浙江省诸暨市牌头中学高考数学 周练十二 理（通用）

2020名牌中学3年级1学期每周12次练习(Rb)R (s/t)1.如果设置集s=x | 3 x 6，t= x | x2-4x-50 ，则=()A.(-，38746；(6，) B. (-，38746；(5，)C.(-，-1)-(6，) D. (-，-1) (5，)2.当公差d小于0且| a7 |=| A8 |时，设定等差序列an的前n和sn。sn 0的最大正整数n表示()A.12 B.13 C.14 D.153.如果已知整数x，y满足设置z=x-3y，则为()A.z的最大值为1 B.z的最小值为1 C.z的最大值为2 D.z的最小值为24.几何图形的三维视图不能如图所示()前视图侧视图俯视平面图前视图侧视图俯视平面图前视图侧视图俯视平面图前视图侧视图俯视平面图(问题4)A.b.c.d5.现有的90公斤货物要用5箱包装，每个箱子的重量不要超过其他箱子重量的2倍。如果某个长方体的重量为x kg，则x的值范围为()a . 10x18 b . 10x30 c . 18x30d . 15x306.点d，e分别位于ABC的边BC，AC，线段AD，BE与点f相交时，“f是ABC的重心”为“=2”()A.完全不必要的条件b .必要的不完全条件C.充分必要的条件d .充分或不必要的条件7.已知函数f (x)=x ln (x)，g(x)=g(x)=A.f (x)是奇数函数，g(x)是奇数函数b.f (x)是偶数函数，g(x)是偶数函数C.f (x)是奇数函数，g(x)是偶数函数d.f (x)是偶数函数，g(x)是奇数函数8.在ABC中，BAC的等分线位于点m，BM : MC=2 : 3.如果AMB=60=A.2 b.c.d.3()9.将a、b、c设置为全集r的子集，并定义a-b=a()。（）A.如果是a/ba/c，则BC B. a/ba/c，则a/b-c=C.如果是a-ba-c，如果是BC D. a-ba-c，则a(B- c)=10.移动点a，b位于双曲线c: (a 0，b 0)的右侧分支，点o是坐标原点，双曲线c的偏心率为e .()A.e 表示最大值b . 1 e表示最大值C.e 表示最小值d . 1 e表示具有最小值11.在等比数列中，等于数列的前8个项。12.等比序列an，a2 a3=，a4 a5=6(如果已知)，A8 a9=。13.如果已知实数a，b满足a3-B3=4，a2 a b B2 a-b=4，则a-b=。14.已知错误！找不到引用源。错误！找不到引用源。的最小值为。15.已知单位矢量a，b的角度为。设定单位向量c= a b ( 0，/r)，如果ca，则排序数对(，)=。16.已知函数错误！找不到引用源。图像，图像的对称中心坐标为。17.已知段OA、OB、OC两个垂直和OA=1，OB=1，OC=2。如果直线段OA、ob、直线OP具有oc的投影外观等，则投影长度为。18.已知函数f(x)=4s in cos(xr， 0)的最小正周期为4。求(I)函数f (x)的最大值。(ii)-(0，)和f (-)=，f (-)=求值。19.在ABC中，内部边a，b，c为4 sinasin c-2 cos (a-c)=1。(I)拐角b的大小；(ii)找到sin a 2sinc值范围。pacbde(问题20)20.在棱锥体p-ABcd中，底面是边长为2的菱形。bad=60，pa=PD=3，PDCD . e是ab中点。(I)证明：PE光盘；(ii)求二面角c-PE-d的相切值。21.图中椭圆的右焦点(a b 0)，a是椭圆的上顶点，椭圆上的点到右焦点的最短距离为-1。f是椭圆的代码PQ，直线AP，AQ分别是点m处的直线x-y-2=0，nxop(问题21)myfqan(I)求椭圆方程。(ii) |MN|求最快直线PQ的方程。xo(问题22)A1yA3A2B1B2B3P1P2rP3q22.如图所示，曲线c:y=x2(0x1)、O(0，0)、Q(1，0)、R(1，1)。取线段OQ的中点a1，记录A1在x轴上的垂直相交曲线c在P1上，记录P1在y轴上的垂直相交线RQ在B1上，记录A1在矩形A1P1B1Q B1 q的面积。分别取线段OA1、P1B1的中点a2、A3、A2，A3在P2、P3、P2、P3中分别取y轴的垂直线A1P1，RB1在B2、B3、A2中取两个矩形a2222b2a1和矩形A3P3B3B1(I)寻找a2和an。(ii)查找sn，Sn .请参阅试卷答案和评分数学(科学)说明：第一，这个答案指出了每个问题的主要知识和能力，并提出了一个或多个可供参考的解法，如果考生的解法与本答案不同，可以根据考试问题的主要考试内容制定评分规则。