八年级数学下册 第二十二章 四边形 22.3 三角形的中位线课后练习 （新版）冀教版

中位线1已知abc的周长为40 cm，中位线de6 cm，ef8 cm，则另一条中位线df的长是(c)a4 cm b5 cmc6 cm d8 cm解析：bc2de12 cm，ab2ef16 cm，ac40121612(cm)，dfac6 cm.故选c.2.(2017遵义)如图，abc的面积是12，点d，e，f，g分别是bc，ad，be，ce的中点，则afg的面积是(a)a4.5 b5c5.5 d6解析：点d，e，f，g分别是bc，ad，be，ce的中点，ad是abc的中线，be是abd的中线，cf是acd的中线，af是abe的中线，ag是ace的中线，aef的面积abe的面积abd的面积abc的面积，同理可得aeg的面积，bce的面积abc的面积6，又fg是bce的中位线，efg的面积bce的面积，afg的面积是3，故选a.3如图所示，在四边形abcd中，e，f分别是ab，dc的中点，且adefbc.若ad10，bc16，则ef的长为(b)a12b13c14d15解析：本题考查平行四边形与三角形中位线的综合运用过点d作dmab交ef于点n，交bc于点m，则可证enbmad10.可证nf是dmc的中位线，nf(bcbm)63，所以efennf10313.故选b.4如图，abcd的周长为36，对角线ac，bd相交于点o，点e是cd的中点，bd12，则doe的周长为15.解析：因为o是abcd对角线的交点，e是cd的中点，所以oe为dbc的中位线，doe的周长为dbc周长的一半，因为abcd的周长为36，abcd，bcad，所以bccd3618，所以dbc的周长181230，所以doe的周长为15.5如图所示，在abc中，点d在bc上，且dcac，cead于点e，点f是ab的中点求证：efbc.证明：dcac，且cead于e，aeed.又点f是ab的中点，affb，ef是abd的中位线，efbc.6如图所示，在四边形abcd中，abc90，acad，m，n分别为ac，cd的中点，连接bm，mn，bn.(1)求证：bmmn；(2)若bad60，ac平分bad，ac2，求bn的长(1)证明：在cad中，m，n分别是ac，cd的中点，mnad，mnad.在rtabc中，m是ac的中点，bmac，acad，mnbm.(2)解：bad60，ac平分bad，bacdac30，由(1)可知bmacammc，bamabm，bmcbamabm2bam60，mnad，nmcdac30，bmnbmcnmc90，bn2bm2mn2，由(1)可知mnbmac1，bn.7如图所示，在abc中，点d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，ah是边bc上的高(1)求证：四边形adef是平行四边形；(2)求证：dhfdef.证明：(1)点d，e，f分别是ab，bc，ca的中点，de，ef都是abc的中位线efab，deac.四边形adef是平行四边形(2)四边形adef是平行四边形，defbac.d，f分别是ab，ca的中点，ah是边bc上的高，dhad，fhaf.dahdha，fahfha.dahfahbac，dhafhadhf，dhfbac.dhfdef.8我们把依次连接任意四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形如图，在四边形abcd中，e，f，g，h分别是ab，bc，cd，da的中点，依次连接各边中点得到中点四边形efgh.(1)这个中点四边形efgh的形状是平行四边形；(2)请证明你的结论解：证明：连接a