2020年广东省实验中学高三数学水平测试试题（文）

2020年广东省实验中学高三数学水平测试题(文)本卷分为选择题和非选择题，满分为150分，考试时间为120分钟。注意：1.答题前，考生必须用黑色钢笔或签字笔在答题纸的密封行内填写自己的学校名称、姓名和考试编号。2.为每一项选择题选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑；如果你需要改变，用橡皮擦擦干净，然后选择另一个答案。不能在试卷上回答。3.非多项选择题必须用黑色钢笔或签字笔回答，然后写一个新答案；铅笔和修正液是不允许的。不符合上述要求的答案无效。4.考生必须保持答题纸整洁。考试结束后，答题纸和答题纸应一起收回。参考公式：如果事件a和b是互斥的，那么球的表面积公式，其中r代表球的半径球的体积公式，其中r代表球的半径。圆锥的体积公式，其中S代表底部面积，H代表圆锥的高度。第一部分(选择题共50分)一、选择题(这个大题有10个项目，每个项目有5分，共50分。每个项目中列出的四个选项中只有一个最符合主题的要求)1.双曲线的渐近线方程是()美国广播公司2.假设它是从集合A到集合B的映射，如果B=1，2，那么它等于()A.b. 1 c .或2 d .或13.序列的前N项，总计()工商管理硕士疾病预防控制中心4.掷骰子的测试。事件A表示“出现小于5的偶数点”，事件B表示“出现小于5的点”。在一个测试中，事件发生的概率是()美国广播公司5.向量和共线(其中等于()英国广播公司-2D.26.用几个相同的小立方体组成一个几何形体。几何形体的三个视图如下图所示。形成几何体所需的最小立方体数量是()A.8B.7C.6D.57.已知函数等于()美国广播公司8.下列命题是不正确的(其中L和M代表直线和平面) ()A.if b. ifC.if d. if9.迄今为止，在“网格计算”技术的帮助下，人类已经找到了630万比特的最大素数。小王发现了由8个素数组成的41、43、47、53、61、71、83、97系列的通项公式，并根据通项公式得到了该系列的后几项，发现它们都是素数。小王喜出望外，但根据通式，他后来写了几个数字，发现它们不是质数。他写了一个不是质数的数是()A.1643B.1679C.1681D.169710.已知函数的图像如下给出了以下四个命题：(1)方程有且仅有6个根(2)方程有且仅有3个根(3)方程有且仅有5个根(4)方程有且仅有4个根命题的正确数目是()A.4 b.3 c.2 d.1第二部分(非选择题110分)2.填空：这个主题有4个项目。每项有5分，其中11-13分为必填项，14分为可选项，14分只需作为一项选择。总共20分。11.如果复数已知为实数，则m的值为。12.右边的流程图显示了程序执行后的输出结果。13.设置功能，给出了以下四个结论：(1)其周期为：(2)其图像关于直线对称；(3)其图像关于点对称；(4)在区间内是递增函数。在其中两个断言的条件下，另外两个得到了结论。写一个你认为正确的命题。(注意：用带序号的 形式写下命题，并填写你认为正确的答案)。14.请从以下两个问题中选择一个。如果你两个问题都做，第一个问题的分数将是最后的分数。(1)如图所示，在四边形ABCD、EF/BC、FG/AD中，然后。(2)极坐标方程分别为两个圆的中心之间的距离是。3.回答问题：这个主要问题有6个项目，共80分。答案应该包括书面解释、证明过程或计算步骤。如图所示，m和n分别是立方体ABCD-A1B1C1D 1中的边AB和边BC的中点。(一)尝试判断MNC1A1截面的形状并说明原因；证据：MNB1飞机BDD1B1。16.(该项目满分为12分)已知功能有待确定的领域；所寻求的价值范围；(三)设置为锐角和的值。17.(本项满分为14分)甲厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲、乙两种产品所需的煤、电、劳动力、利润和日资源限额(最大供应量)如下表所示：制品消费资源产品(每吨)产品b(每吨)资源限制(每日)煤(吨)94360电(千瓦时)45200劳动力310300利润(万元)612问：每天生产多少吨甲、乙产品，总利润最大？18.(该项目满分为14分)已知功能(一)当单调区间；(ii)是否有实数a，使f(x)的最大值为3？如果是，找到值A；如果没有，请解释原因。19.(该项的满分为14分)如果满足移动点P，则M (4，0)和N (1，0)是已知的(1)求出运动点p的轨迹c的方程；(2)在点A和点B处设定通过点N的直线L的交点轨迹C，如果是，则求出直线L的斜率的取值范围20.(该项满分为14分)众所周知，正项列在抛物线上；在数字序列中，点位于直线上，以(1，2)作为穿过点(0，1)的方向向量。(一)找到序列的通项公式；(ii)如果是真的，如果存在，计算k值；如果不存在，请解释原因；(iii)对于任何正整数n，不等式是常数，并且找到正数a的值的范围。参考答案多项选择题答案：1-5 adcca6-10 bdbcb1.提示：渐近线方程是，所以选择a2.提示：1对应于原始图像为1或-1，2对应于原始图像为，所以选择D3.提示：序列中前N项的总和是所以选择c。4.提示：事件包括4种情况：2，4，5和6。事件的总数是6，所以发生的概率是，所以选择C5.提示：已知来自已知，已知来自共线选项a6.提示：从三个视图中选择B7.提示：因此，选择d。8.提示：b有一条平行于m的直线，可以平行，也可以相交c:如果一个平面垂直于两个平行平面中的一个，它必须垂直于另一个平面。d:9.提示：观察表明积累是可行的，验证表明1681符合这个公式，而4141=168110.提示：根据图片，每一个都有一个，在(-2，-1)，(-1，1)各一个根，然后根据图函数值的分布，可以看出(1)、(3)和(4)是正确的，(2)是错误的，条件2有四个根，所以选择b回答填空题：11.1，提示：从Z已知为实数12.24，提示：程序执行操作123413.，14.1(2)(1)本主题研究平行线段的比例定理(2)圆心是(1，0)，15.解决方案：(1)截面MNC1A1为等腰梯形，1分交流是相连的，因为m和n分别是边AB和边BC的中点。所以锰/交流，锰交流又它是梯形的，有4个点易于识别它是等腰梯形6点(ii)在立方体ABCD-A1 B1 C1 D1中，8分,10分飞机MNB飞机公司.12分16.(一)解决方案：1分.因此.3分所以定义域是4点(二)八点,的价值范围是10点(三)解决办法：因为它是急性的，从(ii)中获得因此.12分.17.解决方案：该厂应分别生产X吨和Y吨的甲、乙产品，利润为100万元人民币.1分钟。根据题目，约束条件为：5分(图2)利润目标函数8分如图所示，画一个可行区域，然后画一条直线从右到上移动到l1位置。直线穿过可行区域上的点M，并且与原点的距离最大。此时，取最大值。10分解方程.12分因此，只有生产20t的甲类产品和24t的乙类产品，工厂才能获得最大的利润。14分18.解决办法：(一)三点当.的时候因此，函数的单调递增区间为(-，-3)，(-1，)；单调缩减面积产量为(-3，-1).6分)(二)八点清单如下：x-2(-2，-a)-a0-0伟大的最低限度从表中，我们可以知道答案，所以有一个实数A，它使最大值为3。14分19.回答：(1