0y1得到ax0f(1.556 2)=-0.002 90函数f(x)=3x-x-4的零点位于区间(1. 5562，1.5625 )因此，函数的零点的近似值(准确地说是0.01 )为1.56.11 .已知的函数f(x)=上的单调递增函数，a可取值的范围是()a.(1).b.(-1，)c.3-，2 d.(1，3-)c 函数f(x)=如果是r上的单调递增函数3-a2.所以c.12 .如果函数f(x)=ax-x-a有两个零点，则实数a的可取值范围为()a.(0，1 ) b.(0，2 )c.(1，)d.(0，)c 函数f(x )的零点的数量是函数y=ax和函数y=x a的图像的交点的数量，如图所示，在a-1的情况下，在两个函数图像之间具有两个交点0-1。二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。 把答案写在问题的横线上)。如果设a-1，1 =-1，1 ，则满足条件集合a有_个.4 a22222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡653满足条件的集合a为-1，-1，1，共计4个.14 .计算： lg-lg-log 89 log 278=_ _ _ _ _ _ _lg-lg-log 89日志278=lg -=lg 10-=1-=.15 .如果函数f(x)=2|x-a|(ar )满足f(1 x)=f(1-x )，f(x )是以m，)增加函数，则实数m的最小值为_ _ _ _ .f(1 x)=f(1-x )，f(x )的对称轴为x=1， a=1， f(x)=2|x-1|另外，f(x )以1，)单调增加，m1.16 .函数f(x )是在r中定义偶函数，是向(-，0 )减去的函数，如果一个零点是2，则f(x)0的x取值的范围为_ .(-2，2 ) 函数f(x )是在r中定义的偶函数，零点是2，因此另一个零点是-2.另外，函数f(x )是减去(-，0 )的函数，f(x)0的x的可取范围是(-2，2 ) .三、答题(本大题共6小题，共70分。 答案应写文字说明、证明过程或演算程序)。17.(本小题满分10分)已知集合a= x|33 x27 ，b=x|log2x1(1)分别求出ab、(rb)a(2)已知集合c=x|11=x|x2。在ab=x|21的情况下，由于ca为10，因此为2a-=0，即a0。19.(本小题满分12点)已知函数f(x)=1-.(g(x)=f(x)-a如果是奇函数，则求a值(2)试验判断2)f(x )在(0，)内的单调性，并用定义证明解 (1)已知的g(x)=1-a-、g(x )是奇函数，8756； g(-x)=-g(x )，即1-a-=-，解答a=1(2)函数f(x )是(0，)内单调递增函数。证书如下：任意取x1，x2(0，)，x1x2f(x1)-f(x2)=1-=0 x1 x2，8756； 通过成为x1-x20，成为0，即f(x1)f(x2) .函数f(x )是(0，)内单调递增函数。20.(本小题满分12点)已知函数y=的定义域为m(1)求m(2)当xm时，求出函数f(x)=2(log2x)2 alog2x最大值.解 (1)从问题中意识到因为成为1x2，所以m=x|1x2。(2)设2)f(x)=2(log2x)2 alog2x、t=log2x、t 0，1 时得到g(t)=2t2 at，t 0，1 ，其对称轴为直线t=-，即，在a-2情况下，g(t)max=g(1)=2 a即，在a-2情况下，g(t)max=g(0)=0.由此可知，f(x)max=21.(本小题满分12点)已知函数f(x)=loga(2x 1