1.2.1 充分条件与必要条件_第1页
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文档简介

1.2充分条件与必要条件,1.2.1充分条件与必要条件,(真),(假),一、新课引入,可表示为：,可表示为：,如果“若p，则q”为真命题，可理解为“由p可推出q”，记作“”,二、推出符号,下列命题用推断符号分别怎样表示？若ab，则acbc；若ab，则acbc；若x0，则x20；若x1，则x0,（abacbc）,（abacbc）,（x0 x20）,（x1x0）,二、推出符号,三、充分条件与必要条件,(充分条件),三、充分条件与必要条件,(必要条件),(充分条件),(必要条件),(必要条件),已知p:x(0,1)，q:x(1，3)，则条件p与q之间的逻辑关系是什么?,p是q的充分条件；q是p的必要条件.,四、集合角度理解充分条件与必要条件,下列各题中，p是q的充分条件还是必要条件？(1)p：a1，q：a0；(2)P：1y3，q:2y3(3)p：x2x0，q：x1；(4)p：m3，q：方程x22xm0无实根.,(充分条件),(必要条件),四、集合角度理解充分条件与必要条件,(充分条件),(必要条件),五、典型例题,例1在下列各题中，判断s是t的什么条件，并说明理由(充分不必要条件，必要不充分条件，充分且必要条件，不充分且不必要条件).(1)s：p2，pR；t：方程x2+px+p+3=0有实根.(2)s：圆x2+y2=r2与直线ax+by+c=0相切(r0)；t：c2=(a2+b2)r2(r0),五、典型例题,例2已知p、q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，那么：(1)s是q的什么条件？(2)r是q的什么条件？(3)p是q的什么条件？,五、典型例题,例3下列四个命题中正确的有_.,1.“若p，则q”为真命题，这说明：,(1),pq,(2),p是q的充分条件;q是p的必要条件.,2.“若p,则q”为假命题，这说明:,(1),pq,(2),P不是q的充分条件;q不是p的必要条件.,3.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条
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