青海省西宁市2020学年高一数学上学期期末考试试题

西宁市2020学年度第一学期末调研测试卷高一数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1集合的非空子集个数为（ ）A4 B3 C2 D12下列函数中，既是偶函数，又在区间上是增函数的为（ ）A B C D3若，则角的终边在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4弧长为3，圆心角为的扇形面积为（ ）A B C2 D5函数的定义域为（ ）A B C D6如图，是边的中点，则向量用表示为（ ）A B C D7函数的零点个数为（ ）A0个 B1个 C2个 D3个8已知，则（ ）A B C D9已知，且，函数，在同一坐标系中的图象可能是（ ）A B C D10已知幂函数的图象经过函数（且）的图象所过的定点，则幂函数不具有的特性是（ ）A在定义域内有单调递减区间 B图象过定点C是奇函数 D其定义域是11已知函数的部分图象如图所示，则下列判断正确的是（ ）A函数的最小正周期为B函数的值域为C函数的图象关于直线对称D函数的图象向左平移个单位得到函数的图象12设函数在定义域上满足，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围为（ ）A BC D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13计算： 14已知函数，分别由下表给出123211123321则时， 15已知，则 16已知函数的定义域是，且满足，.如果对于，都有，则不等式的解集为 （表示成集合）三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知角的终边与单位圆交于点.（）求的值；（）求的值.18已知函数.（）若函数恰有一个零点，求实数的值；（）令，若在区间上不单调，求实数的取值范围.19我国研究人员屠呦呦发现从青蒿中提取的青蒿素抗虐性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（）写出第一次服药后与之间的函数关系式；（）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？20已知，求的值.21已知全集，集合，.（）求图中阴影部分表示的集合；（）若非空集合，且，求实数的取值范围.22已知为坐标原点，若.（）求函数的单调递减区间；（）当时，若方程有根，求的取值范围.西宁市2020学年度第一学期末调研测试卷高一数学参考答案及评分意见一、选择题1-5:BDCBC 6-10:ABACD 11、12：DB二、填空题13 141 15 16三、解答题17解：（）已知角的终边与单位圆交于点，.（）.18解：（）已知恰有一个零点，则有一个实数根，解得.（）因为函数的对称轴为，在区间上不单调，所以对称轴在区间内，即，解得.所以实数的取值范围为.19解：（）由题意，设，当时，由，可得，由，可得，所以.（）因为每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，所以.可得或解得，所以服药一次后治疗有效的时间长为小时.20解：，又，.，又，.，.21解：（）因为，所以.根据题意，由图可得：，因为，则或，而，则；（）因为集合