2021版高考数学一轮复习 核心素养测评一 集合 理 北师大版

核心素养测评一 集合(25分钟50分)一、选择题(每小题5分,共35分)1.设集合a=1,2,3,b=4,5,m=x|x=a+b,aa,bb,则m中的元素个数为()a.3b.4c.5d.6【解析】选b.因为集合m中的元素x=a+b,aa,bb,所以当b=4,a=1,2,3时,x=5,6,7.当b=5,a=1,2,3时,x=6,7,8.由互异性,可知x=5,6,7,8.即m=5,6,7,8,共有4个元素.2.(2019浙江高考)已知全集u=-1,0,1,2,3,集合a=0,1,2,b=-1,0,1,则(ua)b=()a.-1b.0,1c.-1,2,3d.-1,0,1,3【解析】选a.因为ua=-1,3,所以(ua)b=-1.3.(2020渭南模拟)设集合a=1,2,b=x|x2+mx-3=0,若ab=1,则ab=()a.-3,1,2b.1,2c.-3,1d.1,2,3【解析】选a.因为ab=1,所以1是集合b的元素,即:12+m-3=0,所以m=2,所以b=x|x2+2x-3=0=-3,1,所以ab=-3,1,2.4.(2019全国卷)设集合a=x|x2-5x+60,b=x|x-10=x|x3,b=x|x-10=x|x1,则ab=x|x1=(-,1).5.已知集合a=(x,y)|x2+y2=1,b=(x,y)|y=x,则ab中元素的个数为 ()a.3b.2c.1d.0【解析】选b.联立方程组x2+y2=1,y=x,解得x=22,y=22或x=-22,y=-22,所以ab中的元素是-22,-22,22,22,共2个.6.已知集合m=x|x2=1,n=x|ax=1,若nm,则实数a的取值集合为()a.1b.-1,1c.1,0d.1,-1,0【解析】选d.m=x|x2=1=-1,1,又nm,n=x|ax=1,则n=-1,1,满足条件,所以a=-1,1,0,即实数a的取值集合为1,-1,0.7.已知全集u=r,集合m=yy=1x,(0x1),n=x|x2-2|x|0,则如图中阴影部分所表示的集合为 ()a.-2,1)b.-2,1c.-2,0)(1,2d.-2,01,2【解析】选b.因为全集u=r,集合m=yy=1x(0x1,n=x|x2-2|x|0=xx0,x2-2x0或x0,b=x|-3x1,则u(ab)=()a.x|0x-3c.x|x0或x1d.x|x-3【解析】选d.因为a=x|x0,b=x|-3x-3,u(ab)=x|x-3.【变式备选】(2020保定模拟)若集合a=x|x2-3x0,b=x|3x1,则ab=()a.0,3b.1,3c.(1,3d.(0,3【解析】选d.a=x|x2-3x0=x|0x3,b=x|3x1=x|x0,ab=x|0x3.3.(5分)已知集合a=x|x2-2 021x+2 0200,b=x|xa,若ab,则实数a的取值范围是_.【解析】a=x|1x2 020,b=x|xa,要使ab,则a1.答案:(-,14.(10分)集合a=xr|x+2|3,集合b=xr|(x-m)(x-2)0,且ab=(-1,n),则m=_,n=_.【解析】a=xr|x+2|3=xr|-5x1,由ab=(-1,n)可知m1,则b=x|mx2,画出数轴,可得m=-1,n=1.答案:-115.(10分)已知a=x|-1x3,b=x|mx1+3m.(1)当m=1时,求ab.(2)若bra,求实数m的取值范围.【解析】(1)因为m=1时,b=x|1x4,所以ab=x|-1x3.当b=时,则m1+3