城市物流配送方案优化模型_数学建模

精选文库天津大学数学建模选拔赛主题城市物流配送方案优化设计摘要物流配送是指按照用户的货物(商品)订单要求和物流配送计划，在物流配送节点进行储藏、分类、加工、配送等作业后，将配送的货物发送给收货人的过程。 本文探讨如何设计这个城市的配送方案，增设新的配送地点，划分配送范围。第一个问题是，首先在设计合理的配送计划时，要了解评价一个配送计划的优劣应该考虑的指标。 层次分析法得到的各指标权重与各要素的关系表明，合理配送方案需要优化卡车时间表和行驶路线。然后，根据该城市的物流网络信息和客户的位置和需求数据信息，用EXCEL进行数据统计，用matlab制作物流信息图，客户的位置密集，稀疏的区域清晰可见。 随后采用雷达图分割法将城市划分为20个统一区域(和100个次区域)。然后，对二次子区域分析卡车行驶的最佳路线。 利用聚类分析和精密重心法，在二次子区域N1设置7个卸载点，该目标区域内的用户在该区域的卸载点进行收集。 我们利用图解中的Floyd算法和汉密尔顿环模型求解往返最短路线问题，发现最短路线为84.4332KM，最短运用时间为2.11小时。最后，根据用户的位置和所需货量，计算卡车数量和车辆数量，提出了其中合理的城市总体卡车配送计划。在第二个问题上，我们建立了多韦伯模型，通过非线性0-1规划，确定了城市增加的5个分配中心的位置和各自的分配范围。 配送中心位置的结果如下所示配送中心号码经度纬度3108.056801526.717164454108.67965126.96689015108.6868218525.979794826109.211669326.898637109.174977326.1636702原配送中心107.97255461516226.6060305362822关键词：层次分析法聚类分析精密重心法Floyd算法哈密尔顿圈多佛模型审查号码(由组织委员会填写)精选文库1 .问题的重新陈述所谓配送，是指在经济合理的区域，根据客户的要求进行货物筛选、加工、包装、分割、分组等作业，按时送达指定场所的物流活动，即根据客户的订单在配送中心或其他物流节点进行货物安排，以最合理的方式送达客户。因为配送是从用户的利益出发，按照用户的要求进行的活动，所以在观念上要明确“用户第一”，在设计配送方案时必须首先考虑用户的利益。 城市配送系统不仅应该是企业自身和用户的利益，也应该从公共利益中尽量减少交通拥挤和废弃物排放。 这确实增加了配送系统管理的难度，有效解决了这一问题，对改善城市流动环境和提高企业服务水平具有重要意义。在上述背景下，为某企业设计配送方案，建立数学模型分析以下问题(1)假设该公司在全市只有一个配送中心(107.972554615162，26.6065362822 )。 附件一显示了企业的顾客位置和需求数据。 附件二是配送网络信息。 由于顾客的需求是平均量，为了克服需求高峰车辆不足的情况，实际上通常限制每辆车的装载量，实际装载量为规定装载量的70%。 司机的工作时间是每天8小时。 请不要考虑车辆数量的限制，为企业设计合理的配送方案。 (各产品规格：长度： 27.5CM、宽度：9CM、厚度：5CM )。 运输车应参考实际卡车规格自行选择。(2)适当增加配送中心的数量，降低配送成本，假设您计划增设5个配送中心，请按各配送地点划分配送范围。二、问题背景和问题分析2.1问题背景物流配送是指按照用户的货物(商品)订货要求和物流配送计划，在物流配送节点(仓库、商店、货运站、物流配送中心等)进行储藏、分类、加工、配送等作业后，将配送的货物发送给收货人的过程，城市物流配送是在城市进行的物流配送业务活动，城市物流配送系统的服务对象是政府、工业、商业、农业城市物流配送根据客户需求的变化由“少品种、大批量、少批量、长周期”变为“多品种、小批量、多批量、短周期”。 