第二，对于计算问题，在特定阶段，考生的回答失误时，后续部分的回答没有改变问题的内容和难度，视觉影响程度将决定后续部分的分数，但相应部分的分数不得超过正确回答的分数的一半。如果后续部分的答案有更严重的错误，就不再计分。第三，解开右端的分数意味着考生正确做这件事时应得的累积分数。第四，只给整数分数。选择题或空白问题不给中间分。第五，规定区域没有回答，每个错误区域扣表面共1分。第一，选择题：这个问题测试基本知识和基本运算。每个问题5分，满分50分。1.A2.B3.D4.C 5 .b6.C7.C8.C9.B10.D第二，填充空白问题：这个问题测试基本知识和基本运算。每个问题4分满分28分。11.4 12.9613.2 14.215.(，-) 16。错误！找不到引用源。17.第三，回答问题：这个大问题共5个问题，共72分。答案需要写文本说明、证明过程或计算阶段。18.这个问题主要在调查推导公式、二面角和差公式、二倍体公式、三角函数的性质等基础知识的同时，还探讨了运算解决方法的能力。满分14分。(I)因为F (x)=4s in (cos-sin)=sinrap x-(1-cosrap x)=2sin ( x)。F (x)的最小正周期为4，=4 ，=。所以f (x)=2 sin (x+ x)的最大值为2。7点(ii) f (-)=，即2sin (=)，因此(0，)Cos (=、所以F ()=2 sin (+)=2sin () cos 2cos () sin=。14分19.这个问题主要是在调查三角变换、三角函数范围等基本情况的同时，探讨运算解法。满分14分。(I)因为4 sin a sin c-2 cos(a-c)=4 sin a sin c-2 cos a cos c 2 sin a sin c=-=-2 (cos A cos C-sin A sin C)，所以-2 cos (a c)=1，也就是说Cos b=。又是0 b ，也就是说B=。6点(ii)到(I) c=-aSin a 2sinc=2sin a cos a=sin (a )、其中0 ，sin =，cos =。0 a 已知， a sin (a ) 1。所以Sina 2sinc(，)。14分20.这个问题主要调查空间点、线、面位置关系、二面角等基础知识、空间向量的应用，同时调查空间想象力、推理论证、运算解决方案的能力。满分15分。(I)在钻石ABCD中，bad=60，e是AB的中点，因此dCD、另外，因为PDCDCd 平面PDE、所以Pe cd。5分pacbde(问题20)h(ii)方法1:用DHPE、h、ch连接d。在CD平面PDE上chPE、所以CHD是二面角C-PE-D的平面角度。在Pe CD、abCD上PEab、PE=2，因为e是AB中点，pa=3。在PDE中，cos-dpe=由余弦定理得到，因此sin-dpe=，所以Dh=。RtCHD中的tan-CHD=。因此，二面角c-PE-d的相切值.15分钟方法2:pacbde(问题20)xyz将d设定为原点，将DE设定为DC，将DC设定为x，y轴的正半轴，并设定空间正投影座标系统d-XYZ。可以知道D (0，0，0)、c (0，2，0)、e(，0，0)、b(，1，0)、a(，-1，0)、设定P(a，0，c)。pa=PD=3，即解p(，0，)。建议将平面CPE的法线向量设置为m=(x，y，z)M=(，2)、平面DPE的法线向量之一为n=(0，1，0)| cos |=。所以| tan |=。二面角c-PE-d是锐角，因此二面角c-PE-d的相切值是。.15分21.这个问题主要是探讨椭圆的几何特性、直线和椭圆的位置关系等基础知识，同时检验分析几何的基本思路方法和综合问题解决能力。满分15分。(I)由问题可知，c=1，a-c=-1，因此椭圆方程为y2=1。4分(ii) P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直线pq: x-my-1=0消除x，行了(m2 2) y2 2my-1=0，所以点m，n的坐标分别为(xM，yM)，(xN，yn)。因为线AP的方程式为y-1=x是的Xm=。可以用同样的道理得到Xn=。所以，| Mn |=12。如果记住M-7=t| Mn |=12，=等于-时，如果m=-，请选择|MN|最小值。因此，如果选择|MN|最小值，PQ的表达式为Y=-7x 7。15分22.这个问题主要是在探讨比较数列的概念和聚合公式、不等式等基础知识的同时，探讨运算解法。满分14分。(I)由问题的含义知道P1(，)、高句丽A1=。又来了P2(，)、P3(，)、高句丽A2