陕西省咸阳市育才中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 文（无答案）北师大版

咸阳市育才中学2020届高三年级第三次月考数 学（文科）第卷 选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1已知集合Myyx2，Nyy=x，则MN ABC0，1 D（0，1）2“”的一个充分条件是A或 B且 C且 D或3设A0 B 1 C 2 D34. 如图，正方体棱长为1，线段上有两个动点,且，则下列结论错误的是A B始终在同一个平面内 C平面 D三棱锥的体积为定值 5如图的程序框图中，若输入的是100，则输出的变量S和T的值依次是A2500，2500 B2550，2550 C2500，2550 D2550，2500 6数列中，则的整数部分是A1 B2 C3 D07分别在区间、内各任取一个实数依次为，则的概率是A0.3 B0.7 C0.667 D0.714 8若满足不等式组，且的最大值是最小值的3倍，则A B0 C D1 9某几何体的三视图如右图,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的体积为 A.12 B. C. D.10.设为坐标原点，,是双曲线（a0，b0）的焦点，若在双曲线上存在点P，满足P=60，OP=,则该双曲线的渐近线方程为( )A.xy=0 B.xy=0 C. x=0 D.y=0第卷 非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11统计某校1000名学生的数学会考成绩， 得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于80分为优秀，则及格人数是 12已知圆和直线. 若圆与直线没有公共点，则的取值范围是 . 13. 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，向量（），（cosA,sinA）.若，且acosB+bcosA= csinC，则角B 14取与闭区间对应的线段，对折后（坐标1对应的点与原点重合）再均匀拉成1个单位长度的线段，这一过程称一次操作（操作后，原坐标变成，原坐标变成1），则原闭区间上（除两端点外）的点，在二次操作后，恰被拉到与1重合的点对应的坐标是 ；原闭区间上（除两端点外）的点，在次操作完成后，恰好被拉到与1重合的点所对应的坐标为 . 15（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）（1）（选修44坐标系与参数程）将参数方程（为参数）化为普通方程是 （2）（选修45 不等式选讲）不等式的解集是 （3）(选修41 几何证明选讲）如图，在中，是高线，是中线，于，且，则 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本答题共6小题，共75分）16（本小题满分12分）已知中内角的对边分别为,向量 ,且.（1）求锐角的大小；（2）如果，求的面积的最大值. 17（本小题满分12分）某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示（1）求甲、乙两名运动员得分的中位数；（2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率（参考数据：，）18（本小题满分12分）如图，在棱长为1的正方体ABCD中，E是BC的中点，平面交于F（1）指出F在上的位置，并证明；（2）求三棱锥的体积.19（本小题满分12分）已知函数，其中（1）若是函数的极值点，求实数的值；（2）若对任意的（为自然对数的底数）都有成立，求实数的取值范围 20（本小题满分13分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率,且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）若直线经过椭圆的右焦点，且与椭圆交于两点，使得依次成等差数列，求直线的方程.2