2020高考物理二轮复习 第一部分 专题五 电场与磁场 第2讲 带电粒子在复合场中的运动练习（含解析）

带电粒子在复合场中的运动1.(2019滁州一中调考)如图所示，平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，关于该粒子下列说法错误的是()a电势能逐渐增加b动能逐渐减小c粒子所受重力小于电场力d粒子做匀加速直线运动解析由于粒子做直线运动，受力分析可知粒子所受的电场力与重力的合力与速度方向反向，粒子做匀减速直线运动，动能减小，电场力垂直于极板向上，与速度方向的夹角为钝角，电场力对粒子做负功，则粒子的电势能增加，故a、b正确，d错误；电场力与重力的合力方向向左，由平行四边形定则知粒子所受重力小于电场力，故c正确。答案d2.(多选)(2019河南太康一中模拟)如图所示，一束质量、速度和电荷量不全相等的离子，经过由正交的匀强电场和匀强磁场组成的速度选择器后，进入另一个匀强磁场中并分裂为a、b两束，下列说法中正确的是()a组成a、b两束的离子都带负电ba束离子的比荷大于b束离子的比荷ca束离子的比荷小于b束离子的比荷d速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里解析a、b两束离子进入磁场后都向左偏，根据左手定则可以判断a、b两束离子都带正电，故a错误；经过速度选择器后的离子速度相同，离子所受电场力和洛伦兹力平衡，满足qvbqe，即不发生偏转的离子具有共同的速度大小v，进入磁场区分开，轨道半径不等，根据公式r，可知半径大的比荷小，所以a束离子的比荷大于b束离子的比荷，故b正确，c错误；在速度选择器中，电场方向水平向右，a、b离子所受电场力方向向右，所以洛伦兹力方向向左，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，故d正确。答案bd3.(多选)(2019辽宁辽南联考)随着人民生活水平的提高，环境保护越来越受到重视。如图所示为污水监测仪的核心部分，两块宽度为b的矩形金属极板平行正对置于排液口的上下表面，排液口上下表面高度为d，有一垂直于侧面向里的磁感应强度为b的匀强磁场。已知污水中含有大量的带电荷量为q的正离子，当污水水流的速度为v时，在导体的上下表面间用电压表测得的电压为uh，则下列判断正确的是()a液体内离子只受洛伦兹力作用b用电压表测uh时，电压表的“”接线柱接下表面c高度d越大，uh越大d根据两极板间的电压值可以测出污水的流速解析定向移动的离子受到洛伦兹力作用发生偏转，在上下表面间形成电势差，最终离子在电场力和洛伦兹力作用下处于平衡，故选项a错误；由题图可知，磁场方向向里，电流方向向右，根据左手定则，离子向上表面偏转，则上表面得到离子带正电，那么下表面带负电，所以电压表的“”接线柱接上表面，故选项b错误；根据电场力与洛伦兹力平衡，有qqbv，解得uhbdv，则厚度d越大，uh越大，故选项c正确；根据uhbdv以及b、d已知，如果测得uh，就可以得到污水流速，故选项d正确。答案cd4.(2019河北唐山二模)如图所示，在水平面内存在一半径为2r和半径为r两个同心圆，半径为r的小圆和半径为2r的大圆之间形成一环形区域。小圆和环形区域内分别存在垂直于水平面、方向相反的匀强磁场。小圆内匀强磁场的磁感应强度大小为b。位于圆心处的粒子源s沿水平面向各个方向发射速率为的正粒子，粒子的电荷量为q、质量为m，为了将所有粒子束缚在半径为2r的圆形内，环形区域磁感应强度大小至少为()ab bbc.b db解析粒子在小圆内做圆周运动的半径为r0r，由轨迹图可知，粒子从a点与oa成30角的方向射入环形区域，粒子恰好不射出磁场时，轨迹圆与大圆相切，设半径为r，由几何知识可知oao2120，由余弦定理可知：(2rr)2r2r22rrcos120，解得rr，由qvbm，得bb，故c正确。答案c5.(2019山东德州模拟)如图所示，水平放置的平行板电容器上极板带正电，下极板带负电，两板间存在场强为e的匀强电场和垂直纸面向里的磁感应强度为b的匀强磁场。现有大量带电粒子沿中线oo射入，所有粒子都恰好沿oo做直线运动。若仅将与极板垂直的虚线mn右侧的磁场去掉，则其中比荷为的粒子恰好自下极板的右边缘p点离开电容器。已知电容器两板间的距离为，带电粒子的重力不计。(1)求下极板上n、p两点间的距离；(2)若仅将虚线mn右侧的电场去掉，保留磁场，另一种比荷的粒子也恰好自p点离开，求这种粒子的比荷。解析(1)粒子自o点射入到虚线mn的过程中做匀速直线运动，qeqvb粒子过mn时的速度大小v。仅将mn右侧磁场去掉，粒子在mn右侧的匀强电场中做类平抛运动，沿电场方向：t2垂直于电场方向：xvt。