【三维设计】2020届高考数学 第二节不等式的证明课后练习 人教A版选修4-5_第1页
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【三维设计】2020届高考数学 第二节不等式的证明课后练习 人教A版选修4-51设a，b是非负实数，求证：a3b3(a2b2)证明：由a，b是非负实数，作差得a3b3(a2b2)a2()b2()()()5()5)当ab时，从而()5()5，得()()5()5)0；当ab时，从而()50.所以a3b3(a2b2)2已知a，b，cR，求证：cab.证明：a，b，cR，22c，同理，2a，2b，三式相加可得cab.3设a，b，c为正实数，求证：abc2.证明：因为a，b，c为正实数，由平均不等式可得3，即.所以abcabc.而abc2 2.所以abc2.4已知：an(nN)，求证：an.证明：，n，an123n.，an(23n).综上得：an.5已知f(x)x2pxq，求证|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.证明：假设|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于，则|f(1)|2|f(2)|f(3)|2.而|f(1)|2|f(2)|f(3)|f(1)f(3)2f(2)|(1pq)(93pq)(84p2q)|2，与|f(1)|2|f(2)|f(3)|2矛盾，|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于.6已知a，b，c均为正实数，且abbcca1.求证：(1)abc；(2) ()证明：(1)要证明abc，a，b，c为正实数，只需证明(abc)23，即证明a2b2c22ab2bc2ac3.又abbcac1，只需证明a2b2c2abbcac.上式可由abbccaa2b2c2证得，原不等式成立(2) .又由(1)已证abc，原不等式只需证明，即
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