2020高考数学总复习 第三十六讲 直接证明与间接证明 新人教版

第三十六届直接证明和间接证明我的班级是.一、选题：(本大题共6小题，每小题6分，36分，将正确答案的符号填入题目后括号内)1 .命题“对于任意角，cos4-sin4=cos2”的证明：“cos 4- sin 4=(cos 2- sin 2) (cos 2sin 2)=cos 2- sin 2=cos 2”的过程适用()a .分析法b .综合法c .综合合法、分析法的综合使用d .间接证明法分析：证明过程为“左至右”，因此根据条件得出结论选择b答案： b2.x10，x11且xn1=(n=1，2，)，试验：“对于任意正整数n，数列xn满足xnxn 1”，可知该问题在反证中否定结论时为()a .对于任何正整数n，有xn=xn 1b .存在正整数n以使xnxn 1存在成为c.xnxn-1、xnxn 1的正整数nd .正整数n存在的(xn-xn-1)(xn-xn 1)0解析：根据全名命题的否定，作为特称命题的“数列xn对于任意的正整数n，xnxn 1”的否定为“正整数n存在，xnxn 1”，因此选择b答案： b3 .证明： a2 b2-1-a2b20，只要证明()A.2ab-1-a2b20B.a2 b2-1-0C.-1-a2b20D.(a2-1)(b2-1)0解析： a2 b2-1-a2b20(a2-1)(b2-1)0，因此选择d答案： d4 .已知a、b不是零的实数，在ab中，以下不等式成立于()A.1 B.a2b2C.|a b|a-b| D .分析： 10a(a-b)02222222222222222222222222226因此，a(a-b)0不一定成立，即，a不一定成立a2b2(a-b)(a b)0为由于a-b 0仅在a b0时a2b2成立，因此b不一定成立|a b|a-b|(a b)2(a-b)2ab0、ab0也是可能的，因此c不一定成立0(a-b)a2b20 .22222222222222222222222222222652答案： d5.(2020杭州市模拟)已知函数f(x)=x，a，b(0，)，A=f，B=f ()，C=f，a，b，c的大小关系为()a.abCB.acbc.bcad.cba分析：在a，b(0，)情况下，且函数f(x)=x，在r中是减法函数，因此是ABC，所以选择a .答案： a设为6.02(1 x)(1-x)=1-x21，另外001 x。答案： c二、填空问题：(这个大题一共4小题，每小题6分，一共24分，把正确答案写在问题后面的横线上)7 .否定“任何三角形的外角至少有两个钝角”，正确的逆立是_解析：正题是全名命题，其否定是特称命题答：三角形存在，其外角最多有钝角已知8.a、b不等于正数，x=、y=、x、y的大小关系为_分析： y2=()2=a b=x2答： xa b、a、b必须满足的条件是_分析：a ba b(-)2()0a0、b0且ab答案： a0，b0，ab三、解答问题：(本大题共3小题，11，12题13分，13题14分，写证明过程和导出步骤)11 .已知a、b、c是不同的正整数，且abc=1请求证书： 22222222222222卡卡653证明：a、b、c为不等数，abc=1222222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡65312 .已知： a0，b0，a b=1求证：2证明：证书2证书： a b 24从已知的a b=1开始证明书：1证书： (a )(b )1证书： aba0，b 0，1=a b2，ab，故原不等式成立13.(精选试题浦东模拟)ABC的三个内角a、b、c为等差数列，a、b、c为三个内角a、b、c的对边。=解：=、证明=3、证明=1、证明c(b c) a(a b)=(a b)(b c )、仅证明c2 a2=ac b2222222