吉林省抚松五中、长白县实验中学、长白山二中、长白山实验中学2020届高三数学上学期期中联考试题 文

长白县实验中学高三上学期期中考试数学（文）试卷一：选择题（每小题5分，共60分）1、已知集合，则（ ） A. B. C. D.2、若，且为第二象限角，则的值等于（ ）A. B. C. D. 3、若，则 （ ）(A)1 (B) -1 (C) i (D)-i4、在等差数列an中，a3+3a8+a13=120，则a8=（）A24 B22 C20 D255、若函数f(x)ax2ax1在R上满足f(x)0恒成立，则a的取值范围是()Aa0 Ba4 C4a0 D4a06、幂函数的图象经过点=（ ）A B C D7、已知曲线在点处切线的斜率为1，则实数的值为（ ）A. B. C. D. 8、函数的零点所在区间是（ ）（A） （B） （C） （D）9、已知函数f(x)3sin (x)(0)的周期是，将函数f(x)的图象沿x轴向右平移个单位，得到函数yg(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()Ag(x)3sin Bg(x)3sinCg(x)3sin Dg(x)3sin10、已知向量，满足=1，|=2，则向量与向量夹角的余弦值为（）A B C D11、已知数列满足，（N*），则连乘积的值为（ ）A B C D12、若函数上的图象关于直线对称，则函数在区间上的图象可能是（ ）A B C D二：填空题（每小题5分，共20分）13、设，则“”是“”的_条件（从“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”、“充要”中选择）14、设函数的图象与的图象关于直线对称，且，则_15、已知tan=，cos=，（0，），则tan（+）=16在中，角所对的边分别为a,b,c,满足，且，则的外接圆半径 三：解答题（共6小题，共70分）17、（本小题10分）已知等差数列中，（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值18、（本小题12分）已知函数的定义域为集合，集合，集合（1）求； （2）若 ()，求的值19、（本小题12分）已知A(2,0)，B(0,2)，C(cos,sin)，(0)。（1）若（O为坐标原点），求与的夹角；（2）若，求tan的值。20、（本小题12分）已知数列a的前n项和为，且（1）求数列的通项（2）设=（n+1），求数列的前n项和21、（本小题12分）在中，角，所对应的边分别为，.（1）求证：；（2）若，求c边的大小.22、设函数，曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程为7x4y120(1)求f(x)的解析式；(2)证明：曲线yf(x)上任一点处的切线与直线x0和直线yx所围成的三角形面积为定值，并求此定值数学（文）试题答案一、选择题：1、C 2、D 3、C 4、A 5、D 6、C 7、D 8、B 9、B 10、A11、C 12、D二、填空题 ： 13、充分不必要 14、 15、1 16、三、解答题：17、（1）; .(5)（2） .(10)18、解：（1）由题意得=.，=， .(4) （2）由题意得=，.(7) ， ， .(10) ，又， =1 .(12) 19、， (3)又，即， .(4)又，的夹角为 .(5)，.(6)由，可得，.(8)，又由，0， .(10)由、得，从而.(12)20、解：（1）两式相减得SnSn1=2an2an1an=2an1，即数列an是等比数列.(4)， .(6)（2）得=2n+1（n+1）2n+1=n？2n+1 (12)21、（）由根据正弦定理得，即，得 .(6)（）由，且，得，由余弦定理，所以 (12)22、(1)方程7x4y120可化为yx3，当x2时，y.又f(x)a，于是 .(4)解得故f(x)x. .(6)(2)设P(x0，y0)为曲线上任一点，由f(x)1知曲线在点P(x0，y0)处的切线方程为yy0(xx0)，即y(x0)(xx0) .(8)令x0，得y，从而得切线与直线x0交点坐标为.令yx，得yx2x0，从而得切线与直线yx的交点坐标为(2x0,2x0).(10)所以点