陕西省吴堡县吴堡中学高中数学 第一章 正弦函数诱导公式教案1 北师大版必修4VIP

正弦函数诱导公式一、教学目标1、知识与技能：（1）进一步熟悉单位圆中的正弦线；（2）理解正弦诱导公式的推导过程；（3）掌握正弦诱导公式的运用；（4）能了解诱导公式之间的关系，能相互推导。2、过程与方法：通过正弦线表示,2,从而体会各正弦线之间的关系；或从正弦函数的图像中找出,2，让学生从中发现正弦函数的诱导公式；讲解例题，总结方法，巩固练习。3、情感态度与价值观：通过本节的学习，培养学生创新能力、探索归纳能力；让学生体验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心；使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经；培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。 二、教学重、难点 重点: 正弦函数的诱导公式。难点: 诱导公式的灵活运用。三、学法与教法在上一节课的基础上，运用单位圆中正弦线或正弦函数图像中角的关系，引发学生探索出正弦函数的诱导公式；通过例题和练习掌握诱导公式在解题中的作用；在正弦函数的图像中，以学生的自主学习和合作探究式学习为主。教法: 自主合作探究式四、教学过程 （一）、创设情境，揭示课题在上一节课中，我们已经学习了任意角的正弦函数定义，以及终边相同的角的正弦函数值也相等，即sin(2k)sin (kZ)，这一公式体现了求任意角的正弦函数值转化为求0360的角的正弦函数值。如果还能把0360间的角转化为锐角的正弦函数，那么任意角的正弦函数就可以查表求出。这就是我们这一节课要解决的问题。（二）、探究新知1、复习：（公式1）sin(360k+a) = sina2、对于任一0到360的角，有四种可能（其中a为不大于90的非负角） （以下设a为任意角）xyoP(x,-y)P(x,y)MxyoP (x,y)P ，(-x,-y)3、公式2：设a的终边与单位圆交于点P(x,y)，则180+a终边与单位圆交于点P(-x,-y)，由正弦线可知： sin(180+a) = -sina4公式3：如图：在单位圆中作出与角的终边，同样可得：sin(-a) = -sina, 5、公式4：由公式2和公式3可得：sin(180-a) = sin180+(-a) = -sin(-a) = sina, 同理可得： sin(180-a) = sina, 6公式5：sin(360-a) = -sina（三）、巩固深化，发展思维1、例题探析例1 求下列函数值（1）sin(1650)； （2）sin(15015)； (3)sin() 解：（1）sin(1650)sin1650sin(4360210)sin210 sin(18030)sin30 (2) sin(15015)sin15015sin(1802945) sin29450.4962 (3) sin()sin(2)sin例2化简： 解：原式=2 学生练习：教材P20练习1、2、3（四）、归纳整理，整体认识（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。（3）你在这节课中的表现怎样？你的