随着我国城市化的发展，城市经济的发展，城市空间结构、城市交通运输布局和城市基础设施建设，逐城市改造现有物流配送体系，构建新的物流配送体系，面临着这样的问题。 这就是城市物流配送系统优化的原因。 12.2问题分析在第一个问题中，为了得到最佳配送方案，将重点放在卡车的安排和从卡车的行驶路线的设计上。 首先，要划分城市，设计卡车在所有地区统一安排的方法。 并且，我们对于一个小地区，运用图论知识，寻找卡车运送完整货物的最短路线，实现了用户、社会、公司整体利益的最大化。关于第二个问题，需要找到五个新的配送中心的设置场所，区分各配送网站的配送范围。 这是典型的多佛问题。 在此期间必须注意使配送中心至用户之间的距离之和最短。 同时也满足配送中心偏向用户需求量大的地区的要求。三、模型假设1 .在制作基本模型时，所有配送车的规格(小型卡车)相同。2 .配送时的配送车均以40KM/h的速度等速行驶。 (远程交通环境良好，速度适度提高)3.配送时发生了极端的天气、交通拥挤、交通事故、道路修理等对配送没有影响的情况。4 .用户没有收到或退货商品的情况。5 .货物在包装、囤积和运输过程中未损坏。6.在基本模型中，只要要求商品在订单周期内送达，满足这个要求就能满足用户的满意度。7 .在第一个问题中，为了进行精密的分析而选择子区域，并将其作为样品来推测城市整体的状况，样品具有普遍性。4、符号约定xi :用户位置的经度值。yi :用户位置的纬度值。x0 :配送中心的经度值。y0 :配送中心的纬度值。I，j :用户位置编号。:用户相对于配送中心的方位角。l :用户距配送中心的距离。Dij :任意两个用户位置之间的距离。c :汉密尔顿圈。v :汉密尔顿的环边。m :某地区一周内需要的汽车数量。问：某地区一周内的需求量。n :一辆卡车每天行驶的次数。t :一辆卡车行驶一辆车所需的时间。w :评价期权方案是否最佳的指标。:判定矩阵的最大特征值:判定矩阵的一致性指标Zm:“采用效果最大化”的数值。五、建立和解决模型5.1解决问题1在问题1中，考虑到用户的需求、公司的利益、环境影响等多方面的问题，有必要提出最佳的配送方案。5.1.1数据预处理1、我们知道各产品的规格：长度： 27.5CM、宽度：9CM、厚度：5CM、体积为1237.5CM3。 根据实际情况，我们将货车选定为长3M、宽1.8CM、高1.8M的东风小型货车，体积为9.72M3。由主题可知，实际上每辆车的装载量受到限制，为规定装载量的70%，因此实际装载体积为6.804M3，可装载5180箱货物。 (按计算，货物合理配置后，可以全部放在卡车里。 中所述情节，对概念设计中的量体体积进行分析2、对表中的空白数据预先进行处理。 采购单周期空白预设为一周，采购单量空白预设为0，采购单时间空白预设为星期六采购单，此部份的资料很少，不会影响最后的结果。 因为道路ID的空白不会影响结果所以不考虑。5.1.2设计评价配送方案的指标为了设计最佳配送方案，需要知道重点考虑哪些指标，这些在基本模型中可以忽略。 首先必须通过层次分析法2计算各指标的权重，才能制定合理度高的最优方案。一、层次分析法设定各指标的权重从问题的意义上来说，评价一个配送方案的合理性主要可以从用户的利益、公司的利益、社会的利益这三个方面来考虑。1、用户的利益主要取决于发货时间和从“卸货点”到用户实际位置的距离。*“卸货站”:在卡车卸货站，用户可以到卸货站接收货物，多个用户可以共享一个卸货站。2、公司的收益主要取决于仓库的积压程度、拥有的车辆数量、每天的车辆数量、车辆总行驶距离即燃料费。3、社会利益主要取决于所有车辆行驶的公里总数、每天的车辆数、移动用卡车的种类。 