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因式分解的四种方法（讲义） 课前预习1. 平方差公式：_；完全平方公式：_； _2. 对下列各数分解因数：210=_； 315=_；91=_； 102=_3. 探索新知：（1）能被100整除吗？小明是这样做的：所以能被100整除（2）能被90整除吗？你是怎样想的？（3）能被哪些整式整除？ 知识点睛1. _叫做把这个多项式因式分解2. 因式分解的四种方法（1）提公因式法需要注意三点：_；_；_（2）公式法两项通常考虑_，三项通常考虑_运用公式法的时候需要注意两点：_；_（3）分组分解法多项式项数比较多常考虑分组分解法，首先找_，然后再考虑_或者_（4）十字相乘法十字相乘法常用于二次三项式的结构，其原理是：3. 因式分解是有顺序的，记住口诀：“_”；因式分解是有范围的，目前我们是在_范围内因式分解 精讲精练1. 下列由左到右的变形，是因式分解的是_；2. 因式分解（提公因式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；解：原式=（4）；（5）解：原式= 解：原式=3. 因式分解（公式法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）；解：原式=（7）；（8）；解：原式= 解：原式=（9）；（10）解：原式= 解：原式=4. 因式分解（分组分解法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）解：原式= 解：原式=5. 因式分解（十字相乘法）：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；（6）；解：原式= 解：原式=（7）；（8）解：原式= 解：原式=6. 用适当的方法因式分解：（1）；（2）；解：原式= 解：原式=（3）；（4）；解：原式= 解：原式=（5）；解：原式=（6）解：原式=【参考答案】 课前预习1.2. 210=7532；315=7533；91=137；102=17323. （2）能被90整除能被1，m，m+1，m-1，m(m+1)，m(m-1)，(m+1)(m-1)，m (m+1)(m-1)整除 知识点睛1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式2. （1）公因式要提尽首项是负时，要提出负号提公因式后项数不变（2）平方差公式，完全平方公式能提公因式的先提公因式找准公式里的a和b（3）公因式，完全平方公式，平方差公式3. 一提二套三分四查，有理数 精讲精练1. 2. （1）（2）（3）（4）（5）3. （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）4. （1）（2）（3）
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