七年级数学下册 第七章 相交线与平行线 7.4 平行线的判定知识讲解 平行线的判定定理素材 （新版）冀教版

知识解释：平行线的判断定理1.平行线的判断公理(1)平行线的判断公理：两条直线被第三条直线修剪，如果角度相同，则两条直线平行。简单地说，两条直线以相同的角度平行。在图中，推断符号显示为：1=2，ab cd .焦点等距相同，两条直线平行平行线的判断公理是证明两条直线平行的原始依据。应用时，首先要确定等角和弧角的两条直线。判定方法与两个等角相同(数量关系)，以确定两条直线是否平行(位置关系)，因此在推理过程中，首先要写“两条边相等”，先写“两条线平行”。(2)并行公理的推理：垂直于同一直线的两条直线平行。如果ab、cb，那么a平行于同一条线的两条直线平行。ab、cb、ac示例1工作人员想知道堆叠墙的上边缘和下边缘ab和cd是否平行，因此，找到直杆并将其放置在墙上，如图所示，测量egb和gfd的度，以确定墙的上边缘和下边缘是否平行。示例：当egb和gfd满足什么条件时，墙的上边缘和下边缘是否平行？你的根据是什么？分析：根据两条线是否平行，以及两条线被第三条线切断的角度来判断。标头中的-egb和-gfd是直线ab和直线cd(墙的上边缘和下边缘)由直线ef切割时形成的等上方角度，仅当根据“等轴测，两条直线平行”确定-egb和-gfd相等时，才能知道墙的上边缘和下边缘平行答：如果egb和gfd相等，则墙的上下边缘将平行。其根据是以相同的角度两条直线平行。平行线的判断定理(1)判断定理1两条直线被第三条直线截断，与旁边的内部角度互补，两条直线平行。简单的注释如下：与内角互补，两条直线平行。符号表示：87523=180，ab cd .重点与内部角度互补，两条直线平行。定理是基于公理推理的真正命题，可以直接应用。应用的时候，准确地找出哪两个角是同向的，哪两条直线平行。(2)判断定理2两条直线被第三条直线截断，内部五角形相等，两条直线平行。简单的注记是：内部五角相等，两条直线平行。符号表达：上图、875-2=-4，ab 8888888 cd。(示例2-1)在图中，小明使用两个相同的三角板，分别在三角形板的边缘绘制线ab和cd。这取决于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，两条直线平行。分析：如问题图所示，直线ab和cd被修剪为直线bc。此时，两个相同三角板的两个最小角度的位置关系就是内部偏转角，因此，基于内部偏转角相同，判定两条直线平行。答案：内部五角相同示例2-2图，以下说明中正确的是()。a.因为a d=180，所以ad bcb.cd=180，因此abcdc.ad=180，因此abcdd.ac=180，因此ab 8cd解决错误：a或b或d错误答案分析：无法找到判断直线平行所需的内六角或同侧内阁。条件不能下结论。正解：c正思维方式：a d=180，因此ab 8 cd。平行线判断方法平行线主要通过以下6种方法确定：(1)平行线的定义(通常很少使用)。(2)角度相同，两条直线平行。(3)与旁边的内角互补，两条直线平行。(4)内部五角相等，两条直线平行。(5)在同一平面上垂直于同一直线的两条直线相互平行。(6)如果两条线平行于第三条线，则这两条线平行。定律是如何选择确定两条线平行的方法在利用平行线的公理或定理判断两条直线是否平行的时候，要区分相同的位置角度、内部五角形和相同的旁边内角哪两条直线被第三条直线切断。证明两条直线平行的关键是看与要作证的结论相关的等角或内部五角形是否相同，旁边的内阁是否互补。示例3图，线a，b与线c相交，因此，-1，-300；2，共形成8个角度，并填写你认为合适的条件之一：_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，ab分析：这个问题主要是测试平行线的三种判断方法。如果从“等轴测，两条直线相等”的角度考虑，则可以填写1=5，2=6，3=7，4=8中的任何条件如果在“内部五角形相同，两条直线平行”中考虑，则可以填写3=6，4=5中的任何一条；如果在“同内阁互补，两条直线平行”的情况下考虑，可以填写3；5=180，46=180中的一个条件；在其他方面，1=8，2=7，17=180，2=8=180，4答案：答案不唯一。1=5或4=5或3=5=180平行线晶体的应用(1)平行线的生活应用数学源于生活，同样的生活也有很多平行线，判断平行的方法也经常在生活中遇到。木工判断切割的木板的反面是否平行，工人判断制造的机器部件是否平行.在生活中平行判断的情况下，关键是利用工具判断平行相关的边是否相等，比较普遍的是利用直角尺判断等角是否相等，判断两条直线是否平行。(2)平行线在数学中的应用平行线判断方法利用数学中使用的主要通过角度之间的关系，判断两条线平行，进一步解决其他相关问题。一般条件探究问题是其应用之一。探究问题是培养发散思维能力的问题类型，具有开放性，所需答案一般没有唯一性。解决探索性问题不仅可以提高问题分析能力，还可以扩大视野，提高对知识的理解和理解。解析点判断的平行关键判断两条直线是否平行的关键是确定角度的位置关系和大小关系。在示例4-1图中，abcd零件的ab边必须与cd边平行，并且当前只有一个拐角。；abc=120，bcd=60，此部件是否合格？_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(填写“合格”或“无效”)。)。分析：要使ab边与cd边平行，必须满足相同内部角度的互补条件。abc=120，bcd=60，abcbcd=120 60=180。ab cd .这个零件合格了。答案：通过示例4-2已知：请通过判断图四边形abcd中a=d、b=c、ad和b=c的位置关系来说明原因。分析：基于四边形abcd的内角和360的已知条件相结合，得到ab