2020年普通高等学校招生全国统一考试数学文（海南卷）解析版

2020年全国普通高校统一招生考试(海南报)数学(文学和历史)第一卷首先，选择题：(这个大问题有12个问题，每个项目有5分。每项中给出的四个选项中有一个符合问题的要求。(1)给定集合，然后(一)(二)(三)(四)1.回答 d分辨率集合a和集合b都有元素3和9，所以选择。d.(2)复数(甲)(乙)(丙)(丁)2.回答 c决议，所以选择。C.(3)散点图1是通过观察变量的数据(，)获得的；有观察到的数据(I=1，2，10)获得散点图2。你可以从这两个散点图中判断。变量x与y正相关，u与v正相关。变量x与y负相关，u与v正相关。3.回答 c分析图1中的散射点分布接近一条斜率小于0的直线，并且Y随着X的增加而减小，因此变量X与Y负相关；图2中的散射点分布接近斜率大于0的直线，并且u随着v的增加而减小，因此变量v与v正相关，因此选择c。(4)关于三角函数有四个命题：w.w.k.s.5.u.c.o.m。:xR，=: x，错误的命题是(一)、(二)、(三)、(四)，4.回答一分析因为=1，它是一个错误的命题；当x=y时，它是真的，所以它是真的。=| sinx |，因为x，因此，| sinx |=sinx，正确；当x=，y=，是的，但是，因此，错误的命题，选择。a.5)如果圆已知：=1，并且圆和圆关于一条直线对称，则圆的方程为(甲)=1(乙)=1(丙)=1(丁)=15.回答 b如果圆的中心是(a，b)，那么根据问题的含义，有一个解决方法：对称圆的半径是常数，它是1，所以选择b。(6)设定满足规则(a)最小2，最大3 (B)最小2，无最大(c)最大值为3，没有最小值(d)既没有最小值也没有最大值6.回答 b分析画一个用不等式表示的平面区域，如图所示。从z=x y，得到y=-x z，使z=0，画一个y=-x的图像。当它的平行线通过A(2，0)时，z得到最小值，最小值是：z=2，没有最大值，所以选择。b.(7)如果向量是垂直的，实数的值是(甲)(乙)(丙)(丁)7.回答一分辨率矢量=(-3-1，2)，=(-1，2)，因为两个矢量是垂直的，所以有(-3-1，2) (-1，2)=0，即3 1 4=0。解决方案是：=，所以选择。a.(8)算术级数的前N项之和是已知的，那么(一)38(二)20(三)10(四)98.回答 c分辨率因为这是一个算术级数，所以，从，得到：2-=0，所以，=2，或=38，或(2m-1) 2=38，得到m=10，所以选择。c.(9)如图所示，立方体的棱柱长度为1，线段上有两个移动点E、F，下面的结论是错误的(一)(二)(c)三角金字塔的体积是一个固定值(四)9.回答 d分辨率可以证明a是正确的，从平面ABCD可知，b也是正确的；当在0点将BD连接到AC时，AO是三棱锥的高度，三棱锥的体积是固定值，C是正确的；d错误。选择d。(10)如果执行并输入右侧的程序框图，则输出数之和等于w . w . k . s . 5 u . c . o . m(甲)3(乙)3.5(丙)4(丁)4.510.回答 b分析步骤1: Y=0，X=-1.5；步骤2: y=0，x=-1；步骤3: y=0，x=-0.5；步骤4: y=0，x=0；步骤5: y=0，x=0.5步骤6: y=0.5，x=1；步骤7: y=1，x=1.5步骤8: y=1，x=2；步骤9: Y=1，退出循环，输出数之和是：0.5 1 1=3.5，所以。b被选中。(11)如果图中显示了金字塔的三个视图，则金字塔的整个面积(单位：)为(一)(二)(三)(四)11.回答一分析金字塔的右边视图是Po=4，OD=3。根据毕达哥拉斯定理，PD=5，AB=6，总面积是66 265 64=48 12，所以。a被选中。(12) mina，b，c用于表示三个数字a，b，c中的最小值。如果为(x0)，最大值为(甲)4(乙)5(丙)6(丁)712.回答 c分析绘制一幅y=2x，y=x 2，y=10-x的图像，如右图所示。观察图像可以看出，当0x2，f(x)=2x，当2x3，f (x)=x 2，当x 4，f (x)=10-x时，当x=4时，f(x)的最大值为6，因此选择c。第二卷本卷由两部分组成：必修试题和选择题。问题(13)至(21)是必修问题，每个考生都必须回答。问题(22)至(24)有权选择试题，考生根据要求回答。两个填空题：这个大问题有4个项目，每个项目有5分。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(13)曲线在点(0，1)的切线方程为。13.回答分辨率，斜率k=3，因此y-1=3x，即(14)已知抛物线C的顶点坐标是原点，焦点在X轴上，直线y=x在点A和点B处与抛物线C相交。如果它是抛物线C的中点，则抛物线C的方程是。14.回答分析让抛物线为Y2=Kx，Y=x联立方程，消除Y，得到：X2-Kx=0，=K=22，因此。(15)几何级数的公比是1，然后的前4项相加=15.回答分辨率从：也就是说，从，Q=2，和=1，所以，=。(16)如果图中显示了已知功能的图像，则。16.回答 0分析最小正周期t=()=，so=3，当f (x)=0，即2)=0时，x=可用，so 2=0。回答问题：回答时应写出书面解释、证明过程或计算步骤。(17)(本期共12期)w.w.k.s.5.u.c.o.m如图所示，为了了解某一海域的海底结构，在海平面内的直线上的点a、b和c处进行测量。