东北育才中心高三数学函数第二章第一轮复习学案(学生版)人教版2

东北育才中心高三数学函数第二章第一轮复习学案2.1映射与函数高考要求：1. 了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理解；2. 能根据函数的三要素判断两个函数是否为同一函数；3. 理解分段函数的意义考点回顾：1对应、映射、像和原像、一一映射的定义； 2函数的传统定义和近代定义；3函数的三要素及表示法考点解析：考点1、映射：概念、象、原象EG1（1），；（2），；（3），上述三个对应 是到的映射B1-1已知集合，映射，在作用下点的象是，则集合B1-2设集合，如果从到的映射满足条件：对中的每个元素与它在中的象的和都为奇数，则映射的个数是8个 12个 16个 18个考点2、函数概念EG2矩形的长，宽，动点、分别在、上，且，（1）将的面积表示为的函数，求函数的解析式；（2）求的最大值B2-1.下列函数中，与函数相同的函数是 B2-2函数对一切实数，均有成立，且，（1）求的值；（2）对任意的，都有成立时，求的取值范围方法归纳：1对映射有两个关键点：一是有象，二是象惟一，缺一不可；2对函数三要素及其之间的关系给以深刻理解，这是处理函数问题的关键；3理解函数和映射的关系，函数式和方程式的关系直击高考（2000年全国）设集合A和B都是自然数集合N，映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，象20的原象是 （ ）A2 B3 C4 D5（2020年江苏白蒲高级中学模拟）已知映射f：AB，其中A=B=R，对应法则为f：xy=x2+2x+3，若对实数kB，在集合A中不存在原象，则k的取值范围是 （ ）A(，0) B(，2) C(2，+) D(3，+)（2020年盐城）集合A中有3个元素，集合B中有2个元素，映射f:AB使得B中有且只有一个元素在A中的原象为2个，这样的映射f的个数为 （ ）A3B5C6D8（2020南京二十七中）若集合 则下列对应中, 不是从P到Q的映射的是 A B C D（2020年绵阳）设两个集合A=1，2，3，4，5，B=6，7，8，那么可以建立从A到B的映射个数是 A720 B243 C125 D15（2020 年重庆模拟）定义集合A、B的一种运算：，其中，若，则中的所有元素数字之和为 A9 B14 C18D21（2020年凌海）设集合A和集合B都是实数集R，映射f：把集合A中的元素x映射到集合B中元素：x3x2，则在映射f下，象2的原象所成的集合是 A1 B0，1，1 C0 D0，1，2（2020年灌云中学）点（x,y）在映射“f”的作用下的象是（x+ y,2 x -y），则在映射作用下点（5，1）的原是 A(2,1) B(2,3) C(3,4) D(6,9)（2020年郑州）设集合A=1，2，3，集合B=a，b，c，那么从集合A到集合B的一一映射的个数共A3B6C9D18（2020年鞍山一中）对于集合A=x|0x2 B=y|0y3则同下列四个图形给出的对应f中，能构成从A到B的映射：f：AB的是 （2020年咸阳）设集合，是从集合到集合的映射，则在映射下，象的原象有 A1个 B2个 C3个 D4个（2020年厦门）a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则（ ）A1B0C1D1（2020年上海宝区）某农贸市场出售西红柿，当价格上涨时，供给量相应增加，而需求量相应减少，具体调 查结果如下表：表1 市场供给量 表2 市场需求量单价(元/kg)22.42.83.23.64供给量(1000kg)506070758090单价(元/kg)43.42.92.62.32需求量(1000kg)506065707580根据以上提供的信息，市场供需平衡点（即供给量和需求量相等时的单价）应在区间( ) A（2.3，2.4）内 B（2.4，2.6）内 C（2.6，2.8）内 D（2.8，2.9）内（2020年南通）如图放置的球形容器顶部有一个小孔，向球内以相同的速度注水，容器中水面h的高度与注水时间t的关系用图表示为 (A) (B) (C) (D) （1999年上海）下列各组函数中，表示同一函数的是 A与 B与 C与 D与16.映射是定义域A到值域B上的函数，则下列结论正确的是 （ ） A. A中每一个元素必有象，但B中的元素不一定有原象 B. B中的元素必有原象 C. B中的元素只能有一个原象 D. A或B可以是空集17给出的四个图形，其中能表示集合M到N的函数关系的有（）A、 0个 B、1个 C、2个 D、3个18已知，那么等于AB8C18D19给定映射，点的原象是 20设函数，则 21(2000全国高考)某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示（）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式；（）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？