因为这三个量会影响污染程度和交通拥挤程度。这是一个多目标决策问题。 我们运用层次分析法，决定了各要素在评价方案优劣时所占的权重。 具体层次如图所示模型合理度评价a用户利润B1公司利润B2社会利益3靶层基准层到达时间C1卸货点与用户之间的实际距离C2仓库积压程度C3所需车辆数C4每天发车次数C5车辆总行驶距离C6车辆行驶的总公里数C7每天发车次数C8运动轨道种类C9将同一层次的各要素对前一层次的某个基准的重要性进行两个比较，构建两个比较判定矩阵。 在构筑2个比较判定矩阵的过程中，按19的比例分配重要度。下表列出了1到9尺度的含义：刻度意思1表明两个因素具有相同的重要性3代表两个要素，前者比后者略为重要5与两种元素相比，前者明显比后者重要7与两种元素相比，表明前者比后者强而重要9比较两种元素，表明前者比后者极为重要二，四，六，八表示上述相邻判定的中间值倒数设要素I与要素j重要度之比为aij，则要素j与要素I的重要度之比为1/aij根据上述比例含义表，对于任何标准，一些比较对象元素可通过两个比较获得一个判定矩阵(1)其中，相对重要性的尺度。根据得到的判定矩阵，使用“特征根法”求解判定矩阵中比较的要素的排序权重向量。 将与矩阵的最大特征量对应的特征向量设置为所要求的权重向量，即所获得的正规化的特征向量。为层次结构中的元素的总目标设置排序权重向量，并使用排序权重向量来指示层次结构中元素的层次结构中第一个元素的标准。 不受元素支配的元素的权重为零。 层次结构中的元素按如下方式对目标进行排序(2)本模型基于上述层次分析方法，计算了如下各层次的判定矩阵和与其对应的排序权重向量、一致性指标表1目标层判定矩阵合理度a用户利润B1公司收入B2社会利益B3用户利润B1157公司收入B21/512社会利益B31/71/21CI=0.0071，CR=0.012，RI=0.58在此步骤中，请注意“用户第一”原则。表2基准层B1判定矩阵用户利润B1收货距离C1到达时间C2收货距离C111/2到达时间C221CI=0，CR=0，RI=0表3基准层B2判定矩阵公司收入B2仓库库存量C3车辆数C4发车次数C5总油耗C6仓库库存量C311/31/41/7车辆数C4311/21/4发车次数C54211/3总油耗C67431CI=0.019，CR=0.021，RI=0.9表4基准层B3判定矩阵社会利益B3车的种类C7拥挤度C8总公里数C9车的种类C7111/2车辆数C8111/2总公里数C9221CI=0，CR=0，RI=0.58表5各指标的权重指标收货距离到货时间仓库库存车辆数量发车次数总燃料费拥挤度汽车的种类总公里数w0.2343680.4687350.0115100.02741530.04443180.1053760.02741330.02741330.054273基于多层次一致性指标的计算方法(3)利用以上求出的各等级的一致性比率，递归分层结构在3等级以上的所有判断具有整体令人满意的一致性的基准，即所得到的等级加权向量是合理的。二、运输方案评价指标的量化由于各评价指标的单位不同，难以统一，因此我们采用分条制，在计算总得分时利用矢量的单位化来统一单位，从而求出该评价预定案的总得分。以向量为单位的表达式如下(4)其中是维向量的长度。具体评价细则如下：1 .用户的利益部分使用罚函数计算用户部分。 罚函数将受约束的优化问题转换成无约束的优化问题：其中，m是足够大的正数，起到“惩罚”的作用，称为惩罚因子，F(x，m )称为惩罚函数。 也就是说，如果在规定时间(此处理解为在订单周期内)收到商品，则用户满意度为1，记录1分，超过规定时间后满意度减少。 罚函数是0 t=t0(5)tt0卸货点距离用