2020-2021学年高中数学 课时分层作业4 三角函数线及其应用 新人教A版必修4

课时分层作业(四)(建议用时：45分钟)一、选择题1对三角函数线，下列说法正确的是()a对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线b有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在c任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在d任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在d终边在y轴上的角的正切线不存在，故a，c错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故b错，因此选d.2(多选题)下列选项中，正确的有() a.和的正弦线长度相等b.和的正切线长度相等c.和的余弦线长度相等d点p(tan 2 019，cos 2 019)位于第四象限abcd对于a，和的正弦线关于 y轴对称，长度相等，正确；对于b，和两角的正切线长度相等，正确；对于c，和的余弦线长度相等，正确；对于d,2 0195360219，2 019是第三象限角，则tan 2 0190，cos 2 0190.故选abcd.3角(02)的正弦线、余弦线的长度相等，且正弦、余弦符号相异，那么的值为()a.b.c. d.或d由已知得角的终边应落在直线yx上，又02，所以或.4cos 1，cos 2，cos 3的大小关系是()acos 1cos 2cos 3 bcos 1cos 3cos 2ccos 3cos 2cos 1 dcos 2cos 1cos 3a作出已知三个角的余弦线(如图)，观察图形可知cos 10cos 2cos 3.5使sin xcos x成立的x的一个区间是()a. b.c. d0，a如图，画出三角函数线sin xmp，cos xom，由于sincos，sincos，为使sin xcos x成立，由图可得在，范围内，x.二、填空题6利用三角函数线写出满足tan x且x(0,2)的x的取值范围为_由tan x得kxk(kz)，又x(0,2)，x的取值范围为.7函数y的定义域为_(kz)因为2cos x10，所以cos x.如图：作出余弦值等于的角：和，在图中所示的阴影区域内的每一个角x，其余弦值均大于或等于，因而满足cos x的角的集合为(kz)所以函数定义域为(kz)8把sin，sin，cos，tan由小到大排列为_cossinsin0，sinm2p20，tanat0，cosom30.而0m1p1m2p2at，0sinsintan.而cos0，cossinsin0，所以sin x，所以角x终边所在区域如图所示，所以2kx2k，kz.所以原函数的定义域是.(2)为使y有意义，则3tan x0，所以tan x，所以角x终边所在区域如图所示，所以kxk，kz，所以原函数的定义域是.1在(0,2)内，使得|sin x|cos x|成立的x的取值范围是()a.b.c.d.c|sin x|cos x|可转化为x的正弦线的长度大于余弦线的长度，观察图形可知：在(0,2)内，使得|sin x|cos x|成立的x的取值范围是.2点p(sin 3cos 3，sin 3cos 3)所在的象限为()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限d3，作出单位圆如图所示设mp，om分别为a，b.sin 3a0，cos 3b0，所以sin 3cos 30.