22已知：f(x+1)=x2-2x，等差数列an中，ai=f(x-1),a2=-,a3=-f(x).()求f(x)的解析式；()求数列an的通项公式；()设bn=(nN)，Tn=b1+b2+bn，求Tn.经典回顾：1（2002年高考）已知函数，那么_。变式1：已知函数，求=变式2；已知函数求1-5 CCCDB 6-10 BBBBD 11-15CACAD 16-18 BBD19或 20.8 21.略 22. f(x)=x2-4x+3.(2)12.2定义域与解析式高考要求：掌握求函数解析式的三种常用方法：待定系数法、配凑法、换元法，能将一些简单实际问题中的函数的解析式表示出来；掌握定义域的常见求法及其在实际中的应用考点回顾：1函数解析式的求解2函数定义域的求解考点解析：考点1、定义域EG1已知函数的定义域为，函数的定义域为，则（ ） B1-1.函数，的定义域为_ B1-2设函数 A(1，1) B(1，+) C DB1-3命题p：若a、bR，则|a|+|b|1是|a+b|1的充要条件。 命题q：函数y=的定义域是（-，-13，+.则（A）“p或q”为假 （B）“p且q”为真 （C）p真q假 （D）p假q真B1-4若函数y=f(2x)的定义域是1，2，则函数f(的定义域是 （ ）A1，2 B4，16 C0，1 D2，4考点2、函数解析式EG2（1）已知，求；（2）已知，求；（3）已知是一次函数，且满足，求；（4）已知满足，求B2-1设，求B2-2设B2-3已知求.B2-4设，求Eg3设是定义在N上的函数，满足，对于任意正整数，均有，求.B3-1若，且当，求.Eg4已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值证明：；求的解析式；求在上的解析式方法归纳：1求函数解析式的题型有：1）已知函数类型，求函数的解析式：待定系数法；2）已知求或已知求：换元法、配凑法；3）已知函数图像，求函数解析式；4）满足某个等式，这个等式除外还有其他未知量，需构造另个等式：解方程组法；5）应用题求函数解析式常用方法有待定系数法等2求函数定义域一般有三类问题：1）给出函数解析式的：函数的定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合；2）实际问题：函数的定义域的求解除要考虑解析式有意义外，还应考虑使实际问题有意义；3）已知的定义域求的定义域或已知的定义域求的定义域：掌握基本初等函数（尤其是分式函数、无理函数、对数函数、三角函数）的定义域；若已知的定义域，其复合函数的定义域应由解出直击高考1、（2020年广东卷）函数的定义域是 A. B. C. D. 2.（2020年全国卷II）函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x03（05广东卷）在同一平面直角坐标系中，函数和的图像关于直线对称现将图像沿轴向左平移个单位，再沿Y轴向上平移个档位，所得的图像是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为( )（） （）（）（）4、（05江西卷）函数的定义域为（ ）A（1，2）（2，3）BC（1，3）D1，35若的定义域是,则的定义域是（ ）A. B. C. D.6、（05江苏卷）函数的定义域为 7（05湖北卷）函数的定义域是 .8. （2020年湖北卷）设，则的定义域为 （ ） A. B. C. D. 9函数y=的定义域是 A.(-，+) B.(-，2) C.(-，0 D.(-，110已知，那么f(8)等于 A B8 C18 D11若，则方程的根 A B C2 D212若的定义域是,则的定义域是（ ）A. B. C. D.13已知,则（ ）A. B. C. D.14（2020.湖北理）已知的解析式可取为（ ）ABCD15.设函数A B. C. D.16如果函数的定义域是R,那么实数的取值范围是 .17已知的定义域为，则的定义域为 18函数的定义域为 19我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采取价格调控等手段来达到节约用水的目的，某地用水收费的方法是：水费基本费超额费损耗费若每月用水量不超过最低限量时，只付基本费8元和每月每户的定额损耗费元；若用水量超过时，除了付同上的基本费和定额损耗费外，超过部分每付元的超额费已知每户每月的定额损耗费不超过5元该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费如下表所示：月份用水量水费（元）1239152291933根据上表中的数据，求、20(江西卷）已知函数（a，b为常数）且方程f(x)x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4.（1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式；.21( 2020年重庆卷)已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+y_=f(x)-x2+x.