高中数学《指数函数-性质和图像》教案5 湘教版必修1_第1页
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文档简介

主题：指数函数教学目的：理解指数函数的概念，正确制作其图像，掌握指数函数的性质。教学重点：指数函数的形象与本质。教学难点：指数函数的形象性与基数a的关系。教学过程：一、审查简介：引用(P57):当某个细胞分裂时，从一个到两个，从两个到四个，在一个这样的细胞分裂X次后，获得的细胞数量Y和X之间的函数关系是什么？拆分次数：1，2，3，4，x细胞数：2，4，8，16，y根据以上对应关系，函数关系为。在中，索引x是一个独立变量，基数2是一个大于0且不等于1的常数。二、新拨款内容：1.指数函数的定义：这个函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是r。问题1:为什么要规定a0和a1？问题2:函数是指数的吗？2.指数函数的图像和性质：将函数y=，y=，的图像分别放在同一个坐标系中。列表如下：x-3-2-1-0.500.5123y=0.130.250.50.7111.4248y=8421.410.710.50.250.13如果我们看看y=，y=，的图像特征，我们可以得到的形象和本质。第一等的00，y1；X0，00，01。(5)在R上是递增函数(5)它是一个负函数三、例子：例1放射性物质不断地转变成其他物质。一年后这种物质的剩余量是原来的84%。画出这种物质的剩余量随时间变化的图像，并从图像中找出多少年过去了，剩余量是原始量的一半(结果保留一个有效数字)。分析：通过适当的假设，剩余量Y被表示为年数X的函数，并且可以被列出、追踪和绘制，从而获得需求。解决方法：假设这种物质的初始质量是1，x年后，剩余的质量是y一年后，剩余金额y=184%=0.841；2年后，剩余金额y=184%=0.842；一般来说，x年后，剩余金额y=0.84根据这种函数关系，可以列出如下：x0123456y10.840.710.590.500.420.35通过跟踪点绘制指数函数y=0.84x的图像。从图中可以看出，y=0.5只需要x4。大约4年后，剩余金额是原来金额的一半。例2(教科书第81页)比较下列问题中的两个值：、，4.练习：(1)比较大小：给
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