七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.5 平行线的性质 典型例析：用平行线性质解题素材 （新版）冀教版_第1页
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典型例句：用平行线的性质解题“两条直线平行，同位角相等的两条直线平行，内误角相等的两条直线平行，与相邻内角互补”是平行线的三个重要性质。 下面阐述这三个重要性质在解题中的应用在例1中，如图1、l1l2、1=50，可知2的度数为()a.135 b.130 c.50 d.40图1分析：本题主要考察平行线特征的应用，观察图形可知1的同位角和2为对顶角，因此1=2解：选择c本问题是一个比较简单的问题，解决问题的关键是根据平行线的特征和对顶角的性质找出1与2的关系例2图2、ab/cd、直线l为aoe、1=40、2=_图2分析：的两条直线平行，横向内角互补，fob=180，因此fob=180-40=140 .根据直线l将aoe二等分，得到bog=70，进而根据ab/cd得到2=bog=70:填70【注解】本题主要是两直线平行、横内角相等以及两直线平行、内误角相等性质的应用。例3图3、ab/cd，如果abe=120、dce=35，则有bec=_度.图3分析：要求bec的度数，超过e点作为ef/ab，通过ab/cd可以得到ef/cd，根据平行线的性质可以找出bec、abe和dce的关系。 由此求出bec的度数。若将：设为ef/ab，则由于ab/cd为ef/cd，因此abe bef=180、fec=c，因此bec=abe dce=120 35=155 .在求出的角度与已知的平行线没有直接关系的情况下，通过追加平行线，可以根据平行线的性质解决在示例：中，如图4中的ab/de和e=65所示，b-c的度数是()a.135 b.115 c.65 d.35图4分析：由于已知要求bbc的度数为e=65，因此为了得到bc与e的关系，可以形成超过c点的ab的平行线解：越过点c在cg/ab、ab/de处cg/de所以e gce=180、gcb b=180所以b ecb gce=180所以e=65所以gce=180-65=115所以b ecb=180-115=65选择c图形中有2条平行线，有2条直线以外的角的计算问题时，大多需要构成平行线。例5如图5所示，已知直线abcd、直线ef分别为ab、cd为点e、f、bef二等分线与dfe的二等分线在点p相交.说明： p=90图5分析器：可以分别从abcd得到bef efd=180，ep和fp分别从bef和dfe的二等分线得到pef pfe=90，还有epf=90解：因为是abcd，所以bef dfe=180另外bef二等分线与dfe的二等分线在点p相交所以pef=bef、pfe=dfe。所以pef pfe=(bef
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