高中数学综合复习练习试卷 新课标 人教版 必修2(A)

综合复习练习试卷一、选择题（本题共10题，每题5，共50分，并把正确答案填在下表中）123456789101有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个 （ ）俯视图侧视图正视图A、棱台 B、棱锥 C、棱柱 D、都不对2棱长都是1的三棱锥的表面积为 （ ）A B C D3如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： BM与ED平行 CN与BE是异面直线CN与BM成60o角 DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )A、 B、 C、 D、4，是异面直线，以下四个命题，正确命题的个数是 （ ）过至少有一个平面平行于 过至少有一个平面垂直于至多有一条直线与，都垂直 至少有一个平面分别与，都平行A0 B1 C2 D35如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2 ，G2G3的中点，D是EF的中点，现在沿SE，SF及EF把这个正方形拆成一个四面体，使G1 ，G2 ，G3三点重合，重合后的点记为G，则在四面体S-EFG中必有 （ ）ASGEFG所在平面 BSDEFG所在平面CGFSEF所在平面 DGDSEF所在平面6若，是异面直线，且平行于平面，则与的位置关系是 ( ) A B与相交 C D可能平行、可能相交也可能在内7若圆柱、圆锥的底面直径和高都等于球的直径，则圆柱、圆锥、球的体积的比为（ ）A. 1:2:3 B.2：3：4 C.3:2:4 D.3:1:28如果直线与平面，所成的角相等，那么平面与的位置关系是 （ ）A B不一定平行于C不平行于 D以上结论都不正确9已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且ABCD，ADBC，则直线BD与AC（ ）A垂直 B平行 C相交 D位置关系不确定10设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题： 若，则 若，则 若，则 若，则 其中正确命题的序号是 ( ) A和B和C和D和二、填空题（本题共4题，每题5，共20分）11若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是 。12将边长为的正方形沿对角线折起，使得，则二面角的大小为_。13已知平面，和直线，且， ，则与的关系是_。14如右图，A是BCD所在平面外一点，M、N分别是ABC和ACD的重心，若BD=, 则MN= _。三、解答题(解题必须有详细的解题过程)15用斜二测画法画一个底面边长为2 cm ，高为3 cm 的正三棱柱的直观图（不写画法，本小题12分）。16已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长。(本小题13分)17已知空间四点A、B、C、D不在同一个平面内，求证：AB和CD既不平行也不相交。(本小题13分)ADBC18如图，用一副直角三角板拼成一直二面角ABDC，若其中给定 AB=AD =2， （）求三棱锥BCD的体积；（）求点到BC的距离。(本小题14分)19如图，A，B，C为不在同一条直线上的三点，且，求证：平面ABC平面。(本小题14分)ABPCD20如图，四棱锥P-ABCD的底面是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB底面ABCD。（）证明：BC侧面PAB；（）证明：侧面PAD侧面PAB；（）求侧棱PC与底面ABCD所成角的大小。(本小题14分)参考答案一、 选择题12345678910AACCADDBAA二、 填空题11 1290O13平行或相交14三、解答题1516、解:设圆台的母线长为,则 圆台的上底面面积为 圆台的上底面面积为 所以圆台的底面面积为 又圆台的侧面积 于是 即为所求. 17假设AB和CD平行或者相交，则AB与CD可确定一个平面，即可知AB、CD在这个平面内，因此A、B、C、D同在一个平面内，这与题设A、B、C、D不共面矛盾。故AB与CD既不平行也不相交。18 （）；（）；提示：（）取BD的中点E，连结AE、CE。在等腰RtABD中，AB=AD，AE是斜边BD上的中线AEBD 又面ABD面BCD，面ABD面BCD=BD AE面BCD即AE是三棱锥A-BCD的高。AB=AD=2 ，BAD=90O BD=2AE=在RtBCD中，BCD=90O，BDC=60OCD=BDcos60O= ， BC=BDsin60O=，CE=三棱锥的体积V=SBCDAE=（）由（）可知AE面BCD AECE又AE=CE= AC=2取BC的中点F，连结AF，则AFBC即AF为所求点A到BC的距离AF=19证明:是平行四边形 同理 ,AB面ABC 面ABC 同理面ABC = 面ABC面20（）证:侧面PAB垂直于底面ABCD,且侧面PAB与底面ABCD的交线是AB,在矩形ABCD中,BCAB,BC侧面PAB. （）证:在矩形ABCD中,ADBC,BC侧面PAB,AD侧面PAB.又AD在平面PAD上,所以,侧面PAD侧面PAB（）解:在侧面PAB内,过点P做PEAB.垂足为E,连结EC,侧