（）若f(2)-3,求f(1);又若f(0)=a,求f(a);（）设有且仅有一个实数x0,使得f(x0)= x0,求函数f(x)的解析表达式.22设函数，（1）求函数的定义域；（2）问是否存在最大值与最小值？如果存在，请把它写出来；如果不存在，请说明理由经典回顾1. 函数y=lg的定义域为R,求的取值范围2. 函数y=lg的值域为R,求的取值范围3. 答案：15.BDAAA 6. 7. 8-15.BDDAABCB 16. 17、18、 19. ，2.3函数的值域高考要求：理解函数值域的意义；掌握常见题型求值域的方法，了解函数值域的一些应用考点回顾：1函数的值域的定义；2确定函数的值域的原则；3求函数的值域的方法考点解析：考点1、值域EG1求下列函数的值域：（1）； （2）； （3）；（4）； （5）； （6）；（7）； （8）； （9）B1-1-1.求函数，的值域B1-2.函数的最大值为 ；B1-3若，则的最大值是 ；B1-4若则的最小值是 ；B1-5，在和 上是单调递减函数，则的最大值为 B1-6函数在上的最大值与最小值的和为，则 2 B1-7已知函数，构造函数，定义如下：当时，当时，那么 （ ）有最小值，无最大值 有最小值，无最大值有最大值，无最小值 无最小值，也无最大值实战训练1函数y=的定义域是(-，1)2,5)，则其值域是 ( a )A(-，0)( ，2 B(-，2 C(-，)2，+) D(0，+)2函数y=log2x+logx2x的值域是 D A.(-，-1) B.3，+ C.-1，3 D.(-，-1)3，+3、函数的最大值是（ ）CA.1 B. C. D.4、函数的最大值和最小值分别是（ ）（A）（B）1，1（C）（D）5函数的定义域为0，1，2，3，那么其值域为 A B C D4已知函数的最小值是（D）A2BCD6点（a，b）在直线x + 2y = 3上移动，则2a + 4b的最小值是 （ ） A8 B6 C4 D37实数m,n,x,y满足m2+n2=a,x2+y2=b,那么mx+ny的最大值为 A. B. C. D.8已知在m,0上有最大值3，最小值2，则m 的取值范围是 （C）A.1,2 B. -1,0 C. -2,-1 D.以上都不对9函数的值域是 . 10若的值域是,则的值域是 . 11函数的值域为12若函数在上的最大值与最小值之差为2，则13、若=，则的最小值是 14在函数中，若a，b，c成等比数列且，则有最_值（填“大”或“小”），且该值为_大 -315已知是偶函数，当的最大值为m，最小值为n，则mn=116对任意的函数在公共定义域内，规定若的最大值为117已知函数(1)若a=0,求函数f(x)在区间1,2上的最大,最小值(2)若f(x)区间（1，2）上为增函数，求实数a的取值范围. 18. （本小题满分12分） 已知的反函数为.()若，求x的取值范围;()设函数，当xD时，求函数 的值域.19某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2020年度进行一系列的促销活动经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费用万元之间满足：与成反比例；如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件已知2020年，生产化妆品的固定投入为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元当将每件化妆品的售价定为“年平均每件成本的150”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年产销量相等（1）将2020年的年利润万元表示为年促销费万元的函数；（2）该企业2020年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？（注：利润收入生产成本促销费）直击高考1（2020年上海卷）若函数f(x)=, 则该函数在(-,+)上是 （ ） (A)单调递减无最小值 (B) 单调递减有最小值 (C)单调递增无最大值 (D) 单调递增有最大值2（2020年重庆卷）若x，y是正数，则的最小值是（ ）A3BC4D 3（2020年全国卷III）已知在中，是上的点，则点到的距离乘积的最大值是 。4.(2020. 天津卷)若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=( )(A) (B) (C) (D) 经典回顾1. 已知函数定义域为），值域为0，2，求m,n函数的奇偶性高考要求：掌握函数的奇偶性的定义及图象特征，并能判断和证明函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性解决问题考点回顾：1函数的奇偶性的定义； 2奇偶函数的性质：（1）定义域关于原点对称；（2）偶函数的图象关于轴对称，奇函数的图象关于原点对称；3为偶函数4若奇函数的定义域包含，则考点例析EG1判断下列各函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）B1-1已知函数对一切，都有，（1）求证：是奇函数；（2）若，用表示B1-2已知是上的奇函数，且当时，则的解析式为 B1-3.