中考数学全程复习方略 微专题六 相似三角形的基本类型课件

微专题六相似三角形的基本类型,【主干必备】常见相似三角形的基本类型,de,bc,ab,cd,ade=c,b=c,adbc,b,ade(c=e),cd,cd,be,【微点警示】1.注意“a”字型和斜交型的区别:前者有平行,后者无平行.2.注意“x”字型和蝴蝶型的区别:前者有平行,后者无平行.,3.注意双垂型和子母型的区别:前者有垂直,后者无垂直.,【核心突破】【类型一】运用基本类型的相似三角形计算或证明例1(2019德州模拟)已知:如图,在abc中,点d,e分别在边bc,ac上,点f在de的延长线上,ad=af,aece=deef.,(1)求证:adeacd.(2)如果aebd=efaf,求证:ab=ac.,【思路点拨】(1)由aece=deef,推出aefdec,可得f=c,再证明adf=c,即可解决问题.(2)欲证明ab=ac,利用相似三角形的性质证明b=c即可.,【自主解答】(1)ad=af,adf=f,aece=deef,又aef=dec,aefdec,f=c,adf=c,又dae=cad,adeacd.(2)略,【类型二】作辅助线构造基本类型的相似三角形例2(2019安徽中考)如图,在rtabc中,acb=90,ac=6,bc=12,点d在边bc上,点e在线段ad上,efac于点f,egef交ab于点g.若ef=eg,则cd的长为()a.3.6b.4c.4.8d.5,b,【类型三】基本类型的相似三角形与四边形综合例3(2018上海中考)已知:如图,正方形abcd中,p是边bc上一点,beap,dfap,垂足分别是点e,f.,(1)求证:ef=ae-be.(2)连接bf,如果.求证:ef=ep.,【思路点拨】(1)利用正方形的性质得ab=ad,bad=90,根据等角的余角相等得到bae=adf,则可判断abedaf,则be=af,然后利用等线段代换可得到结论.,(2)利用和af=be得到,则可判定rtbefrtdfa,所以ebf=adf,再证明ebf=ebp,即可判断ef=ep.,【自主解答】略,【类型四】基本类型的相似三角形与圆综合例4(2019黄冈中考)如图,在rtabc中,acb=90,以ac为直径的o交ab于点d,过点d作o的切线交bc于点e,连接oe.,(1)求证:dbe是等腰三角形.(2)求证:coecab.,【思路点拨】(1)连接od,由de是o的切线,得出ode=90,ado+bde=90,由acb=90,得出cab+cba=90,证出cab=ado,得出bde=cba,即可得出结论.(2)证出cb是o的切线,得出de=ec,推出ec=eb,再由oa=oc,得出oeab,即可得出结论.,【自主解答】(1)略(2)acb=90,ac是o的直径,cb是o的切线,de是o的切线,de=ec,eb=ed,ec=eb,oa=oc,oeab,coecab.,【明技法】从复杂图形中分解(构造)出基本相似三角形的技巧(1)见到线段比,一般需要作辅助线构造“a”字型或“x”字型相似三角形.(2)见到平行四边形中,其中蕴藏着“a”字型或“x”字型相似三角形.,(3)见到圆肯定用到相等的圆周角,能构造多种类型的相似三角形.(4)见到旋转,对应边成比例自然形成旋转型相似三角形.(5)见到平面直角坐标系,通过作垂线往往形成“k”字型相似三角形.,【题组过关】1.(2019贺州中考)如图,在abc中,d,e分别是ab,ac边上的点,debc,若ad=2,ab=3,de=4,则bc等于()a.5b.6c.7d.8,b,2.(2019日照莒县质检)如图,o中弦ab,cd相交于点p,已知ap=3,bp=2,cp=1,则dp=_.,6,3.(2019滨州中考)如图,abcd的对角线ac,bd交于点o,ce平分bcd交ab于点e,交bd于点f,且abc=60,ab=2bc,连接oe.下列结论:eoac;saod=4socf;acbd=7;fb2=ofdf.其中正确的结论有_.(填写所有正确结论的序号)世纪金榜导学号,4.(对比分析题)如图1,在正方形abcd中,e是边bc的中点,f是cd上一点,已知aef=90.,(1)求证:.(2)平行四边形abcd中,e是边bc上一点,f是边cd上一点,afe=adc,aef=90.如图2,若afe=45,求的值.,【解析】(1)如题干图1中,设正方形的边长为2a.四边形a