湖北省重点中学联合体高三数学理科适应性考试卷(无附答案)人教版

湖北省重点中学联合体高三数学理科适应性考试卷(无附答案)时间120分钟 满分150 参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（AB）=P（A）P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk 球的表面积公式S=4其中R表示球的半径，球的体积公式V=，其中R表示球的半径一、 选择题（共10小题，每小题5分，共50分。每小题仅一个选项正确.）1. 已知集合A=，B=，则AB=A. B. C. D.2已知a、bR,则a2=b2是复数z=a(1+i)+b(1-i）为纯虚数的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3已知单位向量满足,且与的夹角为，则实数k的值为：yo3-1x-2A. 5 B.-5，8 C.-8，5 D. 84函数f(x)的导函数f(x)的图像如图所示，则下列判断正确的是：A函数f(x)在x= -2处有极小值；B函数f(x)在x= -1处有极小值；C函数f(x)在x= 0处有极大值；D函数f(x)在x= 3处有极小值。5某批产品中，有4件不同正品和4件不同次品，现在每次不放回地抽取一件进行检测，直到区分出所有次品为止，若所有次品恰好经过5次检测被全部区分出来，则这样的检测方法有：A768种 B.120种 C.384种 D.480种6已知三点，如果一个线性规划问题的可行域是ABC的边界及其内部，线性目标函数在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下列关系成立的是（ ）AB或C D或7已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意xR，都有f(x-1) = f(x+3). 当 x 4，6时，f(x)=2x +1,若函数f(x)在-2,0上的反函数为g(x)，则g(19)等于：A.log215 B.3-2log23 C.5+ log23 D.-1-2log238、已知的三个内角A、B、C所对的三边分别为a、b、c，若的面积S=c2-（a-b）2则等于（ ）A、 B、 C、 D、19已知双曲线 的左准线为l ,左、右焦点分别为F1,F2，抛物线C2 的准线为l，焦点为F2，若C1与C2的一个交点为P，则的值为A.40 B. 32 C.8 D.410一个球内切于一个正四面体，若任两个切点间的球面距离为，则该正四面体的体积为：A. B. C. D.二填空题（共5小题，每小题5分，共25分。把结论填在横线上）11现考查两个随机变量x与y的线性相关关系，观测得到10组数据，若y与x具有线性相关关系，且查表得到相关系数临界值r0.05=0.632,则y与x间的相关系数r的取值范围是 12、已知f(x)=的最小值为m，则展开式中的常数项是 （用数字作答）13设函数，若对任意的都有成立，则的最小值是 。 14正四棱柱的底面边长是1，侧棱长是2，它的八个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为 . 15观察下列不等式： 请你根据上述不等式，猜测出一般的式子： ；并由此推测当n时，的极限为 .三、解答题（共六大题，计75分，要求写出必要的文字叙述过程和推理过程）16（12分）已知锐角ABC中，三个内角为A,B,C.向量=(cosA+sinA,2sinA-2), =(sinA-cosA,1+sinA), , (1)求A的大小. (2)求函数y=的最大值。17（12分）某地区羊患某种病的概率是0.6，且每只羊患病与否是彼此独立的，现从该地区羊中任选5只羊。（1） 求这5只羊中恰有4只羊未患病的概率，（2） 今研制一种新的预防药，给这5只羊服用，结果这5 只羊服药后均未患病，请你用概率统计知识解释该预防药是否有效。（约定：将一个发生的概率不到0.05的事件称为小概率事件.）18（12分）如图所示,在四棱锥S-ABCD中,SA平面ABCD,BAD=ADC=,AB=2a, AD=CD=a,(1)在SB上是否存在一点G，使得CG平面SAD，若存在，指出点G的位置;若不存在，请说明理由;（2）若平面SBC与平面SAD所成的二面角为60，求SA的长；（3）若E为BC的中点，在（2）中条件下，求点E到平面SCD的距离。ABCDES19、（12分）已知数列an满足 nan+1=2(a1+a2 +an ) n=1,2,3,，且a1=1，（1） 求数列 an的通项公式（2） 令bn= ，Sn为数列 bn的前n项和。求20（13分）椭圆的两个焦点为是椭圆上一点，且满足=0。 （1）求椭圆的离心率的取值范围； （2）当离心率取得最小值时，点到椭圆上的点的最远距离为。求此椭圆的方程.21（14分)已知f(x)