吉林市普通中学2020学年度上学期高中毕业班数学理科期末复习检测试卷 人教版

吉林市普通中学2020学年度上学期高中毕业班数学理科期末复习检测试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，共 22 小题，共 150 分，考试时间 120 分钟。参考公式：如果事件 A、B 互斥，那么P （A+B) =P (A) +P (B)如果事件 A、B 相互独立，那么P （A B) =P (A) P (B)如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P, 那么 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率球的表面积公式 其中 R 表示球的半径球的体积公式其中 R 表示球的半径第 I 卷 ( 选择题 共 60分)一、选择题：本大题共 12 小题 , 每小题 5 分 , 共 60 分 , 在每个小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合题目要求 .l 己知集合，则 A1,6 B4,5 C2,3,4,5,7 D1,2,3,6,72 己知命题甲：或 是真命题；命题乙：且是真命题 , 则甲是乙的A充分必要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既非充分也非必要条件3对于任意的直线和平面, 在平面内必有直线，使和A平行 B相交C垂直D异面4若抛物线 的焦点与双曲线，的右焦点重合，则 p 的值为A B2 C D45点 (3、0) 是圆 内的一点 , 过的弦中最短的弦所在的直线方程是ABC D 6要得到函数的图象 , 只需将的图象A向左平移 B向右平移 C向左平移 D向右平移 7将 4 个颜色互不相同的小球全部放入编号是 1 和 2 的盒子里 , 使得放入的每个盒子里球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有A10 种B20 种C30 种D52 种8如图：正方体的棱长为 1，O是底面 的中心,则 O到平面 的距离为ABCD9已知函数，其反函数的图象的对称中心是 ， 则实数等于A2 B3 C D10若的展开式中各项系数之和为64 ， 则展时常数项为A B CD11设是定义在上的奇函数，且在阳上为增函数，当 xO 时的图象如图所示，则不等式的解集是A B C D12如图所示，单位圆中弧 AB 的长为表示弧 AB与弦 AB 所周成的弓形面积的 2 倍 ，则的图象为第卷（非选择题共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题 , 每小题 4 分 , 共 16 分 .13设，式中变量 、满足下列条件 ，则 的最大值为。14矩形 中，、， 沿 AC 将矩形 折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为。15己知为定义域为 R 内的减函数，且则的取值范围为 。16定义：以函数记号为未知数的方程称为函数方程，在一定条件下，这个函数方程与函数 有某种内在联系，此时，称为这个函数方程的模型函数，例如：函数是函数方程 的模型函数，下面给出三个函数方程，；再给出四个函数 在这四个函数中，不能做为所给三个函数方程中任一方程的模型函数的是 。三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说，证明过程或演算步骤17己知函数的最小正周期为，并且在甲、乙两个图象中有且只有一个是一个周期的图象。(1) 求实数的值；(2) 写出函数 图象上 A 、 B 两点的坐标，并写出另一个图象对应的函数 的一个解析式。18某文化监督部门对 5 家网吧 A、B、C、D、E “违章接待未成年人”的现象进行检查，若检查不合格，则必须整改，若整改后经检查仍不合格，则强制关闭。设每家网吧检查是否合格是相互独立的，且每家网吧检查前合格的概率是 0.5，整改后复查合格的概率是 0.8, 计算（结果精确到 0.01)(1) 恰好有两家网吧必须整改的概率；(2) 网吧 A 被关闭的概率；(3) 至少关闭一家网吧的概率。19直三棱柱 底面为等腰直角三角形， P 、 Q 分别为 和 的中点。(1) 求证：PQ 平行于平面 (2)求二面角的大小。20已知等差数列的前9项和为153.(1)求(2)若，求数列的前项的和。(3) 在 (2) 的条件下，若从数列 中 ，依次取出第 2 项、第 4 项、第 8 项、第 项 ,按原来的顺序组成一个新的数列， 求数列的前 项和21在平面直角坐标系中，有一个以和 为焦点，离心率为的椭圆，设椭圆在第一象限的部分为曲线C , 动点 P 在 C 上，C 在 P 处的切线与 x、y 轴的交点分别为 A、B, 且向量 ，求(1) 点 M 的轨迹方程；(2) 的最小值。22已知函数，其中，为参数且