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计算题仿真2019卷高考模拟演练24如图所示，xoy为竖直平面内的直角坐标系，空间存在着沿x轴正方向的匀强电场。一带正电小球，质量为m，电量为q，将其从o点由静止释放，小球在第四象限内沿与x轴成45的直线运动。重力加速度为g。(1)求电场强度大小；(2)若小球从o点以速度v0进入第一象限，方向与x轴成45角。求小球再次经过x轴时，距o点的距离。解析(1)由题意可知，小球所受合力和x轴成45偏向y轴负向，即：qemgtan45解得：e(2)小球进入第一象限后，做匀变速曲线运动。在竖直方向分运动为竖直上抛运动。当小球经过x轴时，竖直位移为零，则：t2水平方向做匀加速直线运动，则：axgxv0cos45taxt2答案(1)(2)25.(2019陕西西安模拟)如图所示，质量分别为mam、mb3m的a、b两物体放置在光滑的水平面上，其中a物体紧靠光滑墙壁，a、b两物体之间用轻弹簧相连。对b物体缓慢施加一个水平向右的力，使a、b两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为w0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，a、b两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：(1)从撤去外力到a物体开始运动，墙壁对a物体的冲量ia大小；(2)a、b两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，b物体的最小速度vb是多大；(3)若在b物体获得最小速度瞬间脱离弹簧，从光滑圆形轨道右侧小口进入(b物体进入后小口自动封闭组成完整的圆形轨道)圆形轨道，要使b物体不脱离圆形轨道，试求圆形轨道半径r的取值范围。解析(1)设弹簧恢复原长时，物体b的速度为vb0，由能量守恒有：w0mv，解得vb0此过程中墙壁对物体a的冲量大小等于弹簧对物体a的冲量大小，也等于弹簧对物体b的冲量大小，有：ia3mvb0。(2)当弹簧恢复原长后，物体a离开墙壁，弹簧伸长，物体a的速度逐渐增大，物体b的速度逐渐减小。当弹簧再次恢复到原长时，物体a达到最大速度，物体b的速度减小到最小值，此过程满足动量守恒、机械能守恒，有：3mvb0mva3mvb，3mvmv3mv解得：vbvb0。(3)若物体b恰好过最高点不脱离圆形轨道物体b经过最高点时，有：mbvmbvmbg2r，mbgmb解得：r，所以r若物体b
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