湖南省高中数学 1.1.2弧度制导学案 新人教A版必修4_第1页
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文档简介

112 弧度制导学案【学习目标】了解弧度制，并能进行弧度与角度的换算。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：复习1、写出终边在下列位置的角的集合。（1）x轴： ； （2）y轴： 。复习2、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 度。（二）自主研讨：（预习教材P6-P9）探究一：弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，这种度量角的单位制称为 。新知： 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数，零角的弧度数是 。 角a的弧度数的绝对值 （为弧长，为半径）反思： 1等于 度，等于 弧度。试试：完成特殊角的度数与弧度数的对应表：角度030456090120135150180弧度角度210225240270300315330345360弧度二、合作探究1、按要求解答下列各题：（1）把化成弧度， （2）把化成度。2、用弧度制表示：（1）终边在轴上的角的集合，（2）终边在轴上的角的集合。3、利用弧度制证明扇形面积公式：（1）， （2）。三、交流展示1、把化成弧度表示是（ ） A. B. C. D. 2、下午正2点时，时针和分针的夹角为（ ）A. B. C. D. 3、半径为2的圆的圆心角所对弧长为6，则其圆心角为 。4、化为度表示是 。四、达标检测（A组必做，B组选做）A组：1、时钟经过一小时，时针转过了( )A. rad B. rad C. rad D.rad2、若3，则角的终边在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3、半径为cm，中心角为120o的弧长为（ ）A BCD4、若扇形的圆心角2，弧长l3，则该扇形的面积S（ ） A. 3 B. C. 6 D. 6B组：1、已知集合M =xx = , Z，N =xx = , kZ，则（ ）A集合M是集合N的真子集 B集合N是集合M的真子集CM = N D集合M与集合N之间没有包含关系o3030xy2、如图，终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合是（ ）A120330Bk36030k360120，kZCk360120k360330，kZDk18012
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