已知是偶函数，当时，为增函数，若，且，则 （ ） . . . . B1-4已知对任意的a,b都有为 函数。B1-5已知为偶函数，其定义域为a-1,2a求f(x)的值域。方法归纳：1判断函数的奇偶性，首先要研究函数的定义域，有时还要对函数式化简整理，但必须注意使定义域不受影响； 2牢记奇偶函数的图象特征，有助于判断函数的奇偶性；3判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式：，4设，的定义域分别是，那么在它们的公共定义域上：奇+奇=奇，奇奇=偶偶+偶=偶，偶偶=偶，奇偶=奇5注意数形结合思想的应用 实战训练1若,定义:,如:,则函数奇偶性是（ ）A.是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数又不是偶函数2函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）ABCD3若是偶函数,且当时, ,则的解集是（ ）A. B. C. D. 4已知是定义在R上的奇函数,当时,则当时,的解析式是（ ）A. B. C. D. 5函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下图所示，则y=f(x)g(x)的图象可能是 ( )6设偶函数的大小关系是（）ABCD不能确定7定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x2)，若f(x)在2，0上递增，则Af(1)f(5.5) ; Bf(1)f(5.5)Cf(1)=f(5.5) D以上都不对.8已知周期为2的偶函数f(x)在区间0，1上是增函数，则的大小关系是ABCD9设为实数，函数， （1）讨论的奇偶性； （2）求 的最小值直击高考1（2020年广东卷）下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 2. （2020年上海春卷）已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .3（2020年全国卷II）函数yf(x)的图像与函数g(x)log2x(x0)的图像关于原点对称，则f(x)的表达式为 ( )(A)f(x)(x0) (B)f(x)log2(x)(x0)(C)f(x)log2x(x0) (D)f(x)log2(x)(x0)4（2020年辽宁卷）设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是(A)是奇函数 (B)是奇函数 (C) 是偶函数 (D) 是偶函数5.若f(x)是奇函数，且在(0，+)上是增函数，又f(3)=0，则xf(x)0的解集是A.x|3x0或x3B.x|x3或0x3C.x|x3或x3D.x|3x0或0x36.已知y=f(2x+1)是偶函数，则函数y=f(2x)的图象的对称轴是A.x=1B.x=2C.x=D.x=7.奇函数y=f（x）（x0），当x（0，+）时，f（x）=x1，则函数f（x1）的图象为8.若函数是奇函数，则a= . 9(2020.全国理)已知函数（ ）AbBbCD10（2020.湖南理）设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且则不等式的解集（ ）ABCD11、（2020.上海理）设奇函数f(x)的定义域为-5,5.若当x0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式f(x)0的解是 .经典回顾1.已知函数y=对一切非零实数x，y，都有，(1)求证：f(1)=f(-1)=0（2）求证：是偶函数；（3）若y=f（x)在（0，+）上是增函数，解不等式f(x)+f(x-0.5)0实战训练答案：1-5 ADCBA 6-8 CAC直击高考答案：1.A 2. 3.D 4.D 5.D 6.D 7.D 8. 9.B !0.D 11. (2,0)(2,5函数的单调性 高考要求：理解函数单调性的定义，会用函数单调性解决一些问题考点回顾：1函数单调性的定义； 2判断函数的单调性的方法；求函数的单调区间；3复合函数单调性的判断考点解析：考点1、求函数的单调性例1 求函数的单调区间；B1-1.已知若试确定的单调区间和单调性考点2、函数单调性的应用Eg2设，是上的偶函数（1）求的值；（2）证明在上为增函数B2-1若为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为 B2-2.已知函数的定义域是的一切实数，对定义域内的任意都有，且当时，1）求证：是偶函数；2）在上是增函数；3）解不等式方法归纳：1讨论函数单调性必须在其定义域内进行，因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域，函数的单调区间是定义域的子集； 2判断函数的单调性的方法有：（1）用定义；（2）用已知函数的单调性；（3）利用函数的导数3注意函数的单调性的应用；4注意分类讨论与数形结合的应用 实战训练1.