七年级数学下册 第十一章 因式分解 11.3 公式法 11.3.2 利用完全平方公式分解因式试卷 （新版）冀教版_第1页
七年级数学下册 第十一章 因式分解 11.3 公式法 11.3.2 利用完全平方公式分解因式试卷 （新版）冀教版_第2页
七年级数学下册 第十一章 因式分解 11.3 公式法 11.3.2 利用完全平方公式分解因式试卷 （新版）冀教版_第3页
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完全平方公式的因式分解1.因式分解多项式，正确的结果是(a)a.4a2+4a+1=(2a+1)2b.a2-4b2=(a-4b)(a+b)c.a2-2a-1=(a-1)2d.(a-b)(a+b)=a2-b22.有以下公式：-x2-xy-y2；a2-ab+b2；-4a b2-a2+4b 4；4x 2+9 y2-12xy；3x2+6xy+3y2。其中，(c)可用完全平方公式分解因子a.1 b.2c.3 d.43.a4b-6a3b 9a2b分解的正确结果是(d)a2b(a2-6a+9)b2b(a+3)(a-3)c.b(a2-3)2d.a2b(a-3)24.下面的因式分解误差是(d)a.3x2-6xy=3x(x-2y)b.x2-9y2=(x-3y)(x+3y)c.4x2+4x+1=(2x+1)2d.x2-y2+2y-1=(x+y+1)(x-y-1)5.如果x2 2 (m-3) x 16是完全平坦的，那么m的值就是(d)a.-5b.3c.7d.7或-16.(2019年沈阳市中考)因子分解：-x2-4y2 4xy=-(x-2y) 2。7.因子分解。(1)4a 2-12ab+9 b2；解决方案：4a 2-12ab 9 b2=(2a)2-12ab(3b)2=(2a-3b)2。(2)1-(a2-2ab+b2)；解决方案：1-(a2-2ab b2)=1-(a-b)2=(1 a-b)(1-a2)。(3)(a2+6a)2+18(a2+6a)+81。解决方案：(a2 6a)2 18(a2 6a)81=(a2 6a 9)2=(a3)4。8.称为a b=4，ab=2。(1)找到a2 b2的值；(2)找出(a-b) 2的值。解决方案：(1)a b=4，ab=2，8756；a2 b2=(a b) 2-2ab=42-22=12。(2)a+b=4,ab=2,a2+b2=(a+b)2-2ab=12,(a-b)2=a2+b2-2ab=12-22=8.9.如果x2 2x 2y y2 2=0，则x2018 y2 019已知。解决方案：x2 2x 2y y2 2=0，(x2+2x+1)+(y2+2y+1)=0， x 1) 2 (y 1) 2=0， x 1=0，y 1=0，结果x=-1，y=-1，x2018 y2019=(-1)2 018(1)2 019=1(1)=0。10.读数：因子x2 2x-3。解决方案：原始公式=x2 2x 1-1-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1)。这种方法是掌握二次项和二次项的特征，然后加上一个项，使这三个项完全平坦。我们称这个方法为公式法。这种方法称为公式分解法。请理解公式法的特点，然后用公式法解决以下问题：分解系数：x2-y2-8x-4y 12。解决方案：x2-y2-8x-4y 12=(x2-8x
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