2020届高中数学 专题02函数图象与性质

2020届专题二数学考试范围：函数图象与性质一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1函数的定义域为 （ ）ABCD22020年8月15日，为悼念甘肃舟曲特大山洪泥石流遇难同胞，某校升旗仪式中,先把国旗匀速升至旗杆顶部,停顿3秒钟后再把国旗匀速下落到离杆顶约占全杆三分之一处.能正确反映这一过程中,国旗高度h(米)与升旗时间t(秒)的函数关系的大致图象是 （ ）A B C D3幂函数的图像过点（3，），则它的单调递增区间是 （ ）A(0，)B0，)C(，0)D(，)4已知函数，则= （ ）A3B8C9D125已知函数是R上的单调增函数且为奇函数，则的值 （ ）A恒为正数B恒为负数C恒为0D可正可负6若，则，大小关系为 （ ）ABCD7已知，则函数的零点个数为 （ ）A1B2C3D48 （理）函数的部分图象大致是下列四个图像中的一个，试根据你的判断选出合适的图像， 根据图像可知，可能的取值是 （ ）ABC2D4（文）若函数，则的图像是 （ ）9定义在R上的偶函数在上递减，则满足0的的取值范围是 （ ）ABCD10已知定义在R上的偶函数，满足，且在区间上是增函数，则 （ ）ABCD11（理）如图所示，ABCD是边长为的正方形，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使A,B,C,D四点重合，正好形成一个正四棱柱，则当正四棱柱的外接球的体积最小时，正四棱柱的高等于CA （ ）A30 BC40 DBD（文）将一个长、宽分别是8，7的铁皮的四角均切去边长为的正方形，然后折成一个无盖的长方体的盒子，则当这个长方体的对角线最短时，则的值为 （ ）A1B2CD12已知函数若，则实数x的取值范围是 （ ）ABCD13根据表格中的数据，可以判定函数有一个零点所在的区间为kN*），则k的值为（ ）123450069110139161A2B3C4D614对于函数，使成立的所有常数中，我们把的最小值叫做函数的上确界则函数的上确界是 （ ）A0BC1D215已知,设函数的最大值为,最小值为,那么 （ ）A2020B2020C4018D4022二、填空题（本大题共15小题，每小题5分，共75分.将答案填在题中的横线上）16己知，当点在函数的图象上时，点在函数的图象上，则= 17已知函数，则满足方程的所有的的值为 18将函数的图像向左平移一个单位后，得到的图像，若曲线关于原点对称，那么实数的值为 19已知函数定义域是，则的定义域是 20若函数的定义域和值域均为，则= 21已知函数，则对于任意实数，则 0（填“大于”或“小于”）22设b0,二次函数的图像为下列之一： 则a的值为 23若函数在区间内恒有，则的单调增区间为 24直角梯形中，、为直角顶点，且 0排除，再结合抛物线的开口方向对进行讨论求解【答案】【解析】因为0，所以对称轴不与轴重合，排除图像;对图像，开口向下，则0，对称轴，0符合条件，图像显然不符合根据图像可知，函数过原点，故，即，又0，故=23【命题立意】本题考查对数函数的图像和性质【思路点拨】借助图像认识对数函数的性质，在讨论性质的时候不要忘记定义域的制约作用【答案】【解析】 令，当时，而此时0，所以1，所以函数为增函数，又，因此的单调递增区间为又0，所以0或，所以函数的单调增区间为24【命题立意】本题考查根据函数图像求函数值【思路点拨】本题关键是根据函数的图像得到直角梯形的各边长，进而求三角形的面积【答案】4【解析】 根据的图像可得，25【命题立意】本题考查用数形结合法求参数的取值范围【思路点拨】将函数无零点问题，转化成函数的图像与的图像无交点问题求解【答案】【解析】在同一坐标系内作出函数与的图象，如右图，若两函数图象无交点，则26【命题立意】综合考查函数的单调性、奇偶性、周期性【思路点拨】挖掘函数具备的性质进行解题【答案】【解析】由，得关于对称，在区间上为减函数，得在区间上为增函数，=，由，得，即是以2为周期的周期函数，于是，得，即27【命题立意】本题考查函数的值域【思路点拨】解决本题的关键在于弄清，在上值域间的关系【答案】【解析】设与在上的值域分别为、，由题知，易得，而0，于是，解得，028【命题立意】本题依据新定义的函数，判断命题【思路点拨】对于新定义问题关键是要抓住什么样的函数是一阶格点函数，理解了才能顺利解题【答案】【解析】有无数个格点如（为正整数）；只有一个格点；有无数个格点如（为整数）；只有一个格点29【命题立意】本题依据新定义的函数，考查不等式的解法【思路点拨】根据“亲密函数”的定义得到不等式，解不等式【答案】4【解析】依题意得，或所以b的最大值为430【命题立