辽宁省本溪市2020学年高一数学模块验收考试 新人教版

本溪市2020年11月普通高中模块结业验收考试数学（必修1）试卷说明：本试卷分第卷和第卷两部分试卷满分150分，答题时间：120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分. 在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.注意：请在机读答题卡中作答，不要答在试题中（1）已知集合A 1，2，3 ，且A中含有一个奇数，则这样的集合A的个数是 （A）1 （B）2 （C）3 （D）4（2）设全集U是实数集R，M = 或，P = ，则图中阴影部分所表示的集合是 （A） （B） （C） （D）（3）设表示不超过的最大整数，若函数，则= （A） （B） （C） （D）（4）设函数 若，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（5）已知奇函数R），满足，且，则（A） （B） （C） （D）2（6）函数在区间上的值域是，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）（7）函数的零点个数是（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 （8）满足，下列不等式正确的是 （A） （B） （C） （D）（9）已知函数（且），满足对任意实数，当时，总有，则实数的取值范围是（A）（1，3） （B）（0,） （C）（1,） （D）（0，1）（10）已知函数（其中）的图象如下左图所示，则函数的图象是 （11）已知函数满足，则不等式的解集为 （A）（） （B） （C） （D）（1，2）（12）某化工厂生产一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过，若初时含杂质，每过滤一次可使杂质含量减少. 问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求. (已知 ， ) （A） 8 （B） 9 （C）10 （D）11第卷（非选择题 共90分）考生注意：第卷的解答请写在第卷答题纸的相应位置，不要答在试题中.二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.（13）化简：_ . （14）函数的值域是 _ _.（15）函数在上单调递减，则实数的取值范围是 .（16）关于函数（），有下列命题： 函数图象关于轴对称； 当时，函数在上为增函数； 当时，函数有最大值，且最大值为； 函数的值域是.其中正确命题的序号是_. (写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6个小题，共70分.（17）（本题满分10分）记函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B.（）求集合A； （）若，求实数的取值范围.（18）（本题满分12分）（）已知，且，求； （）解方程：.（19）（本题满分12分）已知函数.（）判断并证明的奇偶性；（）证明在上为减函数.（20）（本题满分12分）已知二次函数的定义域为R，在时取得最值. 又若为一次函数，且.（）求的解析式（含的解析式）；（）若时，恒成立，求实数的取值范围.（21）（本题满分12分）某化工企业生产甲、乙两种产品.根据市场调查与预测，甲产品的利润与投资成正比，其关系如图（1）所示；乙产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示.（）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；（）设该企业准备投资100万元资金，并全部投入甲、乙两种产品的生产.怎样分配这100万元资金，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元？（精确到1万元）（22）（本题满分12分）定义在区间D上的函数,如果满足:对任意,存在常数成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.已知函数（）当时,求函数在(,0)上的值域,并判断在(,0)上是否为有界函数,请说明理由；（）若函数在上是以3为上界的有界函数,求实数的取值范围.本溪市2020年11月普通高中模块结业验收考试数学（必修1）试卷参考答案一、选择题：1.D .B .B .A 5.D 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 11.D 12.C二、填空题：13. （或或） 14. 15. 16. 三、解答题： 17.解：（）由已知得： A= 4分 （）由B= 6分 B=或 8分 AB 10分18.解：（） 由 得 2分=2 4分 又 6分 （）方程 ，可化为 两边同乘以并整理得： 8分 或 10分或 12分19. 解：（）为奇函数. 2分证明如下：函数的定义域为R， 且 4分为奇函数 6分 （）设R，则，设 则，（）（）= 8分，10分 函数在上为减函数 12分20. 解：（）设 2分又 ，为一次函数 4分的解析式为 5分（）由（）可知，当时，要使，恒成立， 则有，即，此时符合条件的不存在； 7分当时 ，要使，恒成立， 则有即此时符合条件的的范围是 9分当时，要使，恒成立， 则有 即 显然成立，此时符合条件的的范围是 11分综合上述可知，实数的取值范围是 12分21. 解：（）设投资为万元，甲产品的利润为万元，乙产品的利润为万元由题设 2分由图（1）可知，由图（2）可知, 4分 6分（） 设甲产品投入万元，则乙产品投入为100万元，设企业利润为万元 则 （） 8分设，则 （） 时，此时 10分 当甲产品投入万元，则乙产品投入为20.25万元时，企业获得的最大利润为30万元. 12分22. 解：（）当时，在(,0)上单调递减， 2分所以，即在(,0)上的值域为（