2020高考数学总复习 第十二单元第一节合情推理与演绎推理

第十二单元第一节道理推理与演绎推理一、选择问题1.(精选试题福州质量检验)正奇数1，3，5，7，5排(以下表)，按该表排列规则，89的位置为()a .第一列b .第二列c .第3列d .第4列正奇数按从小到大顺序，89位于45位，45=411 1，所以89位于第4列.【回答】d2 .已知的bn为等比数列，b5=2时b1b2b3b4b5b6b7b8b9=29 .等差数列，an为等差数列，a5=2时an的类似结论为()A.a1a2a3a9=29B.a1 a2 a3 a9=29C.a1a2a3a9=29D.a1 a2 a3 a9=29对于等差数列，如果m n=p q则为am an=ap aq，对于等比数列，如果m n=p q则为am an=ap aq，a1 a2 a3 a9=29。【回答】d3.(精选试题深圳调查)扇形的弧长为，半径为r，相似三角形的面积式S=，扇形面积式s扇相等()A. B. C. D .不可模拟扇形弧长可以比作三角形的底边，扇形的半径可以比作三角形的高度。【回答】c4 .定义A*B、B*C、C*D、D*B分别对应于以下图表下图显示A*D和A*C分别为()A.(1)(2) B.(2)(3)C.(2)(4) D.(1)(4)【分析】根据条件，A B CDa * d和A*C分别对应于(2)和(4)。【回答】c5 .观察式：sin230 cos260 sin30cos60=；sin220 cos250 sin20cos50=；sin215 cos245 sin15cos45=由此可以得出以下推进命题，不正确的是()A.sin2 cos2 sincos=b.sin2(- 30 ) cos 2sin (- 30 ) cos=c.sin2(- 15 ) cos2(15 ) sin (- 15 ) cos (15 )=d.sin2 cos2( 30) sincos( 30)=在“分析”条件下给出的三个方程式中，角的特征是已知角的差为常数30，但是由于选项a不具备该特征，因此a项是错误的【回答】a6 .已知的xR，不等式x 2=2，x=444444卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡卡6A.nn B.2n C.n2 D.2n-1【分析】根据前面的两个公式得出x=2222222222222222222n1=n 1a=nn。【回答】a当f(x y)=f(x)f(y )且f(1)=1时，为()A.1 005 B.1 006 C.2 008 D.2 010【解析】f(x y)=f(x)f(y )=f(1)=12222222222222222222222652【回答】b二、填空问题8.(精选考试题南京第一次调查) 5个同学围绕一周依次数，第一位同学第一次报告的数量是2，第二位同学第一次报告的数量是3，然后各个同学报告的数量是前两个同学报告的数量的乘积的位数，第二千人根据规则，五个同学的第一次报告数依次为2，3，6，8，8，第二次报告数依次为4，2，8，6，8，第三次报告数依次为8，4，2，8，6，因此，除了第一、二个同学的第一次报告数为2，3以外，来自第三个同学的报告数【回答】49 .三角锥S-ABC中SA、SB、SC、SA、SC中，sa、sb、SC与底面ABC所成的角度分别为1、2、3，三侧面SBC、SAC、SAB的面积分别为S1、S2、S3.模拟三角形的正弦定理，空间中的一个推测_与三角形三边的边长对应的是四面体的三侧面的面积，与三角形的三角对应的是SA、SB、SC和底面ABC这三个线面角1、2、3，由此，比较三角形中的正弦定理，得到四面体S-ABC中的对应关系.【回答】=10.(精选试验问题深圳模拟)有关现有平面图形的命题：如图所示，同一平面内有两条边长均为a的正方形，一个顶点位于另一个中心时，这两个正方形重叠部分的面积是一定的.从模拟到空间：两个角长均为a的正方形，一个顶点位于另一个中心【解析】本问题考察类比推理知识。 采用特殊情况的研究很容易发现，如果将一个立方体的顶点垂直放置在另一个立方体的中心，两个立方体的重叠部分就会占据整个立方体【回答】三、解答问题11 .通过分别计算函数f(x)=，g(x)=，g(x)=，g(4)-2f(2)g(2)和g(6)-2f(3)g(3)值，集中证明对于函数f(x )和g(x )的所有实数x成立的方程式.【解析】g(4)-2f(2)g(2)=0，g(6)-2f(3)g(3)=0由此，归纳为g(2x)-2f(x)g(x)=0.证明如下： g(2x)-2f(x)g(x)=-2=不足012 .已知双曲线-=1、F1、F2分别是双曲线的两个焦点，点m在双曲线上(1)如果F1MF2=90，则求出F1MF2面积(2)如果是F1MF2=120，那么F1MF2的面积是多少F1MF2=60，那么F1MF2的面积是多少(3)从上述运算结果可知，随着f1MF 2的变化，F1MF2的面积会发生怎样的变化？【解析】(1)根据双曲线方程式计算a=2、b=3、c=|MF1|=r1，|MF2|=r2(r1r2 )时用双曲线定义，r1-r2=2a=4两侧平方为r12 r22-2r1r2=16即|F1F2|2-4SF1MF2=16即，52-16=4SF1MF2、SF1MF2=9.(F1MF2=120，在MF1F2中从馀弦定理|F1F2|2=r12 r22-2r1r2co