由以上各式计算得出下极板上n、p两点间的距离x(2)仅将虚线mn右侧的电场去掉，粒子在mn右侧的匀强磁场中做匀速圆周运动，设经过p点的粒子的比荷为，其做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得：r2x22解得r又qvb得比荷。答案(1)(2)6.(2019山东淄博等五地市联考)如图，a、b、c为同一平面内的三个点，在垂直于平面方向加一匀强磁场，将一质量为m、带电荷量为q(q0)的粒子以初动能ek自a点垂直于直线ac射入磁场，粒子依次通过磁场中b、c两点所用时间之比为13。若在该平面内同时加匀强电场，从a点以同样的初动能沿某一方向射入同样的带电粒子，该粒子到达b点时的动能是初动能的3倍，到达c点时的动能为初动能的5倍。已知ab的长度为l，不计带电粒子的重力，求：(1)磁感应强度的大小和方向；(2)电场强度的大小和方向。解析(1)设ac中点为o，由题意可知ac长度为粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，连接ob。因为粒子在运动过程中依次通过b、c两点所用时间之比为13，所以aob60，粒子做圆周运动的半径rl由牛顿第二定律和洛伦兹力公式得：qvbm初动能：ekmv2解得：b因为粒子带正电，根据洛伦兹力的方向可以判断，磁感应强度b的方向为垂直纸面向外。(2)加上电场后，只有电场力做功，从a到b：quab3ekek从a到c：quac5ekek则uac2uab在匀强电场中，沿任意一条直线电势的降落是均匀的，可以判断o点与b点是等电势的，所以电场强度e与ob垂直；因为由a到b电场力做正功，所以电场强度的方向与ab成30夹角斜向上。设电场强度的大小为e，有：uabelcos30联立解得：e。答案(1)垂直纸面向外(2)与ab成30夹角斜向上7(2019云南贵州第二次模拟)如图所示，在xoy坐标系的第二象限内有水平向右的匀强电场，第四象限内有竖直向上的匀强电场，两个电场的场强大小相等，第四象限内还有垂直于纸面的匀强磁场，让一个质量为m、电荷量为q的粒子在第二象限内的p(l，l)点由静止释放，结果粒子沿直线运动到坐标原点并进入第四象限，粒子在第四象限内运动后从x轴上的q(l,0)点进入第一象限，重力加速度为g，求：(1)粒子从p点运动到坐标原点的时间；(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向。解析(1)粒子在第二象限内做直线运动，因此电场力和重力的合力方向沿po方向，则粒子带正电。mgqe1qe2，mgma，lat2，解得t(2)设粒子从o点进入第四象限的速度大小为v，则vat2，方向与x轴正方向成45角，由于粒子在第四象限内受到的电场力与重力等大反向，因此粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于粒子做匀速圆周运动后从x轴上的q(l,0)点进入第一象限，根据左手定则可以判断，磁场方向垂直于纸面向里。粒子做圆周运动的轨迹如图，由几何关系可知粒子做匀速圆周运动的轨迹半径为rl由牛顿第二定律可得bqvm，解得b。答案(1)(2)，垂直纸面向里8(2019山东济南模拟)如图甲所示，xoy平面内存在范围足够大的电场和磁场。一个带正电的小球在t0时刻以v03gt0的初速度从坐标原点o沿x轴正方向(水平向右)射入该空间，在t0时刻同时在该空间加上如图乙所示的电场和磁场，其中电场方向竖直向上，场强大小e0，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小b0。已知小球的质量为m，带电荷量为q，时间单位为t0，重力加速度为g，空气阻力不计。求：(1)t0时刻小球速度的大小v；(2)小球做圆周运动的周期t和12t0时刻小球速度的大小v1；(3)在给定的xoy坐标系中，大体画出小球在024t0时间内运动轨迹的示意图；(4)030t0时间内小球到x轴的最大距离ymax。解析(1)0t0时间内，小球只受重力作用做平抛运动，在t0时刻有vgt0。(2)当同时加上电场和磁场时，小球受到的静电力f1qe0mg，方向竖直向上。因为重力和静电力恰好平衡，所以小球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，有qvb0m，运动周期t，解得t2t0。由图乙知，电场、磁场同时存在的时间正好是小球做匀速圆周运动周期的5倍，即在这10t0时间内，小球恰好做了5个完整的匀速圆周运动。因此小球在12t0时刻的速度相当于小球连续做2t0时间平抛运动的末速度。由vy12gt0，vx1v03gt0得12t0时刻小球的速度大小v1gt0。(3)024t0时间内小球运动轨迹的示意图如图