2020届高考数学专题练习 19空间向量与立体几何 理_第1页
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训练19空间向量与立体几何(推荐时间：45分钟)一、选择题1以下命题中，不正确的命题个数为()已知A、B、C、D是空间任意四点，则0；若a，b，c为空间一个基底，则ab，bc，ca构成空间的另一个基底；对空间任意一点O和不共线三点A、B、C，若xyz(其中x，y，zR)，则P、A、B、C四点共面A0 B1C2 D32已知平面内有一个点M(1，1,2)，它的一个法向量为n(6，3,6)，则下列点P中，在平面内的是()AP(2,3,3)BP(2,0,1)CP(4,4,0)DP(3，3,4)3在三棱柱ABCA1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是()A30B45C60D904. 过正方形ABCD的顶点A，引PA平面ABCD.若PABA，则平面ABP和平面CDP所成的二面角的大小是()A30B45C60D905正三棱柱ABCA1B1C1的底面三角形的边长是a，D，E分别是BB1，CC1上的点且ECBC2BD，则平面ADE与平面ABC所成锐二面角的大小为()A30B45C60D906 S为正三角形ABC所在平面外一点，且SASBSCAB，E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成角为()A90B60C45D307如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABBC2，AA11，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.8将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，则下面结论错误的为()AACBDBACD是等边三角形CAB与平面BCD所成的角为60DAB与CD所成的角为609正四棱锥的侧棱长为2，侧棱与底面所成的角为60，则该棱锥的体积为()A3 B6C9 D19二、填空题10.如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，AB1，D在BB1上，BD1，若AD与侧面AA1C1C所成角为，则sin _.11.如图所示，在空间直角坐标系中，有一棱长为a的正方体ABCOABCD，AC的中点E与AB的中点F的距离为_12.如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，ABBCAA1，ABC90，点E、F分别是棱AB、BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是_13在空间四边形ABCD中，a2c，5a6b8c，对角线AC、BD的中点分别为P、Q，则_.14在四面体PABC中，PA，PB，PC两两垂直，设PAPBPCa，则点P到平面ABC的距离为_15如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ACB90，AA12，ACBC1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是_16已知ABCDA1B1C1D1为正方体，()232；()0；向量与向量的夹角是60；正方体ABCDA1B1C1D1的体积为|.其中正确命题
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