函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(-，4)上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) (A)3，+ ) (B)(-，-3 (C)-3 (D)(-，5 2.已知函数f(x)=2x2-mx+3，当x(-2，+)时是增函数，当x(-，-2)时是减函数，则f(1)等于( ) (A)-3 (B)13 (C)7 (D)由m而决定的常数3.函数f(x)在(-2，3)上是增函数，则f(x-5)的递增区间是( ) (A)(3，8) (B)(-7，-2) (C)(-2，3) (D)(0，5)4函数在区间（1，1）上为减函数，在（1，+）上为增函数，则（ ）ABCD5函数的一个单调递增区间是（A） （B） （C） （D）6若函数在R上单调递增，则实数a, b一定满足的条件是（ ）ABCD7函数在（ ）（A）（，）上是单调增函数（B）（，）上是单调减函数（C）1，1 上是单调增函数，（，1）和（1，）上分别是单调减函数（D）1，1 上是单调减函数，（，1）和（1，）上分别是单调增函数8.下列函数中，在(0，2)上为增函数的是( )(A)y=-3x+1 (B)y=|x+2| (C)y= (D)y=x2-4x+39.函数y=的递增区间是( ) (A)(-，-2) (B)-5，-2 (C)-2，1 (D)1，+)10函数，其中为实数，当时，在上是 A 增函 B 减函数 C 常数 D 既不是增函数也不是减函数 11函数的递减区间是 . 12函数恒成立，则b的最小值为 .13已知函数的值域为R，且f(x)在（上是增函数，则a的范围是 .14.已知函数f(x)=x2-2ax+a2+b，(1)若f(x)在(-，1)上是减函数，则a的取值范围是_；(2)若对于任意xR恒有f(x)0，则b的取值范围是_15函数在上是增函数，求的取值范围直击高考1（2020年北京卷）已知是上的减函数，那么的取值范围是 ( )（A）（B）（C）（D）2. ( 2020年湖南卷）“a=1”是“函数在区间1, +)上为增函数”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3、（2020.上海理）若函数f(x)=a在0,+)上为增函数,则实数a、b的取值范围是 .4. （04. 上海春季高考）已知函数，（为正常数），且函数与的图象在轴上的截距相等。（1）求的值；（2）求函数的单调递增区间；5设函数f(x)=,(1)若f(x)在是增函数，求a 的取值范围；（2）求 f(x)在上的最大值。6.已知函数的图象与的图象关于点对称。（1）求的值；（2）经典回顾：1定义在R上的函数给出下列不等式 ，其中正确不等式的序号是（ ）ABCD2函数，设0x10且b02.6反函数高考要求：理解反函数的意义，会求一些函数的反函数；掌握互为反函数的函数图象间的关系，会利用与的性质解决一些问题考点回顾：1反函数存在的条件：从定义域到值域上的一一映射确定的函数才有反函数； 2反函数的定义域、值域上分别是原函数的值域、定义域，若与互为反函数，函数的定义域为、值域为，则，；3互为反函数的两个函数具有相同的单调性，它们的图象关于对称考点例析：考点1、求反函数EG1求下列函数的反函数：（1）；（2）；（3）B1-1. 函数的反函数是（A）（B）（C）（D）B1-2. 变式11已知函数f(x)=x55x4+10x310x2+5x1，则f(x)的反函数为ABCDB1-3. 变式9设函数f(x)=1-，则函数y=的图象是 （） A B C D考点2、反函数性质的应用EG2函数的图象关于对称，求的值 B2-1若既在的图象上，又在它反函数图象上，求的值B2-2设函数，又函数与的图象关于对称，求的值（二）主要方法：1求反函数的一般方法：（1）由解出，（2）将中的互换位置，得，（3）求的值域得的定义域实战训练1.函数y=f(x)的图象与直线y=x有一个交点，则y=f-1(x)与y=x的交点个数为( ) (A)O个 (B)1个 (C)2个 (D)不确定2.奇函数y=f(x)(xR)的反函数为y=f-1(x)，则必在y=f-1(x)的图象上的点是( ) (A)(-f(a)，a) (B)(-f(a)，-a) (C)(-a，-f(a) (D)(a，f-1(a)3.已知函数y=-的反函数f-1(x)=，则f(x)的定义域为( )(A)(-2，0) (B)-2，2 (C)-2，0 (D)0,24已知函数的图象关于直线对称,那么 . 变式4、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x)，则函数y= f-1(1-x)的图象是5函数在区间1，2上存在反函数的充分必要条件是 A. B. C. D. 6奇函数有反函数则必在的图象上的点是（A）（B）（C）（D）7已知函数图象关于点（2，3）对称，则a的值为A3B2C2D38已知，且函数在1，e上存在反函数，则（ ）A B C D9.