2020《新高考全案》高考数学 16-4课外学生练与悟 人教版

第16章 第4讲一、选择题1(2020湖南卷)设随机变量服从标准正态分布N(0,1)，已知(1.96)0.025，则P(|1.96)()A0.025B0.050C0.950 D0.975解析P(|1.96)12(1.96)10.050.95.答案C2设随机变量XN(，2)，且P(Xa)P(Xa)，则a等于()A BC D0解析正态曲线关于直线x对称，选B.答案B3已知随机变量服从正态分布N(2，2)，P(4)0.84，则P(0)()A0.16 B0.32C0.68 D0.84解析由P(4)P(22)P()0.84.又P(0)P(22)P()1P()0.16.故选A.答案A4(2020佛山调研)设随机变量服从正态分布N(0,1)，P(1)P，则P(11)()A.P B1PC12P D.P解析由P(1)p，则P(1)p，故P(11)1P(1)P(1)12p，选C.答案C5(2020重庆卷)已知随机变量服从正态分布N(3，a2)，则P(3)()A. B.C. D.解析P(3)()(0)，依据标准正态分布图象(0)，P(3).答案D6下图是正态分布N(0,1)的正态曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的个数为()(a)；(a)；(a)；(a)(a)，其中(a)P(xa)A1个B2个 C3个D4个解析其中均能表示图中阴影部分的面积，故选C.答案C二、填空题7随机变量服从正态分布N(0,1)，如果P(1)0.8413，则P(10)_.解析P(1)0.1587P(11)120.15870.6826P(10)P(11)0.3413.答案0.34138设随机变量N(2,22)，则D()的值为_解析因N(2,22)，则2，D4.D()D41.答案19(2020全国)在某项测量中，测量结果服从正态分布N(1，2)(0)，若在(0,1)内取值的概率为0.4，则在(0,2)内取值的概率为_解析由已知P(01)()()(0)()0.4(02)()()()()0.420.8.答案0.810已知正态分布总体落在区间(0.2，)的概率为0.5，那么相应的正态曲线，(x)在x_时达到最高点解析P(X0.2)0.5，P(X0.2)0.5，即x0.2是正态曲线的对称轴当x0.2时，(x)达到最高点答案0.2三、解答题11设XN(1,22)，试求：(1)P(1X3)；(2)P(3X5)；(3)P(X5)解XN(1,22)，1，2.(1)P(1X3)P(12X12)P(X)0.682 6.(2)P(3X5)P(3X1)P(3X5)P(3x5)P(1X3)P(14X14)P(12X12)P(2X2P(X)(0.954 40.682 6)0.135 9.(3)P(X5)P(X3)，P(X5)1P(3X5)1P(14X14)1P(2X2)(10.954 4)0.022 8.12工厂制造的某机械零件尺寸X服从正态分布N，问在一次正常的试验中，取1 000个零件时，不属于区间(3,5)这个尺寸范围的零件大约有多少个？解XN，4，.不属于区间(3,5)的概率为P(X3)P(X5)1P(3X5)1P(41X41)1P(3X3)10.997