高中数学一轮复习 第1讲 分类加法计数原理与分布乘法计数原理

第十章计算原理、概率、概率变量和分布、统计第一课分类加法计算原理和分布乘法计算原理隋唐实践整合1.所有两位数中，一位数字小于10位数字的两位数字是()A.45B.44C.43D.42回答 a两位数小于10位的数字为9 8 7 6 5 3 2 1=45(个)。2.如果已知为2，3，7-31，-24，4，则不同值的数目可以表示为()A.2B.3C.6D.9回答 d利用逐步乘法计算原理，在步骤1中选择x的方法有三种，在步骤2中选择y的方法有三种。3.生产过程中有四个工序，每个工序都要照顾一个人。目前，甲、乙、丙等6人中有4人分别安排照顾一个工程。第一道工序只从甲和乙两个人中安排一人。第四项工程，即使甲、丙两人中只有一人部署，其他安排方案也将共享。A.24种B.36种C.48种D.72种回答 b分为两类：分析 :(1)第一道工序准备a(2)第一工序有时会安排甲。总计12 24=36种。4.每个访问巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市的人，每六个中至少有一个，每个人只访问一个城市，如果这六个人中有一个和两个不访问巴黎的话，可以有不同的选择()A.300种B.240种C.144种D.96种回答 b可以去巴黎的有4人，可以去其他3个城市的有5人，4人，3人，因此其他的选择是3=240(种)。5.图中的A、B、C、D四个区域用五种不同的颜色涂，使一个区域只涂一种颜色，相邻区域的颜色不同则有不同的颜色体系。回答 180首先，如果分类：第一类别：D与a不同，则完成步骤4，第一阶段有5种涂抹a的方法。涂b的第二步有四种方法。第三步有三种涂抹c的方法。4阶段涂层d有两种方法。按逐步乘法计算原理计算，总数，第二种类型：D以与a相同的颜色在第三阶段完成，第一阶段有五种涂抹d和a的方法。第二步有四种涂抹b的方法。第三步有三种涂抹c的方法。由逐步乘法计算原理共享。）因此，总涂层方案120 60=180(种)。课后作业rammer基础牢固1.有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法是。A.3种B.6种C.7种D.9种回答 c分为三类：第一类，借一本书，借三种方法。第二类，借两本书有三种方法。第三类，借三本书，借一种借方。因此，根据分类加法的原理，总借用方法。3 1=7(种)。2.如果穿4件不同颜色的上衣和3条不同颜色的裤子，将一条裤子和一件上衣捆绑成套装，那么另一个组合数就是.（）A.7B.64C.12D.81回答 c根据分析逐步乘法计算原理，有支持方法。）3.如图所示，的复选框(每个复选框都是正方形)都有一个正的正方形()A.12个B.14个C.18 D.20回答 d所有正方形除以类别3的：边长为1的正方形，共12个。边长为2的正方形共6个；边长为3的正方形共2个，因此共12 5735。6 2=20(个)。4.从1到10的正整数中随机提取两个并集作为奇数的不同情况下的种数()A.10B.15C.20D.25回答 d只有偶数加奇数和奇数的情况不同。5.5个工程团队负责项目的5个子项目，每个工程团队承揽1个项目。其中，如果a工程团队不能承担子项目，则共享其他实施程序()A.4种B.96种C.16种D.24种回答 b分五步完成。第一阶段，a工程团队通过四种方式选择了建设项目。第二阶段，第二工程队有四种选择收购项目的方法；第三阶段，第三工程队选择收购项目的方法有三种；第四阶段，第四工程队有两种选择收购项目的方法；第五阶段，第五工程队选择建设项目有一种方法。常用方法。6.两个交叉弦把圆分成四个，现在用五个不同的油漆涂这四个油漆时，同一边的两个颜色要求不同，每块只涂一种颜色，总的涂色方法种类是()A.240B.250C.260D.180回答 c如“分析”图所示，这四个区域可以分别表示为a、b、c和d，a和c可以具有相同的颜色或不同的颜色。首先可以考虑对a，c应用两种涂料，可分为：两类用相同的颜色涂上5种涂层，b涂上4种涂层，d最后涂上4种涂层。