若函数y=f(x)存在反函数，则方程f(x)=2c(c为常数)( ) (A)有且只有一个实根 (B)至少有一个实根 (C)至多有一个实根 (D)没有实根 10.函数f(x)=x+b与g(x)=ax-5互为反函数，则a，b的值分别为( ) (A)a=2，b= (B)a=，b=2 (C)a=，b=-5 (D)a=-5，b=11.如果函数y=f(x)的图象过点(0，1)，则y=f-1(x)+2的图象必过点( )(A) (1,2) (B)(2,1) (C) (0,1) (D)(2,0)12已知，是上的奇函数（1）求的值（2）求的反函数（3）对任意的解不等式直击高考1（2020年福建卷）函数的反函数是 （A）（A）（B）（C）（D）2（2020年安徽卷）函数 的反函数是（ ）A B C D-1-1113函数的反函数图像大致是 （ B ） A B C D4已知函数y=log2x的反函数是y=f1(x)，则函数y= f1(1x)的图象是（ B ）5设函数f（x）=1（1x0），则函数y= f-1（x）的图像是（ B ）6、（2020. 上海卷文科)若函数y=f(x)的图象与函数y=lg(x+1)的图象关于直线x-y=0对称,则 f(x)=( A ) (A)10x-1. (B) 1-10x. (C) 1-10-x. (D) 10-x-1.7 (2020. 天津卷)函数的反函数是(D)(A) (B)(C) (D)8（2020.湖南理）设是函数的反函数，若，则的值为（ B ）A1B2C3D9、（2020. 人教版理科）已知函数是奇函数，当时，设的反函数是，则 .10已知的反函数的图象的对称中心坐标为（0，2），则的值为 经典回顾1 已知是方程的解，的解，则2 以知（1）求f(x)的反函数 (2)判断的单调性，并证明（3）如果（1-）上的每个x的值恒成立，求实数m的取值范围。答案：1.D 2.B 3.D 4.-1;B 5.D 6.B 7.C 8. c 9. c 10.A 11. A直击高考：1.A 2.C 3.B 4.B 5.B 6.A 7.D 8.B 9.-2 10.-2二次函数 高考要求：掌握二次函数的概念、图象及性质；能利用二次函数研究一元二次方程的实根分布条件；能求二次函数的区间最值考点回顾：1二次函数的解析式的三种形式：一般式，顶点式，两根式2二次函数的图象及性质；3二次函数、一元二次方程及一元二次不等式之间的关系考点1、二次函数解析式（三种形式）、二次函数性质EG1已知二次函数的对称轴为，截轴上的弦长为，且过点，求函数的解析式B1-1、若函数的定义域为R，则实数m的取值范围是（ ）ABCDB1-2、若关于的方程的四个根可以组成首项为的等差数列，则的值是（ ）A B C DB1-3、若函数上是单调函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD B1-4、已知函数为奇函数，且当时，则当时的递增区间为（ ）A（，1）B（1，0）C（，0）D 考点2、二次函数的极值与最值（方法：配方、求导）EG2已知函数的最大值为，求的值 B2-1、函数的最大值是（ ） B2-2、已知函数，（ ）(A) 有最大值3，有最小值1(B) 有最大值，无最小值(C) 有最大值3，无最小值 （D）无最小值，也无最大值B2-3、设函数f(x)=, 当x-4, 0时, 恒有f(x)g(x), 则a可能取的一个值是 ( ) A -5 B 5 C - D 考点3、图像问题xyO12y=f(x)EG3、设是函数的导函数，的图象如右图所示，则的图象最有可能的是（ ）xyO12CxyO12AxyO12BxyO12D点评：利用导数可以判断单调性这一性质。（知图求图）B3-1、已知a0，a1，函数y=ax2-x-2的图象与函数y=loga x的图像的交点个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个B3-2若函数的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象可能是（ ）A B C D A B C D考点4、二次函数与其他函数性质的综合运用。EG4、在点处切线斜率为3，则点的坐标为（ ）(A)(0,-2) (B)(1,0) （C）(0,0) (D)(1,1)B4-1函数的反函数是（ ）ABCD点评：注意反函数的性质。B4-2、函数yx22x(x1)的反函数是A.y1(x1)B.y1(x1)C.y1(x1)D.y1(x1)B4-3如果函数在区间（上为增函数，则的取值范围是（ ）AB1，0CD（1，0）点评：单调性、与对称轴的联合应用。B4-4、 函数f（x）=log（x2-5x+6）的单调递增区间为_.实战训练1、y=的单调减区间为（ ）（A） （B）（C） （D）2.若函数的定义域为，则实数的取值范围是 (A) (B) (C) (D) 3.若方程有正数解，则实数的取值范围是 （A） （B） （C） （D）4关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是ABCD 5已知a、b、c满足1，则方程ax2bxc0A有两个相等