材料科学基础习题一

材料科学基础练习1.名词解释空间晶格，晶体结构，配位数，密度2.画出110、111晶面族中的晶面和立方晶系中的(112)、(1-20)晶面。3.图中显示了包含在2-1-10晶体取向组中的晶体取向。确定(11-21)，(0001)晶面。4.绘图显示面心立方晶格可以表示为体心立方晶格。5.计算面心立方结构(111)、(110)和(100)晶面的表面间距和原子密度(原子序数/单位面积)。6.计算面心立方的八面体和四面体间隙的半径。7.计算三次系统321和120和(111)和(1-11)之间的夹角。8.试着证明在立方晶系中，具有相同折射率的晶体取向和晶面必须互相垂直。9.纯钛已知有两种同构：低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构。其同构转变温度为882.5度。计算纯钛晶体中的晶面间距(20度时a=0.2951 nm，900度时c=0.4679 nm，900度时a=0.3307nm)。10.解释FCC(001)标准极赤投影图外圆上的赤道线和南北极线的指数特征是什么？指出立方晶体中的晶带属于110晶带轴。问题1011.尝试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.633。12.镍具有面心立方晶体结构，原子半径r=0.1243nm纳米。尝试寻找镍的晶格常数和密度。钼的晶体结构为体心立方，晶格常数为a=0.3147nm。13.纯铁具有0.2863纳米的晶格常数和体心立方结构。找出1cm3中有多少个原子。14.当-Fe高于910度时，晶格常数a=0.3633nm纳米，当-Fe低于910度时，晶格常数a=0.2863nm纳米。计算：1)在上述温度下-铁和-铁的原子半径；2)-Fe-Fe转变过程中的体积变化率；3)如果原子半径在-Fe-Fe跃迁过程中没有变化，计算该跃迁的体积变化，与2)的结果比较并解释。15.求出由(121)和(100)确定的晶面轴和(001)和(111)确定的晶面轴形成的晶面的晶面指数。16.试着证明在立方晶系中，具有相同折射率的晶体取向和晶面必须互相垂直。17.铬的晶格常数=0.2884纳米，密度=7.19克/立方厘米。此时试着确定铬的晶体结构。18.锰的异构体具有立方结构，晶格常数a=0.632nm纳米，=7.26克/立方厘米，r=0.122nm纳米。锰的晶胞中几个原子的密度是多少？19.众所周知，当铜从300度上升到1000度时，晶体中的空位平衡浓度上升到300度的1.36106倍。尝试计算铜晶体中的空位形成能。20.假设fcc金属中的可移动滑动系统是(11-1)1-10)，1)给出可能导致滑移的伯恩斯坦矢量；2)如果滑移是通过简单的边缘位错发生的，则给出位错线；3)如果通过简单的螺旋位错发生滑移，则给出位错线。21.如果催化裂化铜每500个原子损失1个原子，它的晶格常数是0.3615纳米，试着找出铜的密度。22.在晶体中形成空位所需的活化能为0.32 x10-18j。在800度，1 x 104原子钟有一个空位。103个原子在什么温度下含有空位？23.镍晶体的位错间距为2000纳米。假设每个位错都是由一个额外的(110)原子平面产生的，计算其低角度晶界的角。24.如果在-Fe中由于嵌入一个额外的(111)平面而产生一个倾角为1度的小角度晶界，请尝试找出交错行之间的平均距离。25.晶体中的位错线，具有-111的柏柏尔矢量，其一端位于晶体表面，另一端与两条位错线连接，其中一条的柏柏尔矢量为a/2-111，并计算另一条位错线的柏柏尔矢量。材料科学基础练习答案1.空间晶格：晶体近似被认为是没有位错的理想晶体，忽略了它的物质性，抽象为在空间中规则排列的许多几何点，周围环境相同。这种点的空间排列是配位数：离任何原子最近且等距的原子数。密度：单位细胞中原子占据的体积与单位细胞体积的比率。2.3.2-1-10包括在晶体取向组中的晶体取向：2-1-10，2110，12-10，1-210，1-120，11-20相应的三轴坐标：100)、100)、010)、0-10)、1-10)、110图中示出了对应于紧密排列的六边形底面的六边形的几条边。4.5.解决方案：6.计算面心立方的八面体和四面体间隙的半径。7.解决方案：8.证明了如果立方晶系有一个晶面族hkl，则一定有一个晶面穿过原点，并假设(hkl)是离原点最近的晶面，它不穿过原点，与穿过原点的晶面平行。晶面与三个坐标轴的交点分别是a、b和c，然后：a: a/h，0，0，b: 0，a/k，0，c: 0，0，a/lABCNocbaAB=-a/h，a/k，0，BC=0，-a/k，a/l假设ON是立方晶系中的晶体取向，晶体取向指数为hkl，则：命题证明。九点。20度：在900度：10.投影图外圆上的极点与(001)极点之间的夹角为90度，即外圆上的极点所代表的晶面平行于Z轴，因此指数应为(HK0)；赤道线上的极与(100)极之间的角度为90度，即外圆上的极所代表的晶面平行于X轴，因此指数应为(0KL)；连接北极和南极与(010)极点的线上的极点之间的角度为90度，即由外圆上的极点表示的晶面平行于y轴，因此指数应为(h0l)。由于晶体方向和具有相同折射率的晶面在立方晶系中必须彼此垂直，所以与图中的极(110)成90度的晶面属于110晶带，即对应于图中连接(1-10)和(-110)的线上的极的晶面都属于110晶带。11.解决方案：所谓的理想密排六方晶体是指底面的原子间距等于上下两层的间距，R=a/2，如下图所示。因此；因此：12.解决方案：13.解决方案：14.解决方案：1)2)3)在面心立方到体心立方的过程中，随着原子的配位数从12变为8，原子半径缩小，体积膨胀减小。15.解决方案：(121)和(100)晶面决定带轴为：01-2；由(001)和(111)晶面确定的能带轴是-110；由两条晶带轴确定的晶面为：(2-21)16.与8相同17.解决方案：每个晶胞中有两个原子，所以它是一个体心立方结构。18.解决方案：因此，每个晶胞中有20个原子。19.解决方案：20.1)可以滑动的伯恩斯坦矢量是2)边缘位错的位错线方向平行于贝尔德矢量方向，位错线位