七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.6 图形的平移 范例经典大舞台素材 （新版）冀教版

范例经典大舞台例1.如图，已知oboa，直线cd过点0，且aoc=250你能根据提供的条件求出bod的度数吗？分析：解答本题有两种方法方法1：利用bod=cod-boc，由于cod是平角，只需求出boc；方法2：根据本题的特殊性，如果延长ao会得到一对对顶角，求bod就转化为求doe的问题了，而doe与aoc是对顶角，所以问题得以解决.解：方法一：因为oboa(已知)，所以boa=900 (垂直的定义)又因为aoc=250 (已知)，所以boc=boa-coa=650又因为直线cd过点0，cod是平角，即cod=1800，所以bod=cod-boc=1150解法2：反向延长oa并在线上任取点e，所以doe=aoc=250 (对顶角相等)又因为直线ae过点0，aoe是平角，即aoe=1800 (平角的定义)，所以boe=900所以bod=boe+doe=900+250=1150例2.已知：如图2所示，deac，agf=abc1+2=1800试判断bf与ac的关系，并说明理由图2解：因为agf=abc(已知)，所以gfbc(同位角相等，两直线平行)所以1=3(两直线平行，内错角相等)因为1+2=1800(已知)，所以3+2=1800所以bfde(同旁内角互补，两直线平行)所以bfc=dec(两直线平行，同位角相等)直定义)点拨：说明两直线垂直，应该找直角例3.一辆汽车在直线形的公路ab上由a向b行驶，mn是分别位于ab两侧的村庄(1)设汽车行驶到公路ab上点p的位置时，距离村庄m最近；行驶到点q的位置时，距离村庄n最近，请在图中的公路上分别画出p、q的位置(保留画图痕迹)(2)当汽车从a出发向b行驶时，在公路ab的哪一段路上距离m、n两村越来越近？在哪一段路上，距离村庄n越来越近，而离村庄m却越来越远？(分别用文字表述你的结论，不必证明)分析：根据“垂线段最短”的性质，过m、n两点分别做ab的垂线mp、nq.当汽车行驶到垂足的位置时，汽车离村庄的距离最近；离开村庄时，距离越来越远.解：(1)过点m画mpab，垂足为p，过点n画nqab，垂足为q，点p、q就是要画的两点(如图)(2)当汽车从a向b行驶时，在ap这段路上，离两个村庄越来越近；在pq这段路上，离村庄m越来越远，离村庄n越来越近点拨：本题主要是利用垂线段的性质来解决问题的，把实际问题“模型”化.例4.（2005年大连市中考试题）下列图形中只能用其中一部分平移可以得到的是（ ）a b c d分析与解：根据平移的特点“平移后的图形与原图形的形状和大小完全相同”，可以看出答案为b.例5. 已知经过平移下图中的点a平移到a，作出平移后的图形.解法一：连结aa，分别过c.b作ccaa，bbaa，且在cc上截取cc=aa，在bb上截取bb=aa，依次连结ab、bc、ca，所得abc就是平移后的图形.解法二：过a分别作abab，acac，且使ab=ab，ac=ac，连结bc，则abc即为平移后的图形，如下图所示.解法三：过a作abab且ab=ab，以a，b为圆心ac.bc为半径，在ab的右侧画弧