2020年高考数学一轮复习（配最新高考+模拟）第五章 平面向量 文

2020届高考数学（文）一轮复习单元测试第五章平面向量一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1 （2020重庆文）设 ,向量且 ,则（）ABCD2、（2020厦门市高三上学期期末质检）已知向量a(1,2)，b(2,0)，若向量ab与向量c(1,2)共线，则实数等于（）3（2020广东文）(向量)若向量,则（）ABCD4、（江西省泰和中学2020届高三12月）已知平面向量，满足与的夹角为，则“m=1”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5、（2020黄冈市高三上学期期末）若，则必定是（ ）A锐角三角形B直角三角形 C钝角三角形 D等腰直角三角形6、（2020金华十校高三上学期期末联考）设向量，满足，则=（ ）A2BC4D7 （2020浙江文）设a,b是两个非零向量.（）A若|a+b|=|a|-|b|,则abB若ab,则|a+b|=|a|-|b| C若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数,使得b=aD若存在实数,使得b=a,则|a+b|=|a|-|b|8若O为平面内任一点且(2)()0，则ABC是()A直角三角形或等腰三角形B等腰直角三角形C等腰三角形但不一定是直角三角形D直角三角形但不一定是等腰三角形9.（2020四川）如图，正六边形ABCDEF中，=A0 BCD10、（2020唐山市高三上学期期末）在边长为1的正三角形ABC中，E是CA的中点，则= （ ）11 （2020天津文）在中,设点满足.若,则（）ABCD212 （2020广东文）(向量、创新)对任意两个非零的平面向量和,定义,若平面向量、满足,与的夹角,且和都在集合中,则（）AB1CD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13、（2020江西文）设单位向量。若,则_。14已知向量a(3,1)，b(1,3)，c(k,7)，若(ac)b，则k_.15、（2020粤西北九校联考）已知向量=,若，则的最小值为 14（2020湖南文）如图4,在平行四边形ABCD中 ,APBD,垂足为P,且= _.三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、(本小题满分10分)（山东临沂市临沭一中高三10月阶段测试）已知 与的夹角，求.18、(本小题满分12分)（山东省济宁市鱼台一中2020届高三第三次月考）已知，是夹角为60的单位向量，且，。（1）求；（2）求与的夹角。19、(本小题满分12分)（山东省济宁市鱼台一中2020届高三第三次月考）、已知向量，向量(，1) (1)若，求的值 ；(2)若恒成立，求实数的取值范围。20、(本小题满分12分)（2020山东青岛市期末）21(本小题满分12分)已知向量a(，)，b(2，cos2x)(1)若x(0，试判断a与b能否平行？(2)若x(0，求函数f(x)ab的最小值22(本小题满分12分)若a，b是两个不共线的非零向量，tR.(1)若a，b起点相同，t为何值时，a，tb，(ab)三向量的终点在一直线上？(2)若|a|b|且a与b夹角为60，t为何值时，|atb|的值最小？祥细答案1. 【答案】B 【解析】, 2、【答案】C 【解析】本题主要考查平面向量的共线的性质. 属于基础知识、基本运算的考查.ab(2,2)，向量ab与向量c(1,2)共线，（2）（2）21，13. 答案：A 解析:. 4、【答案】C【解析】解析：，选5、【答案】 B【解析】本题主要考查向量的运算、向量垂直的判断. 属于基础知识、基本运算的考查.则必定是直角三角形。6、【答案】 B【解析】7、【答案】C 【解析】利用排除法可得选项C是正确的,|a+b|=|a|-|b|,则a,b共线,即存在实 数,使得a=b.如选项A:|a+b|=|a|-|b|时,a,b可为异向的共线向量;选项B:若ab,由正方形得|a+b|=|a|-|b|不成立;选项D:若存在实数,使得a=b,a,b可为同向的共线向量,此时显然|a+b|=|a|-|b|不成立. 8、答案C解析由(2)()0得()()0，0，即|，ABAC.9、【答案】D【解析】10、【答案】 B【解析】本题主要考查平面向量的运算以及坐标法. 属于基础知识、基本方法的考查.如图，建立直角坐标系，则11、【答案】 B【解析】设 ,则,又,由得,即,选B.12、【答案】 B解析:C.,两式相乘,可得.因为,所以、都是正整数,于是,即,所以.而,所以,于是.二、填空题13. 【答案】 【解析】由已知可得,又因为m为单位向量所以,联立解得或代入所求即可. 14、答案5解析依题意ac(3k，6)，由(ac)b得63(3k)，k5.15、【答案】6 【解析】若,向量=，所以，所以，由基本不等式得16. 【答案】18 【解析】设,则,= . 三、解答题17.解：=419、解：(1)，得，又，所以；(2)，所以，又q 0， ，的最大值为16，的最大值为4，又恒成立，所以。20、【解析】（）,所以因为,所以,所以由余弦定理知：，因为,由正弦定理知：解得：21、解析(1)若a与b平行，则有cos2x2，因为x(0，sinx0，所以得cos2x2，这与|cos2x|1相矛盾，故a与b不能平行(2)由于f(x)ab2sinx，又因为x(0，所以sinx(0，于是2sinx22，当2sinx，即sinx时取等号故函数f(x)的最小值等于2.22、解(1)