众所周知，水深是在a点、b点、c点测量的，并计算出DEF的余弦值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(17)解决方案：在be和m之间画一个叉。，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m,.6分w.w.k.s.5.u.c.o.m在中，根据余弦定理，.12分。(18)(本期共12期)如图所示，在三角金字塔中，是一个等边三角形， PAC= PBC=90证据：ABPC(ii)如飞机，找出三角金字塔的体积。(18)解决方案：因为它是等边三角形，因此，它是可用的。如图所示，取中点，连接起来，然后，所以飞机，所以。6分w.w.k.s.5.u.c.o.m(二)做，悬脚，连接。因为，所以，因此，从已知的平面.8分因为等腰直角三角形也是如此。从已知、获得和获得的区域。因为飞机，所以金字塔的体积.12分(19)(本期共12期)一家工厂有1000名工人，其中250人接受过短期培训(称为甲级工人)，另外750人接受过长期培训(称为乙级工人)。目前，采用分层抽样方法(根据A类和B类分为两层)对工厂的100名工人进行抽样，调查他们的生产能力(生产能力指一天加工的零件数量)。(一)甲类工人和乙类工人分别挑选了多少名工人？(二)a类工人和b类工人的抽查结果分别列于下表1和2表1:生产能力分组的数量4853表2:生产能力分组的数量6y3618(1)首先确定，然后在答题纸上完成下列频率分布直方图。就生产能力而言，甲类工人个体与乙类工人个体之间的差异程度较小？(无需计算，通过观察直方图可以直接回答结论)(二)分别估计工人阶级和工人阶级的平均生产能力，估计工厂工人和工人阶级的平均生产能力(同一组的数据用区间的中点表示)。(19)解决方案：(一)随机抽取25名工人和75名第一类和第二类工人。4分从，到，是的。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m频率分布直方图如下.8分从直方图可以判断出相似工人个体之间的差异程度较小。9分。，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m甲类工人、乙类工人和整个工厂的平均生产能力分别估计为123、133.8和131.1。(20)(本期共12期)众所周知，椭圆的中心是直角坐标系的原点，焦点在轴上，它的一个项目指向两个焦距分别为7和1。(一)椭圆圆方程的求解(二)如果它是椭圆的移动点，则它是穿过并垂直于轴的直线上的点，(E是椭圆C的偏心率)，找到该点的轨迹方程，并解释轨迹是什么曲线。(20)解决方案：(I)将椭圆的长半轴分别设置为a和c，由已知的w . w . k . s . 5 u . c . o . m确定解a=4，c=3，椭圆c的方程式是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(ii)设置M(x，y)，P(x，)，其中因此，(1)w.w.k.s.5.u.c.o.m在椭圆c上，从点p开始取代公式(1)并简化它因此，点m的轨迹方程是轨迹是两条平行于x轴的线段。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(21)(本期共12期)已知功能。(1)设定、寻找函数的极值；(2)如果当时12a常数成立，则尝试确定该值的范围。请从三个问题(22)、(23)和(24)中选择一个来回答。如果你做得更多，根据第一个问题打分。回答时，用2B铅笔将答题卡上所选问题对应的问题编号涂黑。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(21)解决方案：当a=1时，得到函数的导数订单w.w.k.s.5.u.c.o.m列表讨论中的更改：(-1，3)300最大6最低-26因此，的最大值为，最小值为()的像是一个向上开口的抛物线，关于x=a对称。如果是增加功能，则w.w.k.s.5.u.c.o.m上的最小值是，最大值是因为有w.w.k.s.5.u.c.o.m经过所以w.w.k.s.5.u.c.o.m如果是a1，就不一定是真的。因此，使恒持有的a的值范围是w . w . k . s . 5 u . c . o . m(22)(本期共10分)选修4-1；几何证明讲座精选如图所示，已知的是，在ABC中的两个平分线的和相交于，B=60，在和上。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m(1)证明：四点是圆的；(2)证据：行政长官均分DEF。(22)解决方案：(I)在ABC中，因为B=60，w . w . k . s . 5 u . c . o . m所以BAC BCA=120。因为ad，AD，CE是角平分线，所以HAC HCA=60，w.w.k.s.5.u.c.o.m所以AHC=120。所以EHD=AHC=120。因为EBDEHD=180，所以b，d，h和e的四个点是圆的。(ii)如果BH是连通的，则BH是的二等分线，得到30w w . k . s . 5 u . c . o . m从(I)我们知道b、d、h和e的四个点是圆的，w.w.k.s.5.u.c.o.m所以30岁60，可从已知来源获得，30w.w.w.k.s.5.u.c.o.m可用所以行政长官平分秋色。(23)(本项共10点)取4-4:坐标系和参数方程。已知曲线c: (t是一个参数)，c:(是一个参数)。(1)将C和C的方程转化为普通方程，并分别解释它们所代表的曲线；(2)如果对应于c上点