被称为分步乘法计算原理，此时有总应用方法。用不同的颜色涂a，c，共有3种涂层，d也有3种涂层。这时总计，7.(2020辽宁大连月考)图中，a、b、c、d是4个村庄，要建设3条道路，连接这4个村庄，其他建设方案都有()A.8种B.12种C.16种D.20种回答 c建设方案可以分为两类：“折线类型”，使用三条道路将四个村庄连接到一条曲线图(1)，a-b-c-d，以及a-a-c-d。有四个方案，以一个村庄为中心，发散其他三个村庄(图(2)，a-b，a-c，a-d)。因此，共有12 4=16个方案。设定集合A=1，2，3，4，5时，方程式表示y轴上有焦点椭圆。【回答】10分为四类。第一个类别b=5时有四个。在第二个类别b=4中，存在3。第三个类别b=3有两个。有第四个类别，b=2，1。根据分类加计算原理，共4 3 2 1=10。9.某学校组织3名同学去4家工厂进行社会实践活动。其中，工厂a必须由学生实习，每个学生可以去哪个工厂自行选择，不同的分配方案都有种类(用数字回答)。回答 37方法1(直接法):(1)工厂a有一名学生去，共，(2)两名同学去a工厂，共分配方案。3名学生去a工厂，有27 9 1=37种分配方案。方法2(间接法):有自由选择4个工厂的方法，而工厂a有自由选择其馀3个工厂的方法，因此分配方式不同。10.如果直线与一个平面垂直，则称直线与平面形成“正交线”。在正方形中，由两个顶点确定的直线和具有四个顶点的平面组成的“正交线面”的数量。【回答】36分析如果正交线面的平面是正多面体的一面，那么通过那四个顶点的垂直线有“正交线面”和“正交线面”。如果“正交线面”的平面是正交体的一个对角面，则相交正交体必须具有与该平面垂直的两个面对角线，因此“正交线面”具有“5735 12 (1)”。因此，总计为24 12=36 (1)。11.已知集A=，集B=，其中3，4；J=1，2)是实数。(1)从集a到集b可以配置多少个不同的映射？(2)是否可以配置以集合a为域、以集合b为值的多个函数？(1)集合a中的每个元素3，4)存在与集合b中的元素相对应的两种方法，因此，存在由逐步乘法计算原理构成的57355 7350b的映射。）(2)在映射(1)中，a、a、a都对应于相同的元素或方案，以集合a为边界的函数，以集合b为值的函数，这些映射都有2。因此，将集合a限定为，将集合b构成值的函数为16-2=14(个)。12.0，1，2，3，4，5可以配置多少个非重复数字大于2，000的4位偶数？完成这项工作可分为三类：第一类别是以0结尾的大于2，000的4位偶数，将：的第一阶段分为3个阶段。选择一千位数字。只能选择2，3，4，5，有4种选择方法。第二步，选择100位数字。除了0和1000位数的选定数字外，还可以选择4个数字，有4种选择方法。第三步，选择10位数字，并有3种选择方法。根据逐步乘法计算原理，此数字的个数为85735=48(个)。第二类别是以大于2，000的2结尾的4位偶数，将：的第一阶段分为三个阶段。选择一千位数字，只能选择3个数字(2，1，0除外)，有3种选择方法。第二步，您可以选择100位数字，删除已经确定的两个数字，然后选择四个数字。第三步，选择10位数字，并有3种选择方法。根据逐步乘法计算原理，此数字的个数为57355。第三类是大于2000的4位数偶数，以4结尾的第二类。这个数是狗。摘要满足问题条件的4位数为48 36 36=120(个)。13.已知集m=-3，-2，-1，0，1，2，-:(1)可以表示几个不同的二次函数。可以表示几个图像开口向上的二次函数。(1)因为a有5种，b有6种，c有6种，所以当开口向上时，由于a的值有两个方案，b和c的值有六个方案，因此图像开口向上的二次函数可能表示。14.如图所示，从a地到b地有3个不同的长度，从b地到c地有4个不同的长度，从a地到c地没有b地有2个不同的长度。(1)从土地a到土地c有几种不同的方法？(2)从a区到c区再到a区有几种不同的方法？(3)从a区回到c区，返回a区的时候，要走什么不同的路呢？(1)从a地到c的方法分为两类：第一类，不经b，