中考数学全程复习方略 第十一讲 一次函数课件

第十一讲一次函数,考点一一次函数的图象和性质【主干必备】1.一次函数与正比例函数的概念,y=kx+b,b=0,y=kx,2.一次函数的图象,直线,0,k,直线,上,b,下,|b|,3.一次函数y=kx+b(k0)的性质,一、二、三,一、三、四,增大,一、二、四,二、三、四,减小,【微点警示】当两个函数y1=k1x+b1(k10)与y2=k2x+b2(k20)所在直线平行时k1=k2,b1b2.,【核心突破】例1(1)(2019临沂中考)下列关于一次函数y=kx+b(k0)的说法,错误的是()a.图象经过第一、二、四象限b.y随x的增大而减小c.图象与y轴交于点(0,b)d.当x-时,y0,d,(2)(2019潍坊中考)当直线y=(2-2k)x+k-3经过第二、三、四象限时,则k的取值范围是_.,1k0;当函数值随着自变量的增大而减小时,k0且kx2时,有y1y2,并且图象不经过第三象限,则a的取值范围是_.,考点二一次函数解析式的确定【主干必备】一次函数解析式的确定方法及步骤,待定系数法,解析式,【核心突破】例2(2019盐城中考)如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=2x-1的图象分别交x、y轴于点a、b,将直线ab绕点b按顺时针方向旋转45,交x轴于点c,则直线bc的函数表达式是_.,【明技法】用待定系数法求一次函数解析式时对特殊点的利用(1)与y轴的交点:一次函数图象与y轴交点的纵坐标的值即一次函数y=kx+b中b的值,可直接代入.(2)与x轴的交点:若一次函数图象与x轴交点为(x,0),则代入可建立方程kx+b=0.,【题组过关】1.(2019绍兴中考)若三点(1,4),(2,7),(a,10)在同一直线上,则a的值等于()a.-1b.0c.3d.4,c,2.(2019乐山中考)如图,已知过点b(1,0)的直线l1与直线l2:y=2x+4相交于点p(-1,a).世纪金榜导学号(1)求直线l1的解析式.(2)求四边形paoc的面积.,【解析】(1)点p(-1,a)在直线l2:y=2x+4上,2(-1)+4=a,即a=2,则点p的坐标为(-1,2),设直线l1的解析式为:y=kx+b(k0),那么解得:直线l1的解析式为y=-x+1.,(2)直线l1与y轴相交于点c,c的坐标为(0,1),又直线l2与x轴相交于点a,a点的坐标为(-2,0),则ab=3,而s四边形paoc=spab-sboc,s四边形paoc=32-11=.,3.(2019广州一模)如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+3与x轴交于点c,与直线ad交于点a,点d的坐标为(0,1).世纪金榜导学号(1)求直线ad的解析式.,(2)直线ad与x轴交于点b,若点e是直线ad上一动点(不与点b重合),当bod与bce相似时,求点e的坐标.,略,考点三一次函数与方程(组)、不等式的关系【主干必备】一次函数与方程(组)、不等式的关系,x,横,正,负,【微点警示】一次函数与方程(组)、不等式的关系问题一定要结合图象去解决,即数形结合.,【核心突破】例3(1)(2019滨州中考)如图,直线y=kx+b(k0)经过点a(3,1),当kx+b3,(2)(2018白银中考)如图,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点p(n,-4),则关于x的不等式组的解集为_.,-2x2,【明技法】解答一次函数与方程、不等式的题目的三点注意(1)要明确一次函数、一次方程和一元一次不等式的内在联系.(2)在观察图象时,特别注意直线与x轴的交点以及两直线的交点.,(3)要做到数形结合.这类题目中自变量的取值通常在给定的两个点的横坐标之间.,【题组过关】1.(2019安庆桐城期末)已知方程kx+b=0的解是x=3,则函数y=kx+b的图象可能是(),c,2.(2019河南一模)一次函数y=-3x+b和y=kx+1的图象如图所示,其交点为p(3,4),则不等式kx+1-3x+b的解集在数轴上表示正确的是(),b,3.(2019南通二模)已知直线y=-x+2与直线y=2x+6相交于点a,与x轴分别交于c,b两点,若点d落在abc内部(不含边界),则a的取值范围是世纪金榜导学号()a.-3a2b.-2ac.-a0d.-2a20时选择方式一比方式二省钱.,2.(2019重庆南岸区模拟)蓝莓果实中含有丰富的营养成分,经常食用蓝莓制品,还可明显地增强视力,消除眼睛疲劳,某蓝莓种植生产基地产销两旺,当天采摘的蓝莓部分加工成蓝莓汁销售(按1斤蓝莓加工成1斤蓝莓汁计算),剩下的部分直接销售,且当天加工的蓝莓汁以及剩余的蓝莓都能在当天全部售出,3斤蓝莓与2斤蓝莓,汁的售价是580元,4斤蓝莓与3斤蓝莓汁的售价是840元.已知基地雇佣20名工人,每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作,每人每天可以采摘70斤蓝莓或加工35斤蓝莓汁.世纪金榜导学号,(1)请问购买1斤蓝莓多少元?购买1斤蓝莓汁多少元?(2)设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的工人加工蓝莓汁,基地应如何分配工人,才能使一天的销售额最大?并求出最大销售额.,【解析】(1)设购买1斤蓝莓m元,购买1斤蓝莓汁n元,根据题意得:解得:则购买1斤蓝莓60元,购买1斤蓝莓汁200元.,(2)设安排x名工人采摘蓝莓,剩下的(20-x)名工人加工蓝莓汁,销售额为w元,根据题意得:w=70 x60+35(20-x)200=4200 x+140000-7000 x=-2800 x+140000,-28000,w随x的增大而减小