09惠城区理科数学模拟试题(小金）

惠城区2020年普通高校招生模拟考试高三理科数学试卷本试卷分选择题和非选择题两部分，共 4 页，满分150分考试时间120分钟第一部分 选择题一、选择题：本大题共有8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把它选出后在答题卡上规定的位置上用铅笔涂黑1复数 在复平面内对应的点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2集合，则MN=( ) 3 已知、是不同的平面，、是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A.若则. B.若则C.若，则. D.若则.4一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A4 B6开始否是输出结束C8 D125若右面的程序框图输出的是，则应为（ ）A？B.？C？ D.？ 6已知为直角坐标系原点，的坐标均满足不等式组，则的最大值等于（ ）A B C D07.在ABC中，已知 成等比数列，且 , 则 （ ）A. B. C.3 D.-38.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）A.(1,2 B.(1,2) C.2,+) D.(2,+)第二部分 非选择题二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分本大题分为必做题和选做题两部分.（一）必做题：第9、10、11、12题是必做题，每道试题考生都必须作答9已知，若，则 ，若，则_10.已知的二项展开式的各项系数和为，则二项展开式中的系数为_;11如图，正方形的四个顶点为，曲线经过点,现将一质点随机投入正方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是_;12给出下列四个结论：合情推理是由特殊到一般的推理，得到的结论不一定正确，演绎推理是由一般到特殊的推理，得到的结论一定正确；一般地，当r的绝对值大于0.75时，认为两个变量之间有很强的线性相关关系。如果变量y与x之间的相关系数，则变量y与x之间具有线性关系；用独立性检验（列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明“X 与Y有关系”成立的可能性越大；命题使得，则均有。其中结论正确的序号为_ .（请写出你认为正确的所有结论的序号）（二）选做题：第13、14、15题是选做题，考生只能选做二题，三题全答的，只计算前两题的得分13（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线（）与圆交于、两点，则_.14. (不等式选讲选做题)设均为实数,则的最大值_.15. (几何证明选讲选做题)如图，切于点，割线经过圆心，弦于点，则_.三、解答题：本大题共6小题，共80分 16（本小题满分12分） 已知函数 (I)求的值，并求函数的最小正周期；()当 时，求函数的值域17（本小题满分12分）某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元（）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率18（本小题满分14分）已知数列,满足为数列的前n项和（1）求的通项公式;（2）若,求数列的前n项和的值19（本小题满分14分）已知四棱柱ABCDA1BlClDl的侧棱AA1垂直于底面，底面ABCD为直角梯形，ADBC，AB BC，AD=AB=AA1=2BC ，E为 A1D的中点，F为DD1的中点 (I)求证：EF平面A1BC (II)求直线EF与平面A1CD所成角的正弦值 20（本小题满分14分） ( I)求椭圆的方程； ()试求出线段AB的垂直平分线在y轴上截距的最大值21（本小题满分14分）已知函数且函数的图象关于原点对称，其图象在x=3处的切线方程为。（1）求的解析式； （2）是否存在区间，使得函数的定义域和值域均为，且其解析式为的解析式？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由惠城区200年普通高校招生模拟考试理科数学参考答案及评分标准一、选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分.题号12345678答案DCBABBBC二、填空题：本小题912题必答，13、14、15小题中选答2题，若全答只计前两题得分，共30分.9，；10； 11；12；138； 14； 15.三、解答题：16解：（） 2分 6分（） .10分 .12分17解： （）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”，6分（）记表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元”表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”表示事件：“购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款”则，12分18解：（1）2分 7分（2） 14分 19（1）证明：E,F 分别是A1D，DD1的中点， EFA1D1又 A1D1BlClBC EFBC 且EF 平面A1BC ,BC平面A1BCEF平面A1BC. 6分(2) 法一： AB ，AD， A A1两两垂直，以AB所在直线为 x轴，以 AD所在直线为y轴，以A A1所在直线为 z轴，建立空间直角坐标系7分设BC=1则 9分设平面A1CD的法向量11分.14分20解：(I) 3分 6分（） 14分21. 解：（1）的图象关于原点对称，恒成立，即，.又