2020届高考数学一轮复习课时检测 第二节 参数方程 理

选择4-4第2节参数方程1.(2020江苏高考)在平面直角坐标系xOy中，求直线通过椭圆右焦点(为参数)与直线平行(t为参数)的一般方程。解决方案：根据假设，椭圆的长半轴是a=5，短半轴是b=3，因此c=4，所以右焦点是(4，0)。已知直线的参数方程被转换成一般方程：x-2y 2=0。因此，所需直线的斜率为，因此其方程为y=(x-4)。那就是x-2y-4=0。2.找出椭圆上的点=1，以最小化从点m到直线x 2y-10=0的距离，并找出最小距离。解：因为椭圆参数方程是(是参数)，因此，点m的坐标可以设置为(3cos ，2 sin )。从点到直线的距离公式，点m点到直线的距离如下d=|5cos(-0)-10|，其中0满足cos 0=，sin 0=。根据三角函数的性质，当- 0=0时，d取最小值。此时，3cos =3cos 0=，2sin =2sin 0=。因此，当点m在(，)时，从点m到直线x 2y-10=0的距离取最小值。3.已知曲线c的极坐标方程为=2 sin ，直线l的参数方程为(t是参数)。(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)让直线L和X轴的交点为m，n为曲线C上的移动点，并求出|MN|的最大值。解：(1)曲线c的极坐标方程可以简化为 2=2 sin ，x2 y2= 2，x= cos ，y= sin ，曲线c的直角坐标方程是x2 y2-2y=0。(2)将直线L的参数方程转化为公共方程，得到y=-(x-2)，设x=2，y=0。也就是说，点m的坐标是(2，0)。曲线C是一个圆，圆心的坐标是(0，1)，半径r=1。然后| MC |=。所以| Mn | | MC | r=1。也就是说，|MN|的最大值是1。4.已知圆M的中心F:(为参数)是抛物线E的焦点，通过焦点F的直线在点A和点B与抛物线相交，从而确定了AFFB的取值范围。解的一般方程：圆m:是(x-1) 2 y2=1。所以f (1，0)。抛物线e的一般方程是y2=2px，So=1，p=2，抛物线方程是y2=4x。设通过焦点f的直线的参数方程为，(t是参数)，代入y2=4x产量t2sin2-4tcos -4=0。所以AFFB=| T1T2 |=。由于00，可以假设t1和t2是上述方程的两个实根。因此直线l穿过点P3，因此，| pa | | Pb |=| t1 | | T2 |=t1 T2=3是由上述公式和t的几何意义得到的(2)方法2:因为圆心是(0)，半径r=，直线l的一般方程是：y=-x 3。从x2-3x 2=0。被理解：或假设A (1，2)，B (2，1)，点p的坐标是(3)，所以|啪| |铅|=3。8.已知椭圆上的两个相邻顶点(是参数)是A和C，而B和D是椭圆上的两个移动点，四边形的ABCD面积的最大值分别在直线AC的两侧计算。解决方案：将相邻顶点的线性方程设定为5x 4y-20=0。还设置了B(4cos ，5sin )，D(4cos ，5sin )，其中(0， (2)。从b点到AC点的距离d1=|cos +sin -1|=|sin(+)-1|(-1)(当=等于符号时