2021版高考数学一轮复习 核心素养测评二十一 三角函数的同角关系、诱导公式 理 北师大版

核心素养评价的21个三角函数的同角关系及归纳法(25分50分钟)一、选择题(每题5分，共35分)1.sin570的值为()a.-12 b . 12c . 32d-32分辨率选择a . sin 570=sin(720-150)=-sin 150=-12。2.(2020滁州模拟)在abc中，3输入2-a=3输入(-a)，cos a=-3输入(-b)，则abc为()a.等腰三角形b .直角三角形c.等腰直角三角形分辨率选择b。将32-a=3(-a)转换为3a=3a，tan a=33，a=6，将cos a=-3(-b)转换为cos6=3b，cos b=12，b=3，因此c=2，因此abc为直角三角形。3.(2019烟台模拟)给定sin cos =18和5432，cos -sin 的值为()a.-32b . 32c-34d . 34分辨率选择b. cos 0，sin 0，cos sin ，cos -sin 0，和(cos -sin)2=1-2 sincos=1-218=34，所以cos-sin =32。变体备选方案如果sin cos =18，4，2，则cos-sin=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分析(cos-sin)2=cos 2sin 2-2 sincos=1-14=34，cos 0，因为4，2，cos 0，即sin -cos 0，因为(sin-cos)2=1-2 sincos=1-m=132，sin -cos =1 32=1 32。2.(5分)(2019沈阳模拟)如果1 cossin=2，cos -3sin =()a.-3b . 3c-95d . 95分析选择c。因为1 cossin=2，cos =2sin -1，sin2 cos2=1，所以sin 2 (2 sin -1) 2=1，5 s in 2-4 sin =0，导致sin =45或sin =0(省略)，所以cos -3sin =-sin -1=-95。3.(5个点)让f()=2sin()cos(-)-cos()1s in2cos 32-sin 22(1 2英寸0)，然后f76=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。分辨率因为f()=(-2 sin)(-cos)cos1 sin 2sin-cos2=2 sincos2s in 2sin=cos(1 2 sin)sin(1 2 sin)=1 tan，所以f76=1tan76=1tan6=3。回答：34.(10个点)(2019年海岸模拟)已知角度和单位圆x2 y2=1的最终边缘在第四象限中的点p处相交，点p的坐标为12，y。(1)找到tan 的值。(2)求出cos2- cos(-2)sin cos( )的值。分析 (1)如果是第四象限角度，并且最终边缘在点p12，y处与单位圆相交，则获得122 y2=1，y0。解y=-32，所以tan =-3212=-3。(2)因为tan =-3，因此cos2-cos(-2)sincos()=sincossin-cos=tan 1tan-1=-3 1-3-1=2-3。5.(10分)(2020武威模拟)已知f()=1sin2-tan()-cos(-)2-14 sin 32cos(-)cos(2-)。(1)简化f()。(2)如果-33和f()14，找出的取值范围。分辨率(1)f()=2-1-4 cos-coscos=(sincos)2-1-4 cos=2 sincos-4 cos=-