2021高考数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明 7.1 不等关系与不等式课件 理 新人教A版

,7.1不等关系与不等式,1.了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系.2.了解不等式(组)的实际背景.,最新考纲,以理解不等式的性质为主，本节在高考中主要以客观题形式考查不等式的性质；以主观题形式考查不等式与其他知识的综合.属低档题.,考情考向分析,课时精练,内容索引,index,回扣基础知识训练基础题目,基础落实,1.两个实数比较大小的方法,知识梳理,bc,acbc,acbd,acbd,anbn,概念方法微思考,2.两个同向不等式可以相加和相乘吗？,提示可以相加但不一定能相乘，例如21，13.,(3)一个不等式的两边同加上或同乘以同一个数，不等号方向不变.(),1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)两个实数a，b之间，有且只有ab，ab，abc,解析cac，,题组三易错自纠,4.若ab0，c1，则由不等式的同向可加性可得ab213，由不等式的同向同正可乘性可得ab212.即“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分条件；,5.设a，br，则“a2且b1”是“ab3且ab2”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件,所以“a2且b1”是“ab3且ab2”的充分不必要条件.故选a.,得0.,(，0),典题深度剖析重点多维探究,题型突破,比较两个数(式)的大小,题型一,师生共研,a.pqd.pq,因为a0.若ab，则pq0，故pq；若ab，则pq0，比较aabb与abba的大小.,又abba0，aabbabba，aabb与abba的大小关系为aabbabba.,比较大小的常用方法(1)作差法：作差；变形；定号；结论.(2)作商法：作商；变形；判断商与1的大小关系；结论.,思维升华,siweishenghua,跟踪训练1(1)已知pr，m(2p1)(p3)，n(p6)(p3)10，则m，n的大小关系为_.,解析因为mn(2p1)(p3)(p6)(p3)10p22p5(p1)240，所以mn.,mn,(2)若a0，且a7，则a.77aa7aa7d.77aa与7aa7的大小不确定,综上，77aa7aa7.,不等式的基本性质,题型二,师生共研,例2(1)(2019武汉部分市级示范高中联考)下列命题中正确的是,解析对于a选项，当c0时，不成立，故a选项错误；,当a1，b0，c1，d0时，acbd，故c选项错误，故d选项正确.,a.a2|ab|,解析由题意可知bd，则acbd；若ab，cd，则bcad；若ab，cd，则acbd；ab，c0，则acbc.其中正确命题的序号是a.b.c.d.,解析ab，cd，由不等式的同向可加性得acbd，故正确；由正确，可知不正确；取42，13，则4(1)b，c0，acbc.故正确.综上可知，只有正确.故选b.,ab|b|；ab；abb2中，正确的不等式有_.(填序号),所以abab，|a|b|，在ba两边同时乘以b，因为b0，cd，下列不等式正确的是,解析取a2，b4，c3，d2，da0，cb1，此时dacb，a错误；,命题点2求代数式的取值范围例4已知1x4,2y3，则xy的取值范围是_，3x2y的取值范围是_.,解析1x4,2y3，3y2，4xy2.由1x4,2y3，得33x12,42y6，13x2y18.,(4,2),(1,18),若将本例条件改为1xy4,2xy3，求3x2y的取值范围.,引申探究,解设3x2ym(xy)n(xy)，,又1xy4,20，cr，则下列不等式中不一定成立的是,解析因为y在(0，)上是增函数，所以,当c0时，ac2bc2，所以d不成立.故选d.,令3xys(xy)t(xy)(st)x(st)y，,又1xy1，1xy3，22(xy)6.得13xy7.,课时精练,基础保分练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1.对于任意实数a，b，c，d，下列命题中正确的是a.若ab，c0，则acbcb.若ab，则ac2bc2,解析对于选项a，当cbc2，c0，c20，一定有ab.故选项c正确；对于选项d，当a0，b0时，不正确.,2.设a，b，c为实数，且ab0，则下列不等式中一定成立的是,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析取a2，b1，排除b与d；,所以，当ab0时，g(a)g(b)未必成立，即c不一定成立，故选a.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,同理，当c0时，a，b，c也正确.故选d.,解析由题意知，ba0beaaeb，aebbea，故选d.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,7.若abc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分条件；当cb的充分条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,证明cab0，ca0，cb0.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解因为1a4,2b8，所以8b2.所以18ab42，即7d”是“acbdbcad”的a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件,解析因为cd，所以cd0.又ab，所以两边同时乘(cd)，得a(cd)b(cd)，即acbdbcad.若acbdbcad，则a(cd)b(cd)，也可能ab且cd”是“acbdbcad”的充分不必要条件.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,a.mnmnmnb.mnmnmnc.mnmnmnd.mnmnmn,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析因为mlog0.30.6log0.310，,所以mn0，,而log0.60.25log0.60.3，,因为(mn)(mn)2n0，所以mnmn，所以mnmnmn.故选b.,拓展冲刺练,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,15.设0blnab.alnbblnac.aebbead.aebbea,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,16.(2019长沙市长郡中学调研)长沙市为了支援边远山区的教育事业，组织了一支由13名教师组成的队伍下乡支教，记者采访队长时询问这个团队的构成情况，队长回答：“队伍构成满足以下条件：(1)有中学高级教师；(2)中学教师不多于小学教师；(3)小学高级教师少于中学中级教师；(4)小学中级教师少于小学高级教师；(5)支教队伍的职称只有小学中级、小学高级、中学中级、中学高级；(6)无论是否把我计算在内，以上条件都成立.”由队长的叙述可以推测出他的学段及职称分别是_.,小学中级,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,解析设职称为小学中级、小学高级、中学中级、中学高级的人数分别为a，b，c，d，则abcd13，d1，cdab，bb，与已知ab矛盾；队长为小学中级时，去掉队长则a2，b4，c5